Городской электрический транспорт. Курсовое и дипломное проектирование

Результаты кинематического анализа планетарной передачи приведены в табл. 8.2.

Таблица 8.2

Кинематический анализ планетарной передачи.

Силовой анализ

Цель силового анализа – определение нагрузок и мощностей на звеньях исследуемой планетарной передачи. Для этого составляются уравнения равновесия ТПМ:

323

и уравнения равновесия звеньев планетарной передачи

M xi M yi 0 ,

где M xi – сумма внутренних моментов (табл. 8.3), действующих на i-е звено;

M yi – сумма внешних моментов, действующих на i-е звено

передачи.

За внешние моменты приняты моменты на ведущем и ведомом валах и реактивные моменты, действующие на звенья передачи со стороны включенных муфт и тормозов. Внутренние моменты – моменты, действующие на звенья ai, bi, Hi со стороны зубчатых колес.

Рис. 8.8. Схема трехступенчатого планетарного редуктора

В табл. 8.3 приведены результаты силового анализа трехступенчатого планетарного редуктора (см. рис. 8.8).

324

Таблица 8.3

Силовой анализ планетарной передачи

8.2.5.Определение КПД планетарных передач

ВТПМ энергия передается как при относительном, так и при переносном движении. Передача энергии при относительном движении сопровождается потерями энергии в зацеплении и в опорах зубчатых колес; при переносном движении эти потери отсутствуют.

Рассмотрим передачу энергии при относительном движении. Если энергия передается от звена a к звену b, то

Ma ( a Н ) 0 Mb ( b Н ) 0

или

325

MaiabН 0 Mb 0.

Если энергия передается от звена b к звену a, то

Ma ( a Н ) Mb ( b Н ) 0 0

или

MaiabН 0 Mb 0.

Таким образом, уравнения моментов ТПМ с учетом потерь энергии преобразуются к виду

использовать конструктивный параметр, то полученные выражения принимают следующий вид:

k 0 Ma Mb 0 ;

( k 0 1)Ma M Н 0 .

8.2.6. Геометрические условия существования планетарного механизма

Условие соосности

Соосные механизмы получаются совмещением осей трех основных звеньев. Это достигается за счет одинаковых межосевых

расстояний aw для двух пар зубчатых колес.

Для ТПМ с двухвенцовыми сателлитами (рис. 8.9)

aw(ag ) aw(bf ) .

326

Выражая межосевые расстояния через модуль, числа зубьев, угол профиля и угол зацепления, получим

2cos(ag ) 2cos(bf )

или

Рис. 8.9. Планетарный механизм типа 2К-Н, в котором одно центральное колесо

снаружными зубьями, а второе – с внутренними:

а– с одновенцовыми сателлитами;

б– с двухвенцовыми сателлитами

Вчастном случае при m1 m2 и (ag ) (bf ) условие соосности будет иметь вид

При этом коэффициенты смещения зубчатых колес связаны условием

327

xa xg xb x f .

Для ТПМ с одновенцовыми сателлитами (рис. 8.9, а) условие соосности записывается в виде

Здесь с – коэффициент чисел зубьев, с = 0,95–1,05. Из условия соосности найдем

На практике при подборе чисел зубьев используется выражение

где – добавка до целого:

,025zb .

Если , то (ag) (bg) . Если , то (ag) (bg) .

Условие собираемости

328

Условие собираемости определяет возможность нормального зацепления зубчатых колес ТПМ.

Рассмотрим условие собираемости для однорядного ТПМ. Пусть при сборке эпицикл (звено b) остается неподвижным. Тогда при установке первого сателлита солнечная шестерня (звено a) займет определенное положение. Для установки второго сателлита нужно по-вернуть водило (звено H) на угол

2 , nw

где nw – число сателлитов.

При этом согласно уравнению кинематической связи солнечная шестерня a при неподвижном эпицикле b повернется на угол

Чтобы можно было установить второй сателлит, солнечная шестерня должна повернуться на целое число Ц зубьев, т. е.

Для ТПМ с парными сателлитами условие собираемости

для ТПМ с двухвенцовыми сателлитами

329

Знак в формулах противоположен знаку внутреннего передаточного отношения.

Условие соседства

Чем больше сателлитов, тем большей нагрузочной способностью обладает передача. Увеличение числа сателлитов ограничивается условиями их размещения в одном ряду:

2aw sin nw da g ,

где aw – межосевое расстояние; nw – число сателлитов;

da g – диаметр окружности вершин сателлита;

– минимально допустимое значение промежутка между сателлитами.

8.2.7. Расчет на выносливость и прочность зубчатых колес планетарного механизма типа 2К-Н,

вкотором одно колесо центральное – с наружными зубьями,

авторое – с внутренними

Расчет зубчатых колес трехзвенного планетарного механизма (ТПМ) на выносливость и прочность производится по методике НАН Республики Беларусь – БНТУ [34]. Оценка выносливости производится в километрах пробега машины.

На рис. 8.9 представлены два варианта передач 2К-Н, которые используются в приводах транспортных машин при любых режимах работы. В первом варианте используется однозвенный сателлит, во втором – двухзвенный.

В общем случае зубчатые колеса ТПМ работают на нескольких ступенях регулирования скорости движения (передачах). В таком случае нагрузочный режим задается для каждой j-й ступени

значением расчетного момента T j на валу водила, относительным

330

контактного напряжения и числа циклов напряжения изгиба соответственно.

Такой режим многоступенчатого нагружения приводится к одноступенчатому (обобщенному) с одним расчетным (наибольшим из

всех ступеней нагружения) значением момента TН на водиле ТПМ,

с одним расчетным суммарным значением относительного числа оборотов сателлита за 1 км пробега n , с одним значением общего

относительного пробега, соответствующего работе ТПМ под нагрузкой , с одним средним значением относительной угловой

скорости сателлита и коэффициентами эквивалентности числа циклов контактного напряжения KnHо и числа циклов напряжения изгиба KnFо обобщенного режима:

Средняя окружная скорость в зацеплении

331

mdw32 , м/с; 2 10

mdw34 , м/с, 2 10

где dw2 и dw4 – начальный диаметр зубчатого венца 2 сателлита и

зубчатого венца 4 сателлита соответственно (см. рис. 8.9), мм. Расчетный момент, подведенный к сателлитам:

(солнечной шестерни) и зубчатого венца 2 сателлита соответственно;

Здесь dw2 и dw4 – начальный диаметр зубчатого венца 2 и

зубчатого венца 4 сателлита, мм; nw – число сателлитов.

Удельная окружная сила Ft 2 и Ft 4

Ft 2 Ft 2 , МПа; bw2m

332