или исправляют поправками, которые выбирают из специально составленной таблички.

Точность штрихового дальномера. При помощи штрихового даль-

номера технических теодолитов в комплекте с нивелирной рейкой с сантиметровыми делениями расстояния измеряются с погрешностями, которые зависят от ряда факторов: точности учета коэффициента дальномера К и постоянной с; вертикальности рейки; состояния приземного слоя воздуха (величины рефракционных колебаний изображения). При точном учете величин К и с, старательной работе и благоприятных погодных условиях (облачность) на расстояниях D до 50-60 м погрешность ∆D равна приблизительно 0,05-0,1 м (при D ≈ 50 м относительная погрешность расстояния составляет около 1/500), на расстояниях от 80 до 120 м ∆D ≈ 0,2 м (или в среднем 1/500), на расстояниях D ≈ 130–150 м ∆D ≈ 0,3–0,5 м (∆D3/ D3 ≈

≈ 1/400 – 1/300). Однако при менее благоприятных условиях и недостаточной старательности наведения штрихов дальномера погрешности ∆D значительно возрастают.

Рассмотренные погрешности штрихового дальномера учитываются в инструкциях по наземным крупномасштабным топографическим съемкам: расстояния от теодолита до рейки ограничивают до 80 – 100 м.

5.4. УЧЕТ ЗНАЧИМОСТИ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ УГЛОВ И РАССТОЯНИЙ ПРИ ОБОСНОВАНИИ ТОЧНОСТИ МАРКШЕЙДЕРСКО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ РАБОТ

При производстве многих видов маркшейдерско-геодезических работ измеряют длины линий и горизонтальные углы между ними, но точности угловых и линейных измерений должны быть согласованы под условием их приблизительно равного влияния на погрешности планового положения определяемых точек. В соответствии с данным условием определяют согласованную точность приборов и методов линейных и угловых измерений.

156

В примере рис. 5.11 требуется вынести на местность точку В по проектному расстоянию d и проектному углу β относительно точки А и направления АN. Требования к точности выноса точки В определяются соответствующими техническим заданием, а точности измерения угла и расстояния взаимно увязываются на основе условия равного влияния погрешностей измерения линий и углов на общую линейно-угловую погрешность положения точки В.

Согласно рис. 5.11 погрешность ∆d измерения линии d вызывает продольное перемещение точки В в положение В', а погрешность ∆β измерения горизонтального угла приводит к поперечной линейной погрешности ∆е и смещению точки в положение В". По условию равного влияния линейная поперечная погрешность ∆е должна быть равна по величине продольной линейной погрешности ∆d. При этом угловая погрешность вычисляется в радианах ∆βрад по формуле

где (d + ∆d) радиус дуги ∆е.

По малости погрешности ∆d ≈ 0 из формулы (5.26) получаем

N

βВ"

Рисунок 5.11 – Продольная ∆d и поперечная ∆е = ∆d линейные погрешности определения точки В линейно-угловыми измерениями

В формуле (5.27) отношение ∆d/d часто задается нормированной относительной погрешностью ∆d/d = 1/Т измерения расстояния d, а горизон-

157

тальный угол ∆β выражается в градусах, минутах или секундах. Тогда угловые погрешности, отвечающие по условию равного влияния заданным относительным погрешностям 1/Т, будут равны

где ρ° = 57,295°; ρ' = 3438'; ρ" = 206265" – число градусов, минут и секунд в радиане.

Исходя из формул (2.28) определяется также относительная погрешность 1/Т измерения линий при заданной допустимой погрешности ∆β измерения горизонтального угла:

В таблице 2.1 приведены примеры значения относительных погрешностей 1/Т и соответствующие им угловые погрешности ∆β, а также примеры выбора приборов для угловых и линейных измерений с учетом приблизительного соответствия их точности.

Таблица 5.1 – Расчетное соответствие между точностью измерения линий и углов

по условию равного влияния их погрешностей и примеры выбора средств линейных и угловых измерений

Как видно из таблицы 2.1, теоретическое равенство значимости влияния погрешностей линейных и угловых измерений на практике соблюдает-

158

ся несколько приближенно. Причем на практике нет необходимости в абсолютном согласовании значимости влияния рассматриваемых погрешностей при выборе приборов. Но рассматриваемое соотношение учитывается при расчетах по обоснованию точности приборов, необходимых для выполнения линейных и угловых измерений во всех видах геодезических работ. Отметим, что в электронных тахеометрах достаточно хорошо выдержана согласованность точностей светодальномерного и угломерного блоков (см. в § 5.2 данные об электронных тахеометрах).

На практике соответствие точностей линейных и угловых измерений может не соблюдаться, например, когда в неблагоприятных условиях для преодоления препятствий и ускорения работ при измерениях линий вместо мерных лент целесообразно применять недорогие лазерные рулетки (см. § 5.2 и в таблице 2.1 примеры 2 и 4), но заданная точность угловых измерений будет обеспечиваться, например, теодолитом типа Т30 – 4Т30П.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Какими приборами и с какой точностью измеряют расстояния? 2. Как определяют поправку на компарирование для мерных лент? 3. Что такое створ и какими способами вешения линий его обозначают? 4. Как измеряют расстояния лентами ЛЗ-20 и рулетками? 5. Напишите формулы для вычисления поправок в измеренные линии: на компарирование, наклон, температуру. 6. Приведите примеры косвенных способов измерения расстояний. 7. Изложите принцип работы импульсных и фазовых светодально- ме-ров. 8. Как рассчитать теоретическую точность фазового светодальномера?. 9. Как понимать термин «безотражательный светодальномер»? 10. Опишите технические особенности лазерных рулеток. 11. Опишите геометрический принцип работы штрихового оптического дальномера с постоянным базисом, с постоянным углом, формулы для вычисления постоянных К и с дальномера с постоянным углом. 12. Как вычислить горизонтальное проложение линии, измеренной штриховым дальномером? 13. Как практически определить постоянные К и с штрихового дальномера?. 14. Какова абсолютная и относительная точность штрихового дальномера для различных расстояний? 15. Определите горизонтальное проложение d наклонной линии длиной D = 251,07 м при ν = = - 5° 18', температуре ленты во время измерений t = - 20° С; фактическая длина ленты lр = 20,01 м. 16. С какой эффективностью можно применить лазерную рулетку в марк- шейдерско-геодезических работах различного назначения? 17. Объясните сущность и назначение условия равного влияния для согласования точности линейных и угловых измерений. 18. Определите показатели требуемой точности угломерного прибора и средства для измерения линий, если заданы: 1) 1/Т = 1 : 1000; 2) 1/Т = 1 : 50 000. Назовите примеры наименования приборов. 19. Оцените показатели согласованности погрешностей угловых и линейных измерений для примера 5 таблицы 2.1.

159