МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра «Сетевые информационные технологии и сервисы»

Лабораторная работа №36

по дисциплине «Компьютерные сети»

на тему:

«Эффективное кодирование на примере кода Хаффмана»

Выполнил: студент группы

БВТ2101

Юдин Артём Андреевич

Москва

2023

Оглавление

Цель 3

Домашнее задание 4

Выполнение 6

Вывод 9

Цель

Изучение принципов эффективного кодирования источников дискретных сообщений.

Рисунок 1. Функциональная схема лабораторной установки.

Домашнее задание

1. Изучить принцип эффективного кодирования алфавита источника дискретных сообщений (ИДС) по методу Хаффмана.

2. Сформировать кодовые комбинации для передачи заданной последовательности знаков алфавита

   1. при кодировании алфавита ИДС равномерным кодом;

   2. при кодировании алфавита ИДС кодом Хаффмана.

3. Определить значения Н_max , Н_реал и n_сред для анализируемого варианта.

4. Оценить значение К_оэ и К_сж.

Вариант 2.

p(Z₁) = 0,13

p(Z₂) = 0,17

p(Z₃) = 0,12

p(Z₄) = 0,36

p(Z­₅) = 0,15

p(Z₆) = 0,07

p(Z₇) = –

Равномерный код:

Для кодирования используем 3-х разрядные комбинации:

Z₁ = 001

Z₂ = 010

Z₃ = 011

Z₄ = 100

Z₅ = 101

Z₆ = 110

Слово будет кодировано следующим образом:

001010011100101110

Значение максимальной энтропии:

Значение энтропии источника:

Код Хаффмана:

Таблица вероятностей:

p4	0.36	0.36	0.36	0.36	-> 0.64 ->	1
p2	0.17	-> 0.19	-> 0.28	->0.36 ->	0.36 ->
p5	0.15	0.17	0.19 ->	0.28 ->
p1	0.13	0.15 ->	0.17 ->
p3	0.12 ->	0.13 ->
p6	0.07 ->

Рисунок 2. Дерево кодовых слов

Кодовые комбинации:

Z₁ = 111

Z₂ = 100

Z₃ = 1011

Z₄ = 0

Z₅ = 110

Z₆ = 1010

Слово будет кодировано следующим образом:

111100101101101010

Среднее число двоичных символов:

Коэффициент относительной эффективности:

Коэффициент сжатия:

Выполнение

Расп. 1: “Статистика и кодирование-декодирование”

Расп. 2: “Декодирование при наличии ошибок”

p(н)	0.3	0.3	->0.3	->0.4	->0.6	1
p(а)	0.2	0.2	0.3	0.3->	->0.4
p(и)	0.2	0.2	0.2->	0.3->
p(-)	0.1	->0.2->	0.2->
p(Ю)	0.1->	0.1->
p(д)	0.1->

Рисунок 3. Дерево кодовых слов для кода Хаффмана.

Вывод

В ходе проделанной работы изучили принципы эффективного кодирования источников дискретных сообщений.