MG_ekzamen

51. Предельная высота вертикального откоса. Равноустойчивые контуры склонов.

Предельная высота вертикального откоса. Рассмотрение проблемы устойчивости откосов и склонов начнем с наиболее простой задачи определения предельной высоты вертикального откоса. Этот вопрос имеет значение, как в теоретическом, так и в практическом отношении. Известно, что грунт в состоянии держать весьма крутые и даже вертикальные откосы. Однако также понятно, что высота такого откоса ограничена − она зависит от прочности грунта и внешнего давления на бровке откоса. Рассмотрим схему, показанную на рис. 7.6. Грунт характеризуется параметрами прочности и c, удельным весом . Предположим также, что на бровке действует нагрузка интенсивностью p. Предельную высоту вертикального откоса обозначим через hu. При z > hu прочности грунта оказывается недостаточно, чтобы сохранять вертикальное очертание склона, и намечается тенденция к его выполаживанию. Следовательно, на глубине hu откос находится в предельно напряженном состоянии.

Для идеально-сыпучего грунта (c = 0) имеем hu = 0, что является очевидным фактом, поскольку несвязанные друг с другом песчаные частицы в принципе не в состоянии держать вертикальный откос.

52. Приближенный метод расчета устойчивости склонов. Основные гипотезы. Порядок расчета. Коэффициент устойчивости.

Расчет устойчивости методом отсеков

Общая схема расчета. Результаты решений ТПРГ грунтов о равноустойчивых склонах, которые мы только что привели, обладают одним существенным недостатком − они накладывают ряд ограничений на исходные данные. Речь, в частности, идет о невозможности оценить устойчивость склона, вопервых, произвольного очертания, во-вторых, сложного геологического строения и, в-третьих, при действии на него произвольной нагрузки. Вместе с тем, в практике проектирования и строительства вопрос обычно ставится именно так. В этом случае оценивать устойчивость приходится приближенными методами, наибольшее распространение из которых получили расчетные схемы «методов отсеков». Принципиальная суть этих методов заключается в следующем. В заданном склоне, устойчивость которого требуется определить, проводят некоторую поверхность скольжения AB, выделяя тем самым область OAB обрушения грунта (рис. 7.8). Далее эту область условно вертикальными линиями разбивают на n отсеков и рассматривают систему сил, действующих на каждый i-й отсек. Основные силовые факторы здесь – это собственный Gi вес i-го отсека, внешние распределенные pi и сосредоточенные нагрузки Pi , сила трения Ti , возникающую по подошве i-го отсека.

Проверяя равновесие всего массива в целом, или только сравнивая сдвигающие и удерживающие силы, действующие по поверхности (линии) скольжения, делают вывод об общей устойчивости склона. При этом в процессе расчета требуется определить наиболее опасную линию скольжения, по которой соотношение удерживающих и сдвигающих сил или моментов наихудшее. Форма и положение такой линии скольжения, как правило, заранее неизвестны, поэтому приходится выполнять серию расчетов с разными поверхностями скольжения.

Метод Терцаги-Феллениуса. Рассмотрим вариант метода отсеков, который чаще всего называют методом Терцаги или Терцаги-Феллениуса. Это – простейший, но вместе с тем очень популярный и достаточно надежный метод определения устойчивости. Итак, зададимся некоторой линией скольжения AB (см. рис. 7.8). Вертикальными линиями условно разобьем тело оползня на n отсеков. Рассмотрим систему сил, действующих на произвольный i-ый отсек (рис. 7.9). В этом методе приняты два основных допущения: − силы взаимодействия между отсеками не учитываются; − силы, действующие на отсек, приложены к центру его подошвы. Перечислим силы, действующие на i-й отсек − это собственный отсека вес Gi и реакция неподвижной части основания, которую разделим на две − силу трения Ti , действующую в плоскости подошвы отсека, и перпендикулярную ей Ni (рис. 7.9, а).

Определим собственный вес отсека:

Gi Vi i =

, где i − средневзвешенный удельный вес грунтов, попадающих в i-ый отсек; Vi − объем отсека, который в условиях плоской задачи равен произведению площади Si фигуры abcd на единицу (рис. 7.9,

б): Vi = Si 1.

Силу собственного веса разложим на нормальную и касательную составляющие к подошве:

Ni = Gi cos i , Qi = Gi sin i , (7.12)

где i − угол наклона подошвы к горизонту.

53.Понятие активного и пассивного давления грунта на подпорную стенку.

Давлением покоя - давление грунта на подпорное сооружение, определяемое по формуле

Активное давление грунта - предельное давление, возникающее при отодвигании стенки от грунтового массива в момент обрушения грунта в сторону стенки.

Пассивное давление грунта - предельное давление, образующееся при надвигании стенки в сторону грунтового массива в момент выпирания грунта на поверхность за стенкой.

54. Формулы для активного и пассивного давлений. Призма обрушения и призма выпирания.

Активное давление:

Активное давление возникает в предельной стадии работы грунта, следовательно главные напряжения будут связаны законом Кулона-Мора:

1 = z + p , 3 = a

Пассивное давление:

Подставим эти напряжения в закон Кулона-

Мора:

1 = p , 3 = z + q

55. Исследование эпюр активного и пассивного давлений. Случай двухслойного основания за стенкой.

Эпюра I отвечает случаю близких значений параметров прочности 1-го и 2-го инженерно-геологических элементов, но различных значений удельного веса 1 и 2. Распределение напряжений II имеет место, если нижний грунт 2 прочнее верхнего 1. При чем если удельное сцепление c2 достаточно велико, то значение a2 может оказаться отрицательным, как показано на эпюре III. Это означает высокую прочность грунта инженерно-геологического элемента №2, не позволяющую в нем реализовываться предельному состоянию на глубине h1. Наконец случай IV наступает, когда нижний грунт 2 слабее верхнего 1.

56. Расчет подпорной стенки на устойчивость против сдвига, опрокидывания и глубокого сдвига. Коэффициент устойчивости.

1)Сдвиг: если активное давление Ϭа достаточно велико, то оно может сдвинуть подпорную стенку в горизонтальном направлении, так что произойдет сдвиг подошвы стенки по грунту. Такому смещению стенки препятствуют силы пассивного отпора Ϭр и силы трения подошвы стенки о грунт Т. Степень устойчивости стенки против сдвига оценивается коэффициентом запаса устойчивости:

57. Теория фильтрационной консолидации (ТФК). Основные понятия и принцип эффективных напряжений. Механическая модель консолидирующегося грунта.

Фильтрационная консолидация - процесс уплотнения грунта по мере отжатия воды из пор.

Грунты, в которых протекает указанный процесс, называются консолидирующимися. Консолидирующиеся грунты обычно бывают представлены полностью

водонасыщенными супесями и суглинками, реже – глинами.

При передаче нагрузки на консолидирующийся грунт, нагрузка распределяется между скелетом грунта и поровой водой.

Напряжения в скелете грунта называются эффективными напряжениями, давление в воде − поровым (нейтральным) давлением, а сумма - полные (тотальные) напряжения в грунте определяются как:

= + u

Принцип эффективных напряжений К. Терцаги утверждает: любые видимые деформации консолидирующегося грунта определяются деформациями его скелета, а следовательно, эффективными напряжениями.

Пусть к этой системе через пористый штамп площадью A в момент времени t = 0 приложили силу P. В начальный момент времени t = 0 вся нагрузка передается на воду, упругий элемент оказывается не нагружен. Следовательно, напряжение в воде равно u = p (где p = P/A), а в упругом элементе = 0. В процессе опыта, по мере отжатия воды через поры штампа, упругий элемент будет, деформируясь, все больше включаться в работу – напряжения в нем будут расти, а напряжения в воде падать.

Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока внешняя нагрузка не передастся полностью на упругий элемент, а напряжения в воде, соответственно, станут равными нулю: u = 0, = p. Это состояние означает окончание процесса консолидации.

58. Закон Дарси. Скорость фильтрации и расход воды. Гидравлический градиент. Напор. Коэффициент фильтрации. Начальный гидравлический градиент.

пьезометрическим давлением u = γwhp. Например, для крайнего левого сечения трубки эти величины составят соответственно z1, hp1 и u1 = γwhp1. Таким образом, если пренебречь влиянием скоростного напора, зависящего от скорости движения воды, напор Н в точке фильтрационного

потока равен H=hp+z или H = u

w

Закон Дарси.

Изучая опытным путем фильтрацию воды через песчаные грунты, французский ученый Дарси в 1854 г. установил, что скорость ламинарной фильтрации пропорциональна гидравлическому градиенту: v = k i,

где k − коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом фильтрации. Зависимость v = k i, называют законом Дарси. Закон Дарси можно записать также в виде:v =

k ∆ .