58294

3

n

n

7.

(x 4)n

(Область сходимости D )

n!

n 1

(2n)!

8.

(x 3)n

(Область сходимости D 3 )

n

n 1

n

1

(Область сходимости D 4; 2 )

9.

sin

(x 3)n

n

n 1

(Область сходимости D 3; 1 )

10.

(5 n 1) (x 2)n

n 1

( 2)

n

n

1

1

11.

x

(Область сходимости D (

;

) )

n

)

n 1

ln(1 0,5

4

4

(n sin n) xn

(Область сходимости D 1;1 )

12.

n

2

n 1

n3 5n

7n 1 5n

1

а)

б)

в)

(2n 1)!

n

2ln n 1

n 1

n 1

5n

3

n 3

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

n 1 3n 2

n

( 1)n

5

а) ( 1)

б)

4n 3

2n 3

n 1

n 1

3.

Найти область сходимости степенного ряда

n

(x 1)

n

( 10)

n 1

5 2n 1

1 2n

3

1

(3n)!

а)

б)

в)

3

(n 2)

9n7 2

n

n 1

n 1

(n 2)ln

n 1

e n

n 1 3n 2

( 1)n (3n 1)

а) ( 1)

б)

9n 4

2n

3

7

n 1

n 1

(x 2)

n

4

n

n 1

5n 2

4n 3 n

1

10n n10

а)

б)

в)

n (3ln n

1)

(2n)!

n 1

4n 5

n 3

n 1

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

n 1 2n 1 3n

( 1)n 1

а) ( 1)

б)

3 8n 3

n 1

3n 1

n 1

3.

Найти область сходимости степенного ряда

n

(x 1)

n

( 3)

n 1

7n 5

Вариант 4

1.

Исследовать на сходимость ряды

n 2 n2

1

(2n 1)!

а)

б)

в)

(n 1) ln

10

(n 1)

3n 3 n

n 1 n 7

n 1

n 1

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

n

а) ( 1)n arctgn

б)

( 1)

(2n 1)

3n

3

n 1

n 1

n 1

4n n5

5n 2 3n

3n2

1

а)

б)

в)

(2n 3)!

3 2n4

n

n 1

n 1

3n 5

n 1

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

1

( 1)

n

а) ( 1)n

б)

n

2

ln n

5 3n 4

n 2

n 1

3.

Найти область сходимости степенного ряда

1

cos

(x 2)n

n 1

n

Вариант 6

1.

Исследовать на сходимость ряды

3 7n2

1

3n 2 n3

а)

б)

в)

(n 1)ln

2

(n 1)

4n 1

4n5 2

n 1

n 1

n 1

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

n 1 2n2 1

( 1)n

n

а) ( 1)

б)

3n

2

5

5 n9 3

n 1

n 1

Вариант 7

1.

Исследовать на сходимость ряды

3n 2 n

5n 4

n7 7n

n

а)

б)

в)

(3n)!

n 1

n 1

3n 2

n 1

3n 7

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

n 1 6n 1

n

( 1)n

2

а) ( 1)

б)

4n 3

n 1

7n 5

n 1

3.

Найти область сходимости степенного ряда

Вариант 8

1.

Исследовать на сходимость ряды

1

2n 1 n2

2n 1

а)

б)

в)

99n 3

(n 2) 4 ln(n 2)

n 1

n 1

2n 5

n 1

2.

Исследовать ряды на абсолютную и условную сходимость

1)

n 1

cos

n

а)

(

б)

2n 3

n

n

n 1

n 1

3.

Найти область сходимости степенного ряда

1

arcsin

xn

n 1

n