MG_ekzamen
.pdf
−при разработке котлована под фундамент произойдет разгрузка основания, напряжения уменьшатся на величину z , и до тех пор, пока дополнительные напряжения от веса возводимого сооружения не превысят напряжений z от веса вынутого при разработке котлована грунта, деформируемость основания будет определяться как при вторичной компрессии и характеризоваться модулем деформации Ee вторичного нагружения;
−часть дополнительных напряжений, превышающая значение z , будет вызвать
деформации основания как при первичном нагружении и характеризоваться «обычным» модулем деформации E первичного нагружения.
Фундамент шириной b передает на основание давление p, приложенное в уровне подошвы фундамента FL. Уровень поверхности природного рельефа (до начала строительства) грунта обозначим через NL и будем считать, что он сохранится таким же и на период эксплуатации сооружения.
Последовательность расчета.
1. Ниже подошвы фундамента основание разбивают на условные слои мощностью hi . По рекомендациям нормативных документов, hi должно быть не больше, чем 0,4b. При этом границы условных слоев должны совпадать с границами реальных инженерно-геологических элементов (ИГЭ). Например, на схеме такая граница указана между ИГЭ №1 и ИГЭ №2 (см. рис. 4.6). Заметим, что на этом этапе количество условных i-ых слоев пока не известно – оно определится позднее.
42. Контактная задача. Гибкие и жесткие фундаменты. Уравнение изогнутой оси фундамента. Модели Фусса-Винклера и ТЛДС.
Гибкие и жесткие фундаменты Во-первых, фундамент получает осадку и изгибался, причем изгиб полностью определялся
деформацией основания. В качестве осадки принимался или максимальный «прогиб» линии подошвы фундамента, или так называемая средняя осадка.
Во-вторых, фундамент передает на основание равномерно распределенное давление. Характер этого распределения определяется жесткостью фундаментов.
три способа передачи нагрузки в зависимости от жесткости фундаментов:
−абсолютно гибкий фундамент, когда нагрузка состоит из отдельных несвязанных между собой элементарных сил
−абсолютно жесткий фундамент, когда линия подошвы остается прямой после деформации
− фундамент конечной жесткости, когда линия подошвы деформируется, но величина деформации определяется конечным соотношением жесткостей основания и фундамента
Под контактной задачей понимают задачу определения напряженно-деформированного состояния на границе контакта между двумя телами и в самих этих телах рядом с границей.
Уравнение изогнутой оси фундамента
Уравнение для балки
где EI − постоянная по длине жесткость балки.
Для некоторой загруженной фундаментной полосы вместо изгибной жесткости EI балки следует использовать цилиндрическую жесткость полосы фундамента:
О моделях Фусса-Винклера и ТЛДС Модель Фусса-Винклера и модель линейнодеформируемой среды.
Обе модели подразумевают линейную деформируемость грунта. Отличие состоит в следующем. В модели Фусса-Винклера предполагается, что деформация происходит только в местах приложения
нагрузки (рис. 5.3, а). В модели линейно-деформируемой среды грунт деформируется не только в месте приложения нагрузки, но и на значительном расстоянии от нее (рис. 5.3, б)
Первый случай лучше описывает поведение более слабых грунтов, например, водонасыщенных глинистых, а второй – более прочных таких, как песчаным и твердым глинистым грунтам.
43. Контактная задача. Основное уравнение контактной задачи по модели ФуссаВинклера. Решение для жесткого фундамента по модели Фусса-Винклера.
В модели Фусса-Винклера грунт деформируется только в местах приложения нагрузки, причем в каждой точке осадка прямо пропорциональна величине давления. Это допущение называется гипотезой коэффициента постели, которая для условий плоской деформации записывается в виде:
Решение для жесткого фундамента по модели Фусса-Винклера
формулой для нормальных напряжений в прямоугольном сечении при внецентренном сжатии (сжатие с изгибом):
P − продольная сила, A = b 1 − площадь сечения, My = P e − момент внешних сил в сечении, Iy = 1 b 3 /12 − момент инерции, x − расстояние от нейтральной оси до рассматриваемой точки.
44. Контактная задача. Основное уравнение контактной задачи по модели ТЛДС. Решение для жесткого фундамента по модели ТЛДС. Формулы М. Садовского и В.А. Флорина.
Основное уравнение модели ТЛДС
В случае плоской задачи вертикальное перемещение w(x) поверхности в точке M(x, 0) от силы P = 1, приложенной на расстоянии от начала координат, будет функцией от аргумента (x – ):
Помимо (5.8), искомая функция p(x) должна также удовлетворять уравнениям равновесия сил и моментов, которые для обсуждаемой схемы имеют вид:
где P и M = P e − равнодействующая и момент внешних сил относительно центра тяжести плиты.
проф. В.А. Флорин предложил для случая симметричного загружения фундаментной плиты искать решение в виде:
Решение для жесткого фундамента по модели ТЛДС Вертикальные перемещения такого фундамента
Решение для центрально нагруженного фундамента было получено М. Садовским в 1928 г. (рис. 5.6, а):
Все три решения показывают бесконечно большие напряжения под краями фундамента: x =
a.
45. Первая критическая нагрузка по проф. Н.П. Пузыревскому. Расчетное сопротивление грунта.
46. Упругопластический анализ. Диаграмма Прандтля. Функция текучести. Общая схема решения упругопластической задачи.