81351

Число степеней

Уровни значимости p

свободы f

0,10

0,05

0,02

0,01

0,001

1

0,988

0,997

0,999

1,000

1,000

2

0,900

0,950

0,980

0,990

0,999

3

0,805

0,878

0,934

0,959

0,992

4

0,729

0,811

0,882

0,917

0,974

5

0,669

0,754

0,833

0,874

0,951

6

0,621

0,707

0,789

0,834

0,925

7

0,582

0,666

0,750

0,798

0,898

8

0,549

0,632

0,716

0,765

0,872

9

0,521

0,602

0,685

0,735

0,847

10

0,497

0,576

0,658

0,708

0,823

11

0,476

0,553

0,634

0,684

0,801

12

0,457

0,532

0,612

0,661

0,780

13

0,441

0,514

0,592

0,641

0,760

14

0,426

0,497

0,574

0,623

0,742

15

0,412

0,482

0,558

0,606

0,725

16

0,400

0,468

0,543

0,590

0,708

17

0,389

0, 456

0,528

0,575

0,693

18

0,378

0,444

0,516

0,561

0,679.

19

0,369

0,433

0,503

0,549

0,665

20

0,360

0,423

0,492

0,537

0,652

25

0,323

0,381

0,445

0,487

0,597

30

0,296

0, 349

0,409

0,449

0,554

35

0,275

0,325

0,381

0,418

0,519

40

0,257

0,304

0,358

0,393

0,490

45

0,243

0,287

0,338

0,372

0,465

50

0,231

0,273

0,322

0,354

0,443

60

0,211

0,250

0,295

0,325

0,408

70

0,195

0,232

0,274

0,302

0,380

80

0,183

0,217

0,256

0,283

0,357

90

0,173

0,205

0,242

0,267

0,337

100

0,164

0,195

0,230

0,254

0,321

m

P

m

P

0,95

0,99

0,95

0,99

1

2

3

4

5

6

4

0,390

0,256

19

0,642

0,510

5

0,410

0,269

20

0,650

0,520

6

0,445

0,281

25

0,676

0,542

7

0,468

0,307

30

0,704

0,508

8

0,491

0,331

35

0,725

0,611

9

0,514

0,354

40

0,742

0,636

10

0,531

0,376

45

0,757

0,658

11

0,548

0,397

50

0,769

0,674

12

0,564

0,414

60

0,789

0,702

13

0,578

0,431

70

0,804

0,724

14

0,591

0,447

80

0,817

0,741

15

0,603

0,461

90

0,827

0,756

16

0,614

0,475

100

0,836

0,767

17

0,624

0,487

110

0,843

0,778

18

0,633

0,499

120

0,850

0,788

m

Доверительная вероятность Р

0,9

0,95

0,975

0,99

3

1,406

1.412

1,414

1,414

4

1,645

1.689

1,710

1,723

5

1,791

1.869

1,917

1,955

6

1,894

1,996

2,067

2,130

7

1,947

2,093

2,182

2,265

8

2,041

2,172

2,273

2,374

9

2,097

2,238

2,349

2,464

10

2,146

2,294

2,414

2,540

11

2,190

2,343

2,470

2,606

12

2,229

2,387

2,519

2,663

13

2,264

2,426

2,563

2,713

14

2,297

2,461

2,602

2,759

16

2,354

2,523

2,670

2,837

18

2,404

2,577

2,728

2,903

20

2,447

2,623

2,779

2,959

22

2,486

2,664

2,823

3,008

24

2,521

2,701

2,862

3,051

26

2,553

2,734

2,897

3,089

28

2,582

2,764

2,929

3,124

30

2,609

2,792

2,958

3,156

35

2,668

2,853

3,022

3,224

40

2,718

2,904

3,075

3,281

45

2,762

2,948

3,120

3,329

50

2,800

2,987

3,160

3,370

ПРИЛОЖЕНИЕ 9

Варианты заданий

Таблица П9

№

Наименование задачи

Исходные данные

п/п

ВАРИАНТ

1

Проверка соответствия

а. По критерию Колмогорова:

1.

распределения случайной

n = 100, D = 0,1

величины нормальному

б. По критерию Пирсона:

закону

m = 8, 2 = 12

а. Сравнение 2-х дисперсий:

N = 40; s2y

= 0,43; s2y

= 0,34;

1

2

2.

Проверка однородности

= 0,05

б. Сравнение 4-х дисперсий:

дисперсий y

α

2

2

= 0,0,37;

N = 40;

sy

= 0,42; sy

2

1

s2y3

= 0,25; s2y4

= 0,31; α = 0,05

Проверка достаточной

3.

точности измерений

= 0,1 мм; z =1,0 мм

независимых переменных

Проверка отсутствия

а. Малый объём выборки

n = 25, r = 0,45,

= 0,05

4.

коррелированности

б. Большой объём выборки

независимых переменных

n = 70, r = 0,52,

α = 0,05

12,

14,α

10,

y1

y2

y3

11,

13,

15,

Проверка стационарности

y4

y5

y6

5.

s

2

= 3,

s2

= 4, s2

= 2,

процесса

y1

y2

y3

s

2

= 2,5, s2

5

= 3,5, s2

6

=4,5,

y4

y

y

nj = 5, N = 6, = 0,05, p = 0,95

Проверка гипотезы

S2 = 2,1, c2 = 1,8, m = 40,

6.

о случайности выборки

p = 0,95

α

Проверка отсутствия грубых

m = 18, x = 24,3, S = 7,5,

7.

ошибок наблюдений

xmax = 30,6, p = 0,95, α = 0,05

Продолжение табл. П9

ВАРИАНТ 2

Проверка соответствия

а. По критерию Колмогорова:

1.

распределения случайной

n = 80, D = 0,21

величины нормальному

б. По критерию Пирсона:

закону

m = 7, 2 = 14

а. Сравнение 2-х дисперсий:

N = 50; s

2y = 3,2;

s2y

= 2,6;

= 0,05

1

2

2.

Проверка однородности

б. Сравнение 4-х дисперсий:

дисперсий y

α

2

2

N = 60; sy1 = 1,5;

sy

2

= 1,9;

s2y3

= 2,3; s2y4 = 2,1; α = 0,05

Проверка достаточной

3.

точности измерений

= 0,01 мм; z = 2,0 мм

независимых переменных

Проверка отсутствия

а. Малый объём выборки

n = 15, r = 0,35,

= 0,05

4.

коррелированности

б. Большой объём выборки

независимых переменных

n = 60, r = 0,47,

α

= 0,05

2,2,

2,5,

3,1,

y

y

2

y

1

α

3

y4

2,7,

y5

2,9,

y6

3,4,

3,2,

s2

= 0,42, s2 =0,47,

y

7

y

y

2

Проверка стационарности

1

5.

s

2y

= 0,53, s2y

= 0,46,

процесса

3

4

s

2y

= 0,50, s2y

= 0,64,

5

6

s

2y

= 0,62, nj = 6, N = 7,

α

7

6.

= 0,05, p = 0,95

Проверка гипотезы

S2 = 0,62, c2 = 0,53, m = 30,

о случайности выборки

p = 0,95

Проверка отсутствия грубых

m = 22, x = 14.6, S = 2,7,

7.

ошибок наблюдений

xmax = 16,1, p = 0,95, α = 0,05

Продолжение табл. П9

ВАРИАНТ 3

Проверка соответствия

а. По критерию Колмогорова:

1.

распределения случайной

n = 90, D = 0,23

величины нормальному

б. По критерию Пирсона:

закону

m = 5, 2 = 10

а. Сравнение 2-х дисперсий:

N = 60; s2y

= 1,43; s2y

= 1,24;

1

2

2.

Проверка однородности

= 0,05

б. Сравнение 4-х дисперсий:

дисперсий y

α

2

= 2,42;

2

= 2,37;

N = 50; sy

sy

2

1

s2y3

= 2,25; s2y4

= 2,36; α = 0,05

Проверка достаточной

3.

точности измерений

= 0,05 мм; z = 1,8 мм

независимых переменных

Проверка отсутствия

а. Малый объём выборки

n = 18, r = 0,25,

= 0,05

4.

коррелированности

б. Большой объём выборки

независимых переменных

n = 55, r = 0,52,

α = 0,05

2,6,

2,7,

2,4,

y

y

y

1

2

α

3

y4

3,0,

y5

2,9,

y6

3,3,

3,5,

s2

= 0,47,

y

7

y

Проверка стационарности

1

5.

s

2y

= 0,52, s2y

= 0,45,

процесса

2

3

s

2y

= 0,61,s

2y

= 0,58,

4

5

s

2y

= 0,61, s

2y

= 0,65,

6

7

nj = 5, N = 7, = 0,05, p = 0,95

Проверка гипотезы

S2 = 1,2, c2 = 0,83, m = 30,

6.

о случайности выборки

p = 0,95

α

Проверка отсутствия грубых

m = 35, x = 12,6, S = 2,5,

7.

ошибок наблюдений

xmax = 14,1, p = 0,95, α= 0,05

Продолжение табл. П9

ВАРИАНТ 4

Проверка соответствия

а. По критерию Колмогорова:

1.

распределения случайной

n = 70, D = 0,16

величины нормальному

б. По критерию Пирсона:

закону

m = 6, 2 = 12

а. Сравнение 2-х дисперсий:

N = 60; s2y

= 3,45; s2y

= 3,14;

= 0,05

1

2

2.

Проверка однородности

б. Сравнение 5-и дисперсий:

α

2

2

дисперсий y

N = 50; sy

= 3,46;

sy

2

= 3,39;

1

s

2y

=3,24;

s

2y

= 3,33;

3

4

s2y5

= 3,18; α= 0,05

Проверка достаточной

3.

точности измерений

= 0,03 мм; z = 1,5 мм

независимых переменных

Проверка отсутствия

а. Малый объём выборки

n = 15, r = 0,28,

= 0,05

4.

коррелированности

б. Большой объём выборки

независимых переменных

n = 50, r = 0,35, α

= 0,05

1,7,

1,9,

1,4,

y

y

2

y

1

α

3

y4

2,0,

y5

2,2,

y6

2,1,

2,3,

s2

=0,09, s2

=0,11,

Проверка стационарности

y

5.

7

y1

y2

процесса

2

2

2

=0,14,

sy

=0,07, sy

4

=0,12, sy

3

5

s

2y

= 0,13, s2y

= 0,16, nj = 5,

6

7

N = 7, = 0,05, p = 0,95

6.

Проверка гипотезы

S2 = 3,2, c2

= 1,85, m = 20,

α

о случайности выборки

p = 0,95

Проверка отсутствия грубых

m = 40, x = 22,3, S = 3,8,

7.

ошибок наблюдений

xmax = 24,7, p = 0,95, α= 0,05

Окончание табл. П9

ВАРИАНТ 5

Проверка соответствия

а. По критерию Колмогорова:

1.

распределения случайной

n = 60, D = 0,26

величины нормальному

б. По критерию Пирсона :

закону

m = 7, 2 = 18

а. Сравнение 2-х дисперсий:

N = 80; s2y

= 2,4; s2y

= 2,1;

= 0,05

1

2

2.

Проверка однородности

б. Сравнение 5-и дисперсий:

α

2

2

дисперсий y

N = 70; sy

= 2,46;

sy

2

= 2,39;

1

sy

=2,27;

s2y

=2,34;

3

4

s2y5

=2,15; α= 0,05

Проверка достаточной

3.

точности измерений

= 0,04 мм; z = 2,5 мм

независимых переменных

Проверка отсутствия

а. Малый объём выборки

n = 25, r = 0,38,

= 0,05

4.

коррелированности

б. Большой объём выборки

независимых переменных

n = 60, r = 0,30,

α= 0,05

3,4,

3,9,

3,6,

y

y

2

y

1

α

3

y4

3,0,

y5

3,2,

y6

3,1,

3,5,

s

2

=0,04, s

2

=0,08,

Проверка стационарности

y

5.

7

y1

y2

процесса

2

2

2

=0,04,

sy

=0,07, sy

4

=0,03, sy

3

5

s

2y

= 0,03, s2y

= 0,06, nj

= 5,

6

α

7

6.

N = 7,

= 0,05, p = 0,95

Проверка гипотезы

S2 = 2,2, c2 = 1,35, m = 20,

о случайности выборки

p = 0,95

Проверка отсутствия грубых

m = 50, x = 20,7, S = 3,6,

7.

ошибок наблюдений

xmin = 18,7, p = 0,95, α= 0,05

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ.......................................

3

1.1. Основные понятия и задачи

корреляционно-регрессионного анализа (КРА).........................

3

1.2. Оценка достоверности результатов КРА........................

8

2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. ОЦЕНКА

ПРАВОМЕРНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ КРА

В ЗАДАННЫХ УСЛОВИЯХ.....................................................

16

2.1. Основные положения предварительного анализа

экспериментальных данных.......................................................

16

2.2. Методические указания..................................................

26

2.3. Порядок выполнения работы.........................................

32

2.4. Содержание отчёта..........................................................

32

2.5. Контрольные вопросы....................................................

33

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ................

34

ПРИЛОЖЕНИЕ 1...................................................................

35

ПРИЛОЖЕНИЕ 2...................................................................

36

ПРИЛОЖЕНИЕ 3...................................................................

37

ПРИЛОЖЕНИЕ 4...................................................................

38

ПРИЛОЖЕНИЕ 5...................................................................

39

ПРИЛОЖЕНИЕ 6...................................................................

41

ПРИЛОЖЕНИЕ 7...................................................................

42

ПРИЛОЖЕНИЕ 8...................................................................

43

ПРИЛОЖЕНИЕ 9...................................................................

44