МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Теории Электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №31

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование входных частотных характеристик в RL-цепи»

Выполнил: студент группы

БВТ2104

Юдин Артём Андреевич

Руководитель:

Семёнова Татьяна Николаевна

Москва

2022

Цель работы:

С помощью программы Micro-Cap исследовать входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи. Сравнить АЧХ и ФЧХ, полученные с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетным путем.

Расчетные формулы:

– граничная частота RL-цепи

Комплексное входное сопротивление:

где U_ВХ – комплексное входное напряжение;

I – комплексный входной ток;

U_R = RI – комплексное напряжение на резисторе;

j = – мнимая единица;

ω = 2πf – угловая частота;

f – частота;

U_L = jωL*I – комплексное напряжение на катушке;

|Z_ВХ| = Z(2πf) – модуль комплексного входного сопротивления (АЧХ);

arg(Z_ВХ) = φ_Z(2πf) – аргумент (фаза) комплексного входного сопротивления (ФЧХ);

где Re(Z_ВХ) = R₁ – резистивное входное сопротивление (равно сопротивлению резистора R₁);

Im(Z_ВХ) = X_L – реактивное входное сопротивление;

X_L = ωL индуктивное сопротивление катушки L₁;

R₁ = 100 Ом; L₁ = 45 мГн; U = 1 B.

Схема:

Рисунок 1 – схема RL-цепи

Расчёты:

По предварительным расчётам									Полученные экспериментально
f, кГц	f/fгр	XL, Ом	Zвх, Ом	φz(f), град.	I, мА	UR, В	UL, В	XL, Ом		Zвх, Ом	ϕz(f), град.	I, мА	UR, В	UL, В
2	5,66	565,5	574,26	79,97	2,21	0,22	1,25	565,5		574,3	79,97	2,21	0,22	1,25
4	11,31	1131	1135	84,95	1,12	0,11	1,266	1131		1135	84,94	1,12	0,11	1,265
6	16,96	1696	1699	86,63	0,75	0,08	1,268	1696		1699	86,62	0,75	0,075	1,268
8	22,62	2262	2264	87,46	0,56	0,06	1,268	2262		2264	87,46	0,56	0,056	1,269
10	28,27	2827	2827	87,97	0,44	0,04	1,269	2827		2829	87,97	0,44	0,045	1,269
12	33,93	3393	3393	88,31	0,37	0,04	1,269	3393		3394	88,31	0,37	0,037	1,269
14	39,58	3958	3958	88,55	0,32	0,03	1,27	3958		3960	88,55	0,32	0,032	1,27

Графики:

Рисунок 2 – График зависимости модуля входного сопротивления от частоты

Рисунок 3 – График зависимости фазы входного сопротивления от частоты

Рисунок 4 - График зависимости модуля тока от частоты

Рисунок 5 - График зависимости модуля резистивного сопротивления от частоты

Рисунок 6 - График зависимости индуктивного сопротивления от частоты

Рисунок 7 – График зависимости модуля напряжение на резисторе от частоты

Рисунок 8 - График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

График зависимости модуля входного сопротивления от частоты представлен на рисунке 9.

Рисунок 9 - зависимость модуля входного сопротивления от частоты

График зависимости фазы входного сопротивления от частоты представлен на рисунке 10.

Рисунок 10 – график зависимости фазы входного сопротивления от частоты

График зависимости модуля тока от частоты представлен на рисунке 11.

Рисунок 11 – график зависимости модуля тока от частоты

График зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты представлен на рисунке 12.

Рисунок 12 – график зависимости модуля напряжения на резисторе от частоты

График зависимости резистивного сопротивления от частоты представлен на рисунке 13.

Рисунок 13 – график зависимости резистивного сопротивления от частоты

График зависимости индуктивного сопротивления от частоты представлен на рисунке 14.

Рисунок 14 – график зависимости индуктивного сопротивления от частоты

График зависимости модуля напряжения на катушке от частоты представлен на рисунке 15.

Рисунок 15 – график зависимости модуля напряжения на катушке от частоты

Вывод:

Выполнив данную работу, я исследовал входные амплитудно-частотные (АЧХ) и фазочастотные (ФЧХ) характеристики RL-цепи, а также провел необходимые расчёты и построил графики зависимостей. В итоге результат предварительного расчета полностью совпадает с результатом машинного.

Вопросы для самопроверки:

1. Какая частота называется граничной для RL цепи?

Граничная частота RL–цепи – частота, при которой модуль реактивного сопротивления равен резистивному сопротивлению.

2. Каково значение модуля входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

На граничной частоте, модуль:

|Zвх|=R

Ответ: Z=141,42 Oм

Граничная частота f_гр= =353,678 Гц. Модуль входного сопротивления равен: Z= , где X= ω_гр L, ω_гр=2πf_гр , тогда Z=141,42 Oм

3. Каково значение аргумента входного сопротивления RL-цепи на граничной частоте?

На граничной частоте, аргумент:

arg|Zвх|= |φвх| =45°

Аргумент входного сопротивление находится по формуле: arg(Z)= , где X= ω_гр L, а ω_гр=2πf_гр , тогда получаем arg(Z)=45^o

4. К чему стремиться модуль тока RL-цепи при увеличении частоты?

С ростом частоты входное сопротивление цепи RL возрастает, а модуль тока уменьшается (стремится к 0).

5. Чему равен модуль входного сопротивления RL-цепи при частоте равной нулю?

Ответ: Z=100 Oм

Если f=0, тогда ω=0 (т.к.ω=2πf). Модуль входного сопротивления Z= , где X= ωL. Получается, что Z=R, а значит Z=100 Oм.