1 / 11-1-1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Информационных систем

отчет

по домашнему заданию № 1

по дисциплине

«Цифровое производство»

Тема: «Модель функциональной связности данных»

№ 11

Студент гр. 1374		Харитонов А.А.
Студент гр. 1374		Зырянов В.М.
Студент гр. 1374		Наволоцкий И.Р.
Студент гр. 1374		Архипов Д.А.
Преподаватель		Кузнецов А.Г.

Санкт-Петербург

2025

Исходные данные:

Вариант № 11

Задание:

Частота активизации процессов Fp 1/сек

Fp = || 10 1 1||

Рассчитать функциональную связность:

D1, D2, D3, D4, D5

(D1, D2, D3, D4), D5

((D1, D2), D3), D4, D5

KS = W(S)/ N**2

KSin = W(Si,i)/N**2

KSOin = KSin / KS = W(Si,i)/ W(S)

Решение:

Матрица B (связи между процессами P1-P3 и данными D1-D5):

Матрица C (совместных использований данных другими процессами):

Строка 1 1 0 1 1: D1 D1 совместно используются P1

D1 D2 совместно используются P1

D1 D3 совместно не используются

D1 D4 совместно используются P1

D1 D5 совместно используются P1

Строка 1 1 0 1 1: D2 D1 совместно используются P1

D2 D2 совместно используются P1 или P3

D2 D3 совместно не используются

D2 D4 совместно используются P1 или P3

D2 D5 совместно используются P1 или P3

Строка 0 0 1 1 0: D3 D1 совместно не используются

D3 D2 совместно не используются

D3 D3 совместно используются P2

D3 D4 совместно используются P2

D3 D5 совместно не используются

Строка 1 1 1 1 1: D4 D1 совместно используются P1

D4 D2 совместно используются P1 или P3

D4 D3 совместно используются P2

D4 D4 совместно используются P1 или P2 или P3

D4 D5 совместно используются P1 или P3

Строка 1 1 0 1 1: D5 D1 совместно используются P1

D5 D2 совместно используются P1 или P3

D5 D3 совместно не используются

D5 D4 совместно используются P1 или P3

D5 D5 совместно используются P1 или P3

Чтобы учесть число процессов P1-P3, использующих совместно данные D1-D5, необходимо перемножить матрицы B и B^T стандартным образом:

Матрица A в графическом виде:

Строка 1 1 0 1 1: D1 D1 совместно используются 1 процессом

D1 D2 совместно используются 1 процессом

D1 D3 совместно не используются

D1 D4 совместно используются 1 процессом

D1 D5 совместно используются 1 процессом

Строка 1 2 0 2 2: D2 D1 совместно используются 1 процессом

D2 D2 совместно используются 2 процессами

D2 D3 совместно не используются

D2 D4 совместно используются 2 процессами

D2 D5 совместно используются 2 процессами

Строка 0 0 1 1 0: D3 D1 совместно не используются

D3 D2 совместно не используются

D3 D3 совместно используются 1 процессом

D3 D4 совместно используются 1 процессом

D3 D5 совместно не используются

Строка 1 2 1 3 2: D4 D1 совместно используются 1 процессом

D4 D2 совместно используются 2 процессами

D4 D3 совместно используются 1 процессом

D4 D4 совместно используются 3 процессами

D4 D5 совместно используются 2 процессами

Строка 1 2 0 2 2: D5 D1 совместно используются 1 процессом

D5 D2 совместно используются 2 процессами

D5 D3 совместно не используются

D5 D4 совместно используются 2 процессами

D5 D5 совместно используются 2 процессами

Матрица A_F частот использования данных D1-D5:

,

где операция ** – операция поразрядного умножения каждой строки матрицы B на вектор-строку F_p.

1. D1, D2, D3, D4, D5

Матрица S, определяющая относительную частоту совместного использования данных путем нормирования матрицы A_F. Для этого на каждый диагональный элемент необходимо разделить элементы соответствующих строк:

Тогда:

Матрица в графическом виде:

Пусть W(S) – сумма всех элементов матрицы S:

Коэффициент связности структуры K_S:

Коэффициенты внутренней и внешней связностей (K_Sin и K_Sout):

где W(S_ii) – сумма диагональных элементов S, W(S_ij) – сумма элементов S кроме диагональных

Относительные коэффициенты внутренней и внешней связностей (K_{S_Oin} и K_{S_Oout}):

2. (D1, D2, D3, D4), D5

S_1234,5 = (S_1,5 + S_2,5 + S_4,5) / 3 = (1 + 1 + 0.92) / 3  0.97

S_5,1234 = (S_5,1 + S_5,2 + S_5,4) / 3 = (0.91 + 1 + 1) / 3  0.97

S_1234,1234 = (S_1,1 + S_2,2 + S_3,3 + S_4,4 + S_1,2 + S_2,1 + S_1,4 + S_4,1 + S_2,4 + S_4,2 + S_3,4 + S_4,3)/ 2⁴ = (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0.91 + 1 + 0.83 + 1 + 0.92 + 1 + 0.08) / 16  0.67

Получившаяся диаграмма:

3. ((D1, D2), D3), D4, D5

S_12,5 = (S_1,5 + S_2,5) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1

S_12,4 = (S_1,4 + S_2,4) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1

S_5,12 = (S_5,1 + S_5,2) / 2 = (0.91 + 1) / 2 = 0.96

S_4,12 = (S_4,1 + S_4,2) / 2 = (0.83 + 0.92) / 2  0.88

S_12,12 = (S_1,1 + S_2,2 + S_1,2 + S_2,1) / 2² = (1 + 1 + 1 + 0.91) / 4  0.98

Диаграмма после первого пересчёта:

S_123,5 = S_12,5 / 1 = 1

S_123,4 = (S_12,4 + S_3,4) / 2 = (1 + 1) / 2 = 1

S_5,123 = S_5,12 / 1 = 0.96

S_4,123 = (S_4,12 + S_4,3) / 2 = (0.88 + 0.08) / 2 = 0.48

S_123,123 = (S_12,12 + S_3,3) / 2² = (0.98 + 1) / 4  0.5

Получившаяся диаграмма:

Вывод:

№	Вид объединения	KS	KSin	KSout	KS_Oin	KS_Oout
1	D1, D2, D3, D4, D5	0.7	0.2	0.5	0.29	0.71
2	(D1, D2, D3, D4), D5	0.9	0.42	0.49	0.47	0.54
3	((D1, D2), D3), D4, D5	0.87	0.28	0.6	0.32	0.69

Наилучшим с точки зрения показателя K_{S_Oin} является второе объединение (K_{S_Oin} = 0.47), он также характеризуется наилучшим значением коэффициента внутренней связанности K_Sin = 0.42.

ЛИСТ ОШИБОК И ЗАМЕЧАНИЙ