mekhanika_ekzamen
.pdf
52. Теория фильтрационной консолидации (ТФК). Основные понятия и принципэффективных напряжений. Механическая модель консолидирующегося грунта.
Отжатие воды из пор грунта относится к процессу фильтрации, протекающему, как правило, в ламинарном режиме, и описывается законом Дарси. Процесс уплотнения (консолидации) грунта по мере фильтрации называется фильтрационной консолидацией, а грунты, в которых протекает указанный процесс, называются консолидирующимися.
Процесс изменения во времени НДС консолидирующихся грунтов под нагрузкой описывается в теории фильтрационной консолидации (ТФК).
Напряжения в скелете грунта называются эффективными напряжениями, а давление в поровой воде поровым давлением, или нейтральными напряжениями. Полные, или тотальные, напряжения в каждой точке грунта определяются суммой эффективных и нейтральных.
Поровая вода воспринимает только гидростатическое давление, а сдвиговые напряжения сразу передаются на скелет грунта, поэтому для полных напряжений справедливы соотношения:
Принцип эффективных напряжений. Объем и форма грунта полностью определяется его скелетом. Следовательно, деформации грунта это деформации его скелета. Принцип эффективных напряжений К. Терцаги утверждает: любые видимые деформации консолидирующегося грунта определяются деформациями его скелета, а следовательно, эффективными напряжениями.
Стабилизация деформаций. Скорость фильтрации воды обуславливает скорость деформирования скелета грунта. Другими словами, деформирование консолидирующихся грунтов развивается во времени пропорционально их водопроницаемости. С течением времени, по мере отжатия воды из пор грунта и его уплотнения, скелет грунта примет на себя все дополнительные напряжения и процесс консолидации завершится, т.е. наступит стабилизация деформаций.
Механическая модель консолидирующегося грунта.
Пусть к этой системе через пористый штамп площадью A в момент времени t 0 приложили силу P. В начальный момент времени t 0 вся нагрузка передается на воду, упругий элемент оказывается не нагружен. Следовательно, напряжение в воде равно u p (где p P/A), а в упругом элементе 1 0. В процессе опыта, по мере отжатия воды через поры штампа, упругий элемент будет, деформируясь, все больше включаться в работу – напряжения в нем будут расти, а напряжения в воде падать. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока внешняя нагрузка не передастся полностью на упругий элемент, а напряжения в воде, соответственно, станут равными нулю: u 0, 1 p. Это состояние означает окончание процесса консолидации.
54.Основное уравнение одномерной задачи ТФК.
В одномерной задаче изменение парового и эффективного давления происходит только по оси Z.
Допущения для вывода:
1.= = , возникает при t=0
2.Деформации происходят за счет изменения объема пор по закону уплотнения грунта
3.Фильтрация воды происходит по закону Дарси и начальный гидравлический градиент =
, |
= , |
→ |
= , + = ; |
, = − , где U – поровое давление, |
|
|
|
|
|
Gz = G – эффективное напряжение
Уравнение ФК определяется из условия неразрывности жидкой фазы, т.е. поровой воды: = , где Vw – объем воды в объеме грунта dz, Vp – объем пор в объеме грунта dz
Vz – cкорость фильтрации воды на входе в слой
+ |
|
|
|
|
|
|
− скорость фильтрацииводы навыходе
→ Объем воды, вытекающий из слоя: |
|
|||||
= − |
+ |
|
|
− = − |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Знак « - » означает, что при увеличении скорости фильтрации в направлении оси z происходит уменьшение объема воды в слое dz. Учитывая, что скорость фильтрации, согласно 3-ему закону Дарси:
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
∙ |
; |
= |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
В слое dz произойдет уменьшение объема пор на dVp при Vs = const:
|
|
= |
|
|
− |
− |
= |
|
− ; |
= ( |
|
+ ) ; |
|
= |
|
+ |
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
→ |
|
= ∙ |
= ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− , = |
|
|
|
|
|
|
||||||
По закону уплотнения грунта : |
= |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Изменение порового давления : |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тогда: |
= ∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ (+ ) |
|
|
|
|
|
|||||||
→ |
|
∙ |
|
|
= |
+ |
∙ |
|
|
; |
|
|
∙ |
|
|
= |
|
; |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
∙ |
|
|
|
|
|
|||||||||
= |
(+ ) |
|
∙ |
||
|
55.Задача о консолидации слоя грунта конечной толщины. Осадка слоя конечной толщины. Консолидация двух слоев разной мощности.
Осадка слоя конечной толщины
Консолидация двух слоев различной мощности
