Лабы / Лабораторная работа №16

МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Теории Электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №16

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование на ЭВМ резонансных явлений в пассивном и активном последовательном колебательном контуре»

Выполнил: студент группы

БВТ2104

Юдин Артём Андреевич

Руководитель:

Семёнова Татьяна Николаевна

Москва

2022

Цель работы

С помощью программы Micro-Cap исследовать характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

Предварительный расчет

Z_вх

можно найти резонансную частоту контура:

,

, и так как , окончательно получим:

.

Остальные параметры последовательного контура вычисляются по следующим формулам.

Характеристическое сопротивление: .

Добротность: .

Нижняя граничная частота: .

Верхняя полоса пропускания: .

Абсолютная полоса пропускания: .

Модуль входного тока при резонансе: .

Резонансная кривая тока при условии, что меняется только частота источника напряжения: .

Резонансная частота гиратора - . Отсюда:

C₁ = .

По предварительному расчету U1=1 В, f0 = 4,8 кГц, С = 40 нФ, L = 0,027 Гн.									Получено экспериментально
R, Ом	ρ, Ом	Q	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	I0, А	f0, кГц	f0, кГц		I0, А	f1, кГц	f2, кГц	П, кГц	Q
160	828.93	5,18	4,36	5,3	0,94	0,00625	4,8	4,8		0,00625	4,36	5,3	0,94	5,13
640	828.93	1,3	3,3	7	3,7	0,0016	4,8	4,8		0,0016	3,3	7	3,7	1,3
Гиратор
По предварительному расчету U1=1 В, f0 = 5 кГц, С2 = 1мкФ, G = 0,1 См.									Получено экспериментально
R, Ом				C1, мкФ					f0, кГц
0,1				10,13					5

Таблица 1.

Схема цепи

Рисунок 1 – схема пассивного последовательного колебательного контура.

При R = 160 Ом

Рисунок 2 – графики зависимостей модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты при R = 160 Ом.

При R = 640 Ом.

Рисунок 3 - Графики зависимостей модуля, действительной и мнимой части входного сопротивления от частоты при R = 640 Ом.

Рисунок 4 – Графики зависимости фазы входного сопротивления от частоты.

Рисунок 5 – Графики зависимости модуля входного тока от частоты.

При R₁ = 160 Ом, L₁ = L, L₁ = 2L

Рисунок 6 – Графики зависимости модуля входного тока от частоты.

При R₁ = 160 Ом, C₁ = C, C₁ = 2C

Рисунок 7 – Графики зависимости модуля входного тока от частоты.

Гиратор

Рисунок 8 – Схема с гиратором

R₁ = 0.1 Ом

Рисунок 9 – График зависимости модуля входного тока от частоты при R₁ = 0.1 Ом в схеме с гиратором.

R₁ = 0.2 Ом

Рисунок 10 – График зависимости модуля входного тока от частоты при R₁ = 0.2 Ом в схеме с гиратором.

Вывод

С помощью программы Micro-Cap исследовали характеристики одиночного последовательного пассивного и активного колебательного контура при различных добротностях.

Вопросы для самопроверки:

1. Почему резонанс в последовательном пассивном колебательном контуре называется резонансом напряжений?

Ответ: Явление резонанса напряжений возникает на частоте  , при которой индуктивное сопротивление катушки и емкостное сопротивление конденсатора равны. Полное сопротивление цепи становится равным R. В результате ток в цепи достигает своего максимального значения.

2) Как рассчитывается резонансная частота сложного пассивного колебательного контура и как она рассчитывается для схем, содержащих гиратор?

Ответ:

3) Что такое добротность последовательного пассивного колебательного контура?

Ответ: Добротность - величина, показывающая во сколько раз запасы энергии в контуре больше потерь энергии за один период колебаний. Добротность колебательного контура показывает амплитуду и ширину резонанса. Для последовательного колебательного контура добротность рассчитывается по формуле:

4) Что такое полоса пропускания последовательного пассивного колебательного контура? Какие существуют способы расчета полосы пропускания?

Ответ: Полоса пропускания последовательного колебательного контура – это диапазон частот, в пределах которого значение АЧХ составляют не менее, чем ее максимального значения на резонансной частоте. Рассчитать полосу пропускания можно с помощью следующих расчетных формул:

Абсолютная полоса пропускания: , где

Нижняя граничная частота:

Верхняя граничная частота:

Добротность:

Резонансная частота:

5) Выведите уравнения, с помощью которых рассчитывают входные АЧХ и ФЧХ последовательного пассивного колебательного контура.

Ответ: Зависимость тока в контуре или напряжения на реактивных элементах от частоты питающего генератора при постоянном по величине напряжении генератора называется резонансной кривой или амплитудно-частотной характеристикой контура.

Для сравнения различных контуров резонансные кривые строят в относительном масштабе. Амплитудно-частотная характеристика в относительном масштабе контура, запишется как отношение тока в контуре на любой частоте к току в контуре на резонансной частоте:

Реактивная составляющая сопротивления контура равна:

- относительная расстройка контура

С учетом этого амплитудно-частотная характеристика контура:

где - Обобщенная расстройка контура.

Окончательное уравнение амплитудно-частотной характеристики контура запишется в виде:

С учетом выкладок выше, ФЧХ :