Вычислительная техника и программирование. В 2 ч. Ч. 1. Программирование в среде TURBO PASCAL 7

Схема алгоритма решения задачи представлена на рис.1.

1

начало

Writeln(‘Относительная погрешность ‘, DZ:9:4)

End.

Задание Б.

Вычислить на ЭВМ наибольший элемент массива x1,x2,...,xn и его порядковый номер; n≤30. Проверить правильность программы на тесте при n=3 и следующих элементах массива (1.5, 4.3, 2.4). При выполнении зада- ния необходимо использовать прием нахождения наибольшего. Для этого перед циклом следует задать начальное значение наибольшего, равное пер- вому элементу массива, а в цикле сравнивать наибольший с текущим эле- ментом массива; в том случае, если текущий элемент больше наибольшего из предыдущих, то считать его наибольшим. Для нахождения порядкового

номера наибольшего элемента массива необходимо перед циклом задать его начальное значение, равное 1, а в цикле всякий раз, когда текущий эле- мент массива больше наибольшего, считать номером наибольшего номер текущего элемента массива. Схема алгоритма решения представлена на рис. 2.

Программа, реализующая алгоритм (рис.2), имеет вид:

Program PRIM5b; {Лабораторная работа № 5b}

{студент группы ***** Иванов И.И.}

Const NN=30;

Var

Write(‘XMAX=‘,XMAX,‘‘:4,‘IMAX=‘,IMAX) {Вывод результатов}

53

9xmax, imax вывод результатов

конец

54

Л а б о р а т о р н а я р а б о т а № 6 “Программирование алгоритмов со структурой вложенных циклов”

Цель работы - овладение навыками алгоритмизации и програм- мирования вычислительных структур с вложенными циклами.

Задание для самостоятельной подготовки

Задание А.

1. Изучить:

-организацию вычислительных структур с вложенными циклами;

-возможности языка программирования по организации таких струк-

тур;

- прием программирования для вычисления определенного интеграла с заданной точностью.

2.Разработать алгоритм решения задачи в соответствии с заданием А.

3.Составить программу решения задачи.

Задание Б. 1. Изучить:

- прием программирования - нахождение экстремума функции с за- данной точностью.

2.Разработать алгоритм решения в соответствии с заданием Б.

3.Составить программу решения задачи.

4.Для контроля вычислить точное значение экстремума заданной функции (в таблице указано точное значение аргумента х, при котором достигается экстремум).

Задание к работе

Задание А.

Вычислить на ЭВМ с заданной точностью ε значение опреде-ленного

приведенного в табл. 1, лаб. №5. Исходнымиa данными для решения считать значения отрезка интегрирования [α,b], точность вычисления ε и метод численного решения. Включить в программу вычисление точного значения интеграла по первообразной функции из табл. 2, лаб. №5, оценить абсо- лютную погрешность метода.

Примечание. Значение числа разбиений, указанное в табл. 1, лаб. №5, в данной работе не используется.

Задание Б.

55

Вычислить на ЭВМ с заданной точностью ε экстремум функции, при- веденной в таблице ниже (в соответствии с вариантом задания). На печать вывести вычисленное конечное значение экстремума и значение аргумента, при котором оно достигается.

Т а б л и ц а

56

П р о д о л ж е н и е т а б л и ц ы

с точностью ε=10-4 для а=0; b=π; k=0,5. Для контроля вычислить точное значение интеграла и оценить абсолютную погрешность вычисления.

В примере выполнения лабораторной работы № 5 приведены оценка точного значения данного интеграла, схема алгоритма и программа вычис- ления для фиксированного значения числа разбиений n отрезка интегриро-

6

57

5

8

x=a

присвоение аргументу значения а

9

10

x=x+Dx z2=z2+f(x)

11

i

12

вычисляется модуль разности между предыду- d= ½z1-z2½ щим значением интеграла и новым

z2

16

z2=z2×Dx вычисление приближенного значения

интеграла

17

58

N:=N 2 {Удвоение числа разбиений отрезка интегрирования}

Until DELTA<EPS; {Проверка точности вычисления интеграла} Z2:=Z2 DX; {Приближенное значение интеграла}

ZT:=PI/2; {Вычисление точного значения интеграла} DZ:=ABS(ZT-Z2); {Вычисление абсолютной погрешности} Writeln(‘Приближенное значение Z= ‘, Z2:9:5); {Вывод Writeln(‘Точное значение ZT= ‘, ZT:9:5); результатов} Writeln(‘Абсолютная погрешность ‘, DZ:9:4)

End.

Задание Б.

Вычислить на ЭВМ с заданной точностью ε=10-5 экстремум функции у=х (х-1)2 (х-2)3 на интервале [-0,3; 0,5]. Вид экстремума - минимум. “Гру- бое” значение шага изменения аргумента принять равным 0,15. На печать вывести вычисленное значение экстремума и значение аргумента, при ко- тором оно достигается. Схема алгоритма решения приведена на рис. 2.

1

начало

60