MG_ekzamen

47. Основные гипотезы упругопластического анализа. Уравнение состояния идеально упругопластического грунта.

48. Основные задачи теории устойчивости. О методах расчета устойчивости. Расчетная классификация грунтов.

Основные задачи теории устойчивости. Итак, основной предмет исследований теории устойчивости − потеря устойчивости основания или, что одно и то же, исчерпание его несущей способности.

Таким образом, исторически выделяют три основные задачи теории устойчивости:

1) задача о несущей способности основания;

2)задача определения устойчивости откосов и склонов;

3)задача о предельном давлении грунта на ограждающие сооружения.

1) Картина потери устойчивости основания фундамента схематически изображена на рис. 7.1. Стрелками обозначены направления перемещений грунта по поверхностям скольжения.

2) Необходимость определения устойчивости откосов и склонов возникает при оползневых процессах, возведении и эксплуатации откосов насыпей и выемок, строительстве на склонах или в непосредственной близости от них. В последнем случае устойчивость основания сооружения зачастую определяется устойчивостью откоса, при этом обрушение может произойти при нагрузке меньшей, чем предельная для такого же горизонтального основания. В похожих условиях работают насыпи земляного полотна железных дорог.

Потеря устойчивости в перечисленных случаях выражается в смещении оползневого массива по некоторой поверхности скольжения относительно неподвижной части основания. В зависимости от расчетных схем грунт считается предельно напряженным или в пределах оползневого массива, или только по поверхности скольжения. В неподвижной части основания предельное состояние отсутствует.

T = N +Tc tg

Ясно, что величина kst будет зависеть от поверхности скольжения, по которой вычисляются удерживающие и сдвигающие силы. Поэтому для окончательного ответа на вопрос об устойчивости склона необходимо найти наиболее опасную поверхность скольжения, т.е. такую, которой отвечает минимальное значение коэффициента устойчивости min kst. Если min kst > 1, то склон устойчив, если min kst < 1, то произойдет обрушение склона, если min kst = 1, то склон находится в предельном равновесии.

О методах расчета устойчивости

Точные и приближенные методы расчета устойчивости. Расчетные схемы и методы теории устойчивости могут быть объединены в два крупных направления: приближенные методы расчета устойчивости и теория предельного равновесия грунтов (ТПРГ).

ТПРГ является главной теоретической базой для определения предельной нагрузки. Она представляет собой систему строгих решений, объединенных общей математической постановкой.

Приближенные методы расчета устойчивости используются в случаях, когда применение строгих решений ТПРГ затруднено или невозможно. Их основное содержание состоит в следующем.

В практических расчетах чаще всего решения ТПРГ используются для определения несущей способности горизонтальных оснований (задача 1 теории устойчивости). Приближенные методы чаще всего используются для определения устойчивости откосов и склонов (задача 2 теории устойчивости). Для определения активного и пассивного давления грунта на ограждения (задача 3 теории устойчивости) широко используются и точные решения ТПРГ, и приближенные методы расчета устойчивости.

49. Постановка плоской задачи теории предельного равновесия грунтов (ТПРГ). Понятие о линиях скольжения.

Цель решений теории предельного равновесия грунтов (ТПРГ) – построение поля предельных напряжений в основании и определение его несущей способности. Базовой моделью грунта в ТПРГ является жестко - пластическая модель грунта, основанная на законе Кулона-Мора (см. п. 1.7). В основе построения статических решений ТПР лежат две гипотезы. 1. Основание находится в равновесии. 2. В каждой точке основания грунт находится в предельно напряженном состоянии. Другими словами, в каждой точке грунта напряжения находятся на поверхности текучести Кулона-Мора.

Формализация этих гипотез сразу приводит к замкнутой системе дифференциальных уравнений: гипотеза 1 записывается в виде двух уравнений равновесия с тремя неизвестными функциями напряжений x, z , xz, а гипотезу 2 выражает закон Кулона-Мора (1.5), где фигурируют те же три напряжения.

Поверхность скольжения – это поверхность, по которой происходит сдвиг массы грунта (например, оползневого тела) относительно неподвижной части грунтового массива. Этот процесс имеет место в результате общей потери устойчивости массива, исчерпания его несущей способности. Под линией скольжения будем понимать след поверхности скольжения на расчетной плоскости чертежа. Понятие линии скольжения особенно удобно для решения задач в условиях плоской деформации.

50. Несущая способность оснований. Формула Терцаги. Решения для невесомого сыпучего основания, идеально-связного основания и весомого сыпучего основания.

Формула Терцаги. В практических расчетах определение несущей способности оснований фундаментов чаще всего сводится к вычислению предельного давления или ее равнодействующей по трехчленной формуле Терцаги. Эта формула имеет фундаментальное значение в механике грунтов, а с ее помощью могут быть описаны результаты решений весьма широкого круга задач о предельном давлении.

Решения для невесомого сыпучего основания, идеально-связного основания и весомого сыпучего основания.