Горные машины и оборудование

можно принимать толщину стружки постоянной для всех резцов в линии резания и определять ее по приближенной формуле

где индекс z означает, что толщина стружки определяется для линии резания с числом резцов z.

При этом можно пользоваться и средним значением числа резцов в линиях резания, которое определяется по формуле (2.24).

В исполнительных органах ряда горных машин, режущие элементы которых совершают независимые вращательное и поступательное движения, используются шнек-фрезы, ось вращения которых отклонена от направления поступательного движения на некоторый угол, обычно равный π/2 или боль-

ше чем π/2 (рис.2.15).

ω

Рисунок 2.15 – Схема взаимодействия резцов шнек-фрезы с породой

Такие исполнительные органы бывают двух типов: с непрерывной режущей кромкой на наружной поверхности винтовой лопасти, и с отдельными резцами, расположенными на той же поверхности.

Для определения толщины стружки, снимаемой режущими элементами, рассмотрим сечение А-А, перпендикулярное оси вращения фрезы. В плоскости этого сечения траектории движения режущих элементов такие же, как и у цилиндрической фрезы. Поэтому для определения максимальной и средней толщины стружки можно пользоваться формулами

где α – угол между вектором и v ;

z – среднее число резцов в линиях резания шнек-фрезы второго типа, или число заходов шнек-фрезы с непрерывной режущей кромкой. Формулы (2.31) и (2.32) вытекают из формул (2.24) и (2.26) при к 2 и учете угла между векторами и v .

Два вращательных и одно поступательное движения осуществляются режущими элементами проходческо-добычных комбайнов с, так называемым, планетарно-дисковым органом разрушения (рис.2.16,а). В наиболее распространенных проходческих комбайнах семейства «Урал» траектории движения резцов представляют собой винтовые кривые на поверхности овалообразного тора (рис.2.16,б и в).

Рисунок 2.16 – Вид спереди (со стороны забоя) на сдвоенный планетарнодисковый исполнительный орган проходческо-очистного комбайна

Диски, на которых расположены резцы, вращаются с угловой скоростью ω1 вокруг собственных осей, которые в свою очередь движутся по винтовым линиям, вращаясь вокруг оси 0y с угловой скоростью ω2. В свою очередь, весь исполнительный орган совершает поступательное движение со скоростью v1. Таким образом, переносное движение резцов является сложным и включает одно поступательное и одно вращательное движения, а относительное движение – вращательное с угловой скоростью ω2. Окружные скорости в относительном и переносном вращениях, даже при постоянных значениях угловых скоростей непрерывно меняют свои направления в процессе взаимодействия режущих элементов с породой. В следствие этого меняется и результирующая скорость. Угол контакта резцов с породой составляет 180о. Внутри этого угла относительная окружная скорость меняет свое направление на противоположное, а переносная окружная скорость изменяется в пределах от 1 R1 R2 до 1 R1 R2 , где R1 – радиус, на котором расположены оси вращения дисков; R2 – радиус дисков по концам, установленных на них резцов.

z

vп

х

у

Рисунок 2.16 (б,в) – Форма забоя и траектории движения резцов планетарно-дискового исполнительного органа

Третья составляющая скорости – поступательная скорость перемещения всего исполнительного органа в стационарном режиме работы выемочной машины остается постоянной как по величине, так и по направлению. Поэтому в этом случае (рис.2.17) можно различать продольную и боковую скорости подачи режущего элемента.

Передняя стружка имеет переменную от нуля до hmax толщину и может быть определена так же, как и для цилиндрической фрезы

где величины v, ω2, z2 имеют тот же смысл, что и в формулах (2.26) и (2.27). При этом средняя толщина стружки

z

h

y

x

ωф2

h

Рисунок 2.17 – К определению толщины стружки планетарно-дискового исполнительного органа

Что касается боковой толщины стружки, то она является постоянной и определяется через параметры угловых скоростей переносного и относительного вращений следующим образом

Конечно, полученные зависимости для определения толщины стружки ряда исполнительных органов выемочных машин не охватывают всех принципов таких органов и тем более всех видов движений их режущих элементов. Однако они дают возможность в необходимых случаях найти параметры стружки, снимаемой исполнительными органами других конструкций. В соответствующих разделах мы будем прибегать как к выше приведенным формулам, так и будем определять на их основе параметры стружки в тех случаях, когда режущие элементы совершают более сложные движения.

3.УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ГОРНЫХ МАШИН

3.1Способы составления уравнений движения

Прогнозирование состояния горной машины, а также её энергетические, нагрузочные и прочностные расчёты базируются на основе общих законов сохранения и уравнений движения механики. Среди законов сохранения чаще всего используются материальные и энергетические, которые выражаются посредством уравнений балансов мощности, производительности, тепла и т. д. Уравнения движения горных машин составляются в виде уравнений движения механических и электромеханических систем. Они обычно представляются в форме уравнений Лагранжа 2-го рода, Аппеля и некоторых специальных систем уравнений Лагранжа, а также в некоторых случаях уравнения Аппеля. В целях облегчения усвоения материала приведем здесь эти системы уравнений.

Уравнения Лагранжа 2-го рода обычно записываются в виде

где Т - кинетическая энергия машин, выраженная через обобщенные скорости и координаты;

qi , qi - обобщённые координаты и скорости машины; Qi - число обобщённых координат.

где S - энергия ускорений системы, выраженная через квазиускорения;i - квазиускорения;

Пi - квазиобобщённые силы;

i1, n , где n - число степеней свободы системы.

На практике, кроме систем уравнений (3.1 и 3.2) и аналогичных им применяются системы уравнений, получаемые при использовании принципа Даламбера. Как известно, использование этого принципа базируется на добавлении к внешним силам, действующим на машину, сил инерции и составления уравнений равновесия с учётом этих сил.

Не останавливаясь на способах формирования этих систем, отметим лишь, что выбор той или иной формы уравнений движения определяется удобством их использования. Примеры их составления и анализа даны в соответствующих разделах. Приведенные системы обычно представляют собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка и

используются для изучения динамических процессов работы горных машин. Изучение стационарных режимов работы, т. е. режимов работы с постоянными скоростями движения машин и их механизмов чаще всего базируется на уравнениях, выражающихся уравнениями равновесия, балансовыми соотношениями по мощности, производительности, теплу и т. п. Уравнения равновесия представляют собой уравнения статики механических систем и образуются из систем (3.1 и 3.2) путём приравнивания к нулю их левых частей. Среди балансовых соотношений наиболее часто используются уравнения балансов мощности и производительности. Уравнение баланса мощности в общем случае может быть записано в форме

где Nдi - мощность i-го двигателя, установленного на машине;

n - число двигателей;

Nnij - мощность, потребляемая j-м механизмом машины от i -го двигателя;

m - число механизмов, потребляющих энергию; K Nij - коэффициент запаса прочности.

Это уравнение формируется для каждой машины и чаще всего, в виде системы уравнений, так как баланс мощности должен соблюдаться для каждого двигателя в отдельности. Несмотря на кажущуюся его простоту, уравнение успешно используется для решения целого ряда задач, включающих подбор двигателей, определение скоростей работы механизмов и, в конечном счёте – нахождение теоретической производительности машины в конкретных условиях эксплуатации.

Наряду с уравнением баланса мощности для рационального, а иногда, и оптимального выбора параметров и режимов работы механизмов машины в расчётной практике используют также уравнения баланса производительности, которые записывают в виде

где Qx – производительность машины по ходу;

QОВ - производительность выемочных исполнительных органов горной машины;

Qi+1, Qi – производительности последовательных механизмов погрузки, транспортирования и других устройств перемещения породы;

КQ, КQi – соответствующие коэффициенты запаса.

В записанных формулах имеется в виду объёмная производительность, хотя соотношения справедливы и для производительности, выраженной в других единицах.

3.2 Основные методы исчисления производительности и потребляемой мощности

Мощность энергетических установок горных машин, а также их производительность являются одними из важнейших технических параметров и, как правило, приводятся в технических характеристиках, которые служат одним из документов, сопровождающих процесс создания и жизненного цикла машины.

Вне меньшей мере это относится и к такой величине, как производительность. В совокупности эти параметры определяют такой критерий качества машины, как энергоэффективность.

Вэтой связи определение их расчётных значений и анализ представляют одну из основных задач, решаемых на этапе выбора технических предложений создания машины.

Производительности различают объёмную и массовую. Они связаны соотношением

где Q - объёмная производительность;

ρ - плотность разрабатываемой породы; G – массовая производительность.

Объёмная и массовая производительности выражаются различными соотношениями.

где F – площадь поперечного сечения разрабатываемого слоя породы;

v – скорость движения исполнительного органа, нормальная к площади F. Эти выражения чаще используются для определения объёмной производительности по ходу. Производительность исполнительных органов выражается с учётом параметров и изменения физико-механических свойств породы в процессе её разрушения. В первую очередь изменение свойств породы учитывается, так называемым, коэффициентом Kp разрыхления. При помощи этого коэффициента учитывается изменение объёма породы и её плот-

ности после разрушения

где Vp - объём породы после её разрушения;

V - объём породы в массиве до разрушения; ρр - плотность разрыхленной породы; ρ - её плотность в массиве.

Производительность основных типов исполнительных органов горных машин по ходу обычно приводится к производительности V, что удобно для проверки соотношений (3.4), тогда её можно выразить следующими соотношениями:

где u – скорость цепи;

Fи.о - площадь поперечного сечения породы, передвигаемой цепным баром;

b - ширина захвата цепного бара; hp - вылет резцов;

h - глубина резания;

KV - коэффициент заполнения породой рабочего пространства бара; Kp - коэффициент разрыхления породы;

- для цилиндрической и дисковой фрезы

где D - диаметр фрезы по концам ножей;

d - диаметр, на котором установлены режущие элементы фрезы; B - её ширина;

ω- угловая скорость вращения;

-для шнек-фрез, перемещающих породу вдоль оси необходимо наряду с условием (3.9) выполнение дополнительного условия, заключающегося в том, чтобы производительность по перемещению разрыхлённой породы была большей, чем производительность по разрушению породы. Производительность по разрушению породы может быть рассчитана по формуле (3.10), а производительность по перемещению - по формуле

где dн - наружный диаметр витков транспортирующей части шнек-фрезы; dв - диаметр корпуса транспортирующей части шнек-фрезы;

voc hв Кц - осевая скорость перемещения породы шнек-фрезой;

2

Kц - коэффициент циркуляции породы в транспортирующей части шнекфрезы (коэффициент, учитывающий вращение породы вместе со шнеком (коэффициент циркуляции).

Окончательно, производительность шнек-фрезы по перемещению раз-

- для ковшовой рамы

где Vк - объём ковша;

tк - шаг установки ковшей; u - скорость их движения.

Конечно, записанные формулы исчисления производительности не являются единственно возможными способами её определения и не охватывают всех других методов нахождения производительности исполнительных механизмов горных машин.

При вычислении потребляемой механизмом мощности обычно пользуются известными из механики определениями мощности:

-скалярного произведения векторов силы и линейной скорости,

-момента и угловой скорости,

атакже другими зависимостями, вытекающими из них. В инженерной практике наиболее широко распространена формула

где е - удельные затраты мощности для работы того или другого механизма или устройства;

Q - его производительность.

Эта формула, как указывалось в главе 2, применяется для определения мощности на разрушение горных пород. Вместе с тем, она используется и для вычисления затрат мощности на работу любых механизмов. Величина удельных затрат мощности чаще всего определяется опытным путем. Однако существуют и различные способы её определения расчётами по функциональным, феноменологическим или эмпирическим формулам. Например, при разрушении горных пород механическим резанием мы очень часто будем использовать формулу (2.5).