Экзаменационный билет № 1

По курсу высшей математики (линейной алгебры)

Для спец. факультета «ОЯФИТ» 2-го семестра

1. Матрицы. Матрицы специального вида (диагональная, единичная, треугольная, ступенчатая). Линейные операции над матрицами (сложение, умножение на число). Умножение матриц. Свойства операций над матрицами.

2. Матричная запись системы линейных алгебраических уравнений. Решение квадратных систем с невырожденной матрицей по формулам Крамера.

Задачи.

1. Решить матричное уравнение

2. Найти общее решение системы. Указать частное решение

“ “ 20 г. Зав. кафедрой Алмаев Р.Х.

ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет № 2

По курсу высшей математики (линейной алгебры)

Для спец. факультета «ОЯФИТ» 2-го семестра

1. Определители n -го порядка. Основные свойства и следствия из основных свойств. Методы вычисления определителей.

2. Координаты вектора в заданном базисе. Формулы преобразования координат при переходе к другому базису (вывод).

Задачи

1. Вычислить определитель

2. В базисе вектор имеет координаты . Найти его координаты в базисе

“ “ 20 г. Зав. кафедрой Алмаев Р.Х.

ИАТЭ НИЯУ МИФИ

Кафедра высшей математики

Экзаменационный билет № 3

По курсу высшей математики (линейной алгебры)

Для спец. факультета «ОЯФИТ» 2-го семестра

1. Базисный минор и ранг матрицы (определения). Теорема о базисном миноре (формулировка). Определение ранга матрицы путём элементарных преобразований.

2. Линейный оператор (определение). Матрица линейного оператора в заданном базисе. Связь координат образа и прообраза (вывод формул).

Задачи.

1. Найти все значения параметра , при которых ранг матрицы равен двум. Найти при .