Лабы / Лабораторная работа №5

zМИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ

Ордена Трудового Красного Знамени

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский технический университет связи и информатики»

Кафедра Теории Электрических цепей

Отчет по лабораторной работе №24а

по дисциплине «Электротехника»

на тему:

«Исследование на ЭВМ спектров периодических негармонических сигналов»

Выполнил: студент группы

БВТ2104

Юдин Артём Андреевич

Руководитель:

Семёнова Татьяна Николаевна

Москва

2022

Цель работы

С помощью машинного эксперимента изучить спектральный состав периодических негармонических сигналов.

Задача

3.1 Построить кривую на отрезке времени 0  t  1мкс, мгновенное значение которой определяется выражением:

u(t)  2+5sin(2  f₁ t)+3sin(32  f₁ t) В, где f₁ =1 МГц.

3.2 Построить амплитудный дискретный спектр этого сигнала.

3.3 Получите по формулам Эйлера-Фурье спектр однополупериодного сигнала (рис. 1). Нарисуйте его в масштабе.

Рис. 1

Предварительный расчет

U_m =100 В;

f=1/T = 100 Гц;

s(t) = C(0) + – ряд Фурье;

С_С(k) = ;

С_S(k) = ;

s(t) =

С(0) = ;

(k > 0 ) С_С(k) =

=

1) (если k ≠1) =

)) =

=

=

Если k чет, то С_С(k) = ;

Если k нечет, то С_С(k) = 0;

2) (если k = 1)

= =

С_S(k) =

1) (если k ≠1) =

)) =

=

0

2) (если k = 1)

) = ) =

= =

s(t) = C(0) +

= + + =

= + + =

= (1 + +

2. Micro-Cap

Рисунок 2 – схема для негармонического периодического сигнала.

Рисунок 3 - Зависимость мгновенного напряжения генератора NFV на отрезке времени 0  t  1 мкс и его дискретный амплитудный спектр.

Рисунок 4 - Зависимость мгновенного напряжения генератора NFV на отрезке времени 0t1 мкс и его дискретный амплитудный спектр при амплитуде третьей гармоники равной 1В.

Рисунок 2 – Простейшая выпрямительная схема.

Рисунок 5 - Графики зависимости мгновенного напряжения генератора, мгновенного напряжения на резисторе и дискретный амплитудный спектр.

Вывод

С помощью машинного эксперимента изучили спектральный состав периодических негармонических сигналов.

Вопросы для самопроверки:

1. Что такое спектр напряжения?

Спектр напряжения – совокупность гармонических составляющих напряжения, на которые раскладывается сигнал.

2. Почему анализируемые напряжения имеют дискретный спектр?

Потому что они представлены в виде ряда с ограниченным числом гармоник.

3. Запишите ряд Фурье и назовите его составляющие.

s(t) = C(0) + – ряд Фурье;

С_С(k) = ;

С_S(k) = ;

С(0) = ;

- основная частота (частота первой гармонической составляющей);

Т- период функции;

k- номер коэффициента разложения;

4. Что представляет собой равенство Парсеваля?

Равенство Парсеваля широко используется в теории цепей и сигналов при выборе полосы пропускания канала связи, обеспечивающей наилучшее использование энергии сигнала.

Равенство Парсеваля показывает, что активная мощность периодического негармонического сигнала равна сумме мощностей всех составляющих его обобщенного спектра.