Лабы / Лабораторная работ №32

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Теории Электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №32

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследования пассивных цепей при гармоническом воздействии на постоянной частоте»

Выполнил: студент группы

БВТ2104

Юдин Артём Андреевич

Руководитель:

Семёнова Татьяна Николаевна

Москва

2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Предварительный расчет

, где

R = – резистивное сопротивление двухполюсника;

X = – реактивное сопротивление двухполюсника;

= Z – модуль комплексного сопротивления двухполюсника;

= arg( ) – аргумент (фаза) комплексного сопротивления двухполюсника;

ω = 2πf – угловая частота;

f – частота;

j= – мнимая единица.

1. С-цепь

Рисунок 1 - Схема C-цепи

Формулы для C-цепи:

Zc = -jXc = = = = – комплексное сопротивление конденсатора;

Xc = – емкостное сопротивление конденсатора;

C = 38.7 нФ

Предварительный расчет						Получено экспериментально
f,кГц	С, нФ	Zc, Ом	|Zc|, Ом	arg|Zc|, град.	|Zc|, Ом		arg|Zc|, град.
1	38.7	-j4112.5	4112.5	-90	4113		-90
2	38.7	-j2056.3	2056.3	-90	2056		-90
3	38.7	-j1370.8	1370.8	-90	1371		-90
4	38.7	-j1028.1	1028.1	-90	1028		-90
5	38.7	-j822.5	822.5	-90	822.5		-90

Таблица 1

На рисунке 2 представлен график зависимости модуля комплексного сопротивления С-цепи конденсатора от частоты.

Рисунок 2 - график зависимости модуля комплексного сопротивления С-цепи конденсатора от частоты.

На рисунке 3 представлен график зависимости фазы от частоты.

Рисунок 3 - график зависимости фазы от частоты.

2. RC-цепь

Рисунок 4 - Схема RC-цепи

Формулы для RC-цепи:

Zc = -jXc = = = = – комплексное сопротивление конденсатора;

Xc = – емкостное сопротивление конденсатора;

U_C = – комплексное напряжение на конденсаторе

U₂ = U₂e^jφ

U₁ = 0.707e^j0

Предварительный расчет						Получено экспериментально
f,кГц	С, нФ	R, кОм	ZRC, Ом	|ZRC|, Ом	arg|Zc|, град.		|Zc|, Ом	arg|Zc|, град.
1	38.7	3	3000-j4112.5	5090.4	-53.9		5090	-53.9
2	38.7	3	3000-j2056.3	3637.1	-34.4		3637	-34.4
3	38.7	3	3000-j1370.8	3298.3	-24.6		3298	-24.6
4	38.7	3	3000-j1028.1	3171.3	-18.9		3171	-18.9
5	38.7	3	3000-j822.5	3110.7	-15.3		3111	-15.3

Таблица 2

На рисунке 5 представлены графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RC-цепи от частоты.

Рисунок 5 - графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RC-цепи от частоты.

Предварительный расчет							Получено экспериментально
f,кГц	С, нФ	R, кОм	U1, В	U2, В	, град.	U2, В	U2, В	, град.
1	38.7	3	0.707	0.571	-36.1	0.571e-j36.1	0.571	-36.1
2	38.7	3	0.707	0.4	-55.6	0.4e-j55.6	0.4	-55.6
3	38.7	3	0.707	0.293	-65.4	0.293e-j65.4	0.293	-65.4
4	38.7	3	0.707	0.229	-71.1	0.229e-j71.1	0.229	-71.1
5	38.7	3	0.707	0.187	-74.7	0.187e-j74.7	0.187	-74.7

Таблица 3

На рисунке 6 представлены графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи.

Рисунок 6 - графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на конденсаторе RC-цепи.

3. L-цепь

Рисунок 7 - Схема L-цепи

Формулы для L-цепи:

𝑍_𝐿 = 𝑗𝑋_𝐿 = 𝑗𝜔𝐿= 𝜔𝐿∗𝑒^−𝑗90° = = | |∗𝑒^{𝑗𝑎𝑟𝑔( )} - комплексное сопротивление катушки;

𝑋_𝐿 = 𝜔𝐿 – емкостное сопротивление катушки;

Предварительный расчет						Получено экспериментально
f,кГц	L, мГн	ZL, Ом	|ZL|, Ом	arg(ZL), град.	|ZL|, Ом		arg(ZL), град.
1	31	j194.8	194.8	90	194.78		90
2	31	j389.6	389.6	90	389.56		90
3	31	j584.3	584.3	90	584.34		90
4	31	j779.1	779.1	90	779.12		90
5	31	j973.9	973.9	90	973.89		90

Таблица 4

На рисунке 8 представлены графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления L-цепи.

Рисунок 8 - графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления L-цепи.

4. RL-цепь

Рисунок 9 – Схема RL-цепи

Формулы для RL-цепи:

𝑍_𝐿 = 𝑗𝑋_𝐿 = 𝑗𝜔𝐿= 𝜔𝐿∗𝑒^−𝑗90° = = | |∗𝑒^{𝑗𝑎𝑟𝑔( )} - комплексное сопротивление катушки;

𝑋_𝐿 = 𝜔𝐿 – емкостное сопротивление катушки;

U_L = jωL * I = |U_L|e^j90° – комплексное напряжение в катушке;

U₂ = U₂e^jφ

U₁ = 0.707e^j0

Предварительный расчет						Получено экспериментально
f,кГц	L, мГн	R, кОм	ZRL, Ом	|ZRL|, Ом	arg(ZRL), град.		|ZRL|, Ом	arg(ZRL), град.
1	31	3	3000+j194.8	3006.3	3.7		3006	3.7
2	31	3	3000+j389.6	3025.2	7.3		3025	7.4
3	31	3	3000+j584.3	3056.4	10.8		3056	11
4	31	3	3000+j779.1	3099.5	14.1		3100	14.6
5	31	3	3000+j973.9	3154.1	17.2		3154	17.9

Таблица 5

На рисунке 10 представлены графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RL-цепи от частоты.

Рисунок 10 - графики зависимости модуля и фазы комплексного сопротивления RL-цепи от частоты.

Предварительный расчет								Получено экспериментально
f,кГц	L, мГн	R, кОм	U1, В	U2, В	, град.	U2, В	U2, В		, град.
=	31	3	0.707	0.046	86.29	0.046ej86.29	0.046		86.3
2	31	3	0.707	0.091	82.6	0.091ej82.6	0.091		82.6
3	31	3	0.707	0.135	78.98	0.135ej78.98	0.135		79
4	31	3	0.707	0.178	75.44	0.178ej75.44	0.178		75.4
5	31	3	0.707	0.219	72.02	0.219ej72.02	0.218		72

Таблица 6

На рисунке 11 представлены графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на катушке RL-цепи.

Рисунок 11 - графики зависимости модуля и фазы комплексного напряжения на катушке RL-цепи.

Вывод

С помощью программы Micro-Cap исследовали электрический режим конденсатора и катушки индуктивности в цепях гармонического тока. Сравнили полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем, отклонений не обнаружили.

Вопросы для самопроверки

1. Какая частота называется граничной для RL цепи?

Ответ: граничная частота для RL-цепи - при которой модуль реактивного сопротивления равен активному сопротивлению.

2. Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

Ответ: На граничной частоте: |Z_вх|=

3. Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

Ответ: Аргумент входного сопротивления: arg|Z_вх|= |φ_вх| =45°

4. К чему стремится модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?

Ответ: При увеличении частоты сопротивление растет, модуль тока стремится к нулю.

5. Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте, равной нулю?

Ответ: При частоте, равной нулю, модуль входного сопротивления |Z_вх|=R.