Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский национальный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Водно-тепловой режим земляного полотна.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

24.11.2025

Размер:

10.41 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

5.7. Аналитическая теория переноса тепла и влаги в слоистых системах

Дорожная одежда современных автомобильных дорог представляет собой слоистую систему. В слоях и на границах слоев в течение года непрерывно происходит перемещение тепла и влаги. Для оценки устойчивости дорожных одежд первоочередной интерес представляет изучение процессов тепло- и влагообмена в период имеется талая и мерзлая зоны и можно проезжую часть представить как пятислойную систему (рис.5.9).

В каждом слое многослойной системы происходит тепловлагообмен по определенной схеме и, следовательно, может быть описан одной из расчетных схем водно-теплового режима (§ 5.6). Для периода промерзания теплообмен в слоях системы можно представить следующими схемами [48]:

Для третьего и второго слоев (W<WMГ, t><tЛ) – первой расчетной схемой;

для первого и мерзлого слоев W>WMГ, t<tЛ – третьей схемой; для талого слоя (W>WMГ, t>tЛ) – второй схемой.

Полная система дифференциальных уравнений тепловлагообмена в слоистой системе для второго цикла может быть записана следующим образом:

С δ

∂t

∂

∂t

+ ρ

∂W

Η3

∂z

Π3 ∂z

∂T

3 3 ∂Т

Π3 3 3 b3

3-й слой

PΗ3

∂W3

∂

РΗ3

∂W3

bΠ3

∂t3

е3δ3

∂Т

λΠ3

∂z

+ λΠ3

∂z

;

0<z≤h3

∂z

(5.45)

PΗ2

∂W2

∂

РΗ2

∂W2

bΠ2

∂t2

е2δ2

λΠ2

+ λΠ2

;

∂Т

∂z

∂t

∂

∂t

+ ρ

∂W

Π2

Η2

2 ∂Т

2 ∂z

2 b2

∂T

∂z

∂t

∂

∂t

+(ε

+ε

)δ

∂W

;

Μ1 ∂z

1 ∂T

Μ1 1 ∂Т

∂z

Π1

Η1

∂W

∂

∂W

+ λ

∂t

Η1

;

1 ∂Т

1−ε

Η1

∂z

Η1

∂z

1 −ε11

∂z

∂tΜ

∂

∂tΜ

+(ε

+ε

)δ

∂WΜ

∂Т

∂z

ΠΜ

1Μ

ΗΜ

Μ ∂T

∂z

PΗ2

∂W2

∂

РΗ2

∂W2

bΠ2

∂t2

е2δ2

+ λΠ2

λΠ2

;

∂Т

∂z

СΤδΤ

∂t

∂

∂t

+εΤρΠΤδΤ

∂W

λΤ

∂Т

∂z

∂T

∂W

∂

∂W

ЖΤ

+ λ

∂t

Τ .

Τ ∂Т

1−

∂z

ЖΤ

ЖΤ ∂z

Начальные условия:

t3,t2,t1,tМ,tТ(z, O) = f’к (z);

W3,W2,W1,WМ,WТ(z, O) = f’к (z);

2-й слой

0 <z≤h2

1-й слой

0 <z≤h1

мерзлый

слой

0<z<h(Т)

талый слой h(Т)<z≤∞

(5.46)

(5.47)

где к – обозначает порядковый номер слоя, входящего в многослойнуюконструкцию.

Граничные условия для дорожного покрытия в процессах тепло- и влагоотдачи можно записать следующим образом:

∂t

+α(t

−t) + ρ

PΗ ΠΟΒ

(W −W ) = 0;

(5.48)

∂z

bΠΟΒ

z=0

ΠΟΒ

∂W

+λ

∂t

+α

PΗ ΠΟΒ

−W ) = 0,

Η3

(5.49)

∂z

1 bΠΟΒ

Π3

Π3 Π3

ΠΟΒ

где α — коэффициент теплоотдачи дорожным покрытием вследствие излучения и конвекции, α = αН+αК, ккал/м2·ч·град.;

а1 — коэффициент влагоотдачи дорожным покрытием, кг/м2·ч·мм; tВ, WВ—температура и относительная влажность приземного

воздуха.

Вуравнениях (5.48-5.49) индекс «пов» обозначает поверхность дорожного покрытия. В уравнении 5.49bПОВ=1.

Вталой зоне земляного полотна:

∂tΤ	= 0;		(5.50)

∂z
		z=∞

∂WΤ		= 0.	(5.51)

∂z
		z=∞

На границе слоев соблюдается равенство температур

t3=t2; t2=t1; t1=tМ; tМ=tТ. (5.52)

К явлениям, происходящим на границах слоев, применим закон сохранения энергии.

Для стыка 1:

λ	∂t2	= λ	∂t3	; (5.53)
2	∂z	3	∂z

РΗ2

∂W2

bΗ2

∂t2 =

Π2 b2

∂z

Π2 e2

∂z

(5.54)

= λ

Π3

РΗ3

∂W3

+ λ

Π3

bΗ3

∂t3 .

∂z

Для стыка 2:

∂t1

∂t2

= λ

;

(5.55)

∂z

∂WΗ1

∂t1

Η1

∂z

Η1

Η1 ∂z

(5.56)

= λ

∂W

+ λ

∂t

Η2

∂z

Π2

∂z

Π2

Для стыка 3:

∂tΜ

∂t1

= λ

;

(5.57)

∂z

Μ1

∂WΗΜ

+ λΗΜbΗΜ

∂tΜ

λΗΜ

∂z

1−

ε1 −ε1Μ

(5.58)

∂W

∂t

Η1 + λ

−ε1 −ε11

∂z

Η1

∂z

Η1 Η1

Для стыка 4:

∂tΜ

∂t1

∂h

−λ

= ρ

(5.59)

Μ ∂z

Μ1 ∂z

ΗΜ

Л ∂T

−

λΗΜ

∂WΗΜ

λΗΜbΗΜ

∂tΜ

−

∂z

−εΜ −

ε1Μ

(5.60)

∂W

∂t

∂h

ЖΤ

−

+ λ

= δ

ЖΤ ∂z

ЖΤ

ЖΤ ∂z

Л ∂T

−ε1

где WЛ количество влаги, которое превращается в лед на границе z =

h(T).

Выражение в первой скобке уравнения (5.60) представляет собой поток термоактивной влаги в мерзлую зону грунта полотна, выражение во второй скобке – поток жидкой фазы влаги к границе льдообразования.

Количество влаги, переходящее в лед на границе льдообразования, можно записать следующим образом:

WЛ =WЖТ(h)+ WЖТ WН(t),

Полная система дифференциальных уравнений тепловлагообмена в слоистой системе для периода оттаивания может быть записана следующим образом (рис. 5.10) [48]:

∂t

∂

∂t

∂W

Η3

Π3 ∂z

3 b3

∂T

3 3 ∂Т

∂z

Π3 3

3-й слой0 <z≤h3

PΗ3

∂W3

∂

РΗ3

∂W3

bΠ3

∂t3

еδ

λΠ3

+ λΠ3

∂Т

∂z

∂t

∂

∂t

∂W

Π2

2 ∂Т

2 ∂z

2 b2

∂T

∂z

2-й слой0<z≤h2

PΗ2

∂W2

∂

РΗ2

∂W2

bΠ2

∂t2

еδ

λΠ2

+ λΠ2

∂Т

∂z

С δ

∂t

∂

∂t

+ε

∂W

1 1 ∂Т

∂z

1 ∂z

Π1 1 ∂T

∂W

∂

∂W

∂t

1-й слой

Ж1

0 <z≤h1

Ж1

∂Т

1−ε1

∂z

(5.61)

СΤδ

∂t

∂

λΤ

∂t

+εΤρΠΤδΤ

∂W

∂Т

∂z

∂T

∂z

∂W

∂

∂W

ЖΤ

+ λ

∂t

Τ ∂Т

1−εΤ

ЖΤ ∂z

ЖΤ

ЖΤ ∂z

∂z

∂tΜ

∂

∂tΜ

+(ε

+ε

)δ

∂WΜ

Μ ∂Т

Μ ∂z

ΠΜ

1Μ

ΗΜ

Μ ∂T

∂z

оттаявший слой

0<z≤h(T)

Мерзлыйслой

δΜ

∂WΜ

∂

λΗΜ

∂WΗΜ

+ λΗΜbΗΜ

∂tΜ

h(Т)<z<hМ(Т)

∂Т

∂z

;

1−ε1 −ε1Μ

∂z

СΤδΤ

∂t

∂

λΤ

∂t

εΤρΠΤδΤ

∂W

талый слой

∂Т

∂T

∂z

δΤ

∂W

∂

λЖΤ

∂W

ЖΤ

+ λЖΤbЖΤ

∂t

hТ(Т)<z≤∞

∂Т

1−εΤ

∂z

Полная система дифференциальных уравнений тепловлагообмена для периода, когда отсутствуют мерзлые слои, может быть представлена (см. уравнения 5.61) уравнениями для 3, 2, 1 –го и талого слоев.

Краевые условия для (5.61), в также для систем уравнений первого и четвертого циклов можно записать аналогично уравнениям (5.46 – 5.60).

Если принять тепловлагоперенос независимым от координат для данного слоя, то система дифференциальных уравнений примет следующий вид:

∂t

= a

∂2t

е Р

∂W

Π3 3

Η3

∂Т

∂z2

∂T

3-й слой

∂W3

∂2W3

+ aΠ3bΠ3b3

∂2t3

= a

Π3

0 <z≤h3

∂Т

∂z2

Η3

∂t

= a

∂2t

2 +

Π2

∂W

Η2

∂Т

∂T

∂z2

2-й слой

∂W2

∂2W2

aΠ2bΠ2b2

∂2t2

= a

0 <z≤h2

∂Т

Π2 ∂z2

∂z2

2 Η

∂t

∂2t

∂W

= a

(ε

+ε

)

Π1

Η1

∂Т

∂T

1 ∂z2

∂W	= a	э ∂2W	+ a'Η1b	∂2t	1
1	= a	1	+ a'Η1b		1
∂Т		Η1 ∂z2		Η1 ∂z2

∂tΜ

= a

∂2tΜ

(ε

)

∂WΜ

∂Т

Μ ∂z2

СΜ

ΠΜ

1Μ

ΗΜ

∂T

∂WΜ = aэΗΜ

∂2WΜ

+ a'ΗΜbΗΜ

∂2tΜ

∂Т

∂z2

∂tΤ

= aΤ

∂2tΤ

ρΠΤеΤ

∂WΤ

∂Т

∂z2

CΤ

∂T

∂WΤ

= a'

ЖΤ ∂2WΤ

+ a

∂2tΤ

∂Т

∂z2

ЖΤ

ЖΤ ∂z2

1-й слой (5.62)

0 <z≤h1

мерзлый слой

0 <z≤h(T)

талый слой

(Т)<z≤∞

Приведенные системы дифференциальных уравнений с краевыми условия универсальные. Они комплексно описывают неустановившиеся процессы перемещения тепла и влаги в однородных слоях или слоистых системах с учетом фазовых превращений в различные периоды года. Эти уравнения позволяют принципиально по новому исследовать водно-тепловой режим земляного полотна с

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 / 3220 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
24.11.20252.91 Mб0Визуально-оптический контроль качества изделий.pdf
#
24.11.20251.34 Mб0Влияние кислотных осадков на состояние поверхностных водоемов.pdf
#
24.11.2025597.74 Кб0Внешнеэкономическая деятельность.pdf
#
24.11.20254.44 Mб0Внутрифирменное планирование. В 2 ч. Ч.1.pdf
#
24.11.20251.8 Mб0Внутрифирменное планирование.pdf
#
24.11.202510.41 Mб2Водно-тепловой режим земляного полотна.pdf
#
24.11.20251.2 Mб1Водозаборный гидроузел. Ч. 1.pdf
#
24.11.20251.93 Mб4Водоподготовка для предприятий энергетики.pdf
#
24.11.20252.79 Mб2Водоподготовка и водно-химические режимы теплоэлектростанций.pdf
#
24.11.20254.67 Mб5Водоподготовка и водно-химические режимы ТЭС и АЭС.pdf
#
24.11.20255.69 Mб3Военная история.pdf