MG_ekzamen

Широко используется выражение для коэффициента сжимаемости и в дифференциальной

форме: 0 = .

1

15.Компрессионные испытания. Циклическое нагружение.

Циклы нагрузки-разгрузки можно повторять многократно.

Основные особенности работы грунта под циклической нагрузкой состоят в следующем:

−в результате цикла «нагрузка-разгрузка» грунт приобретает остаточную деформацию (например,

p – см. рис. 3.4, б);

−повторная компрессия образует с кривой декомпрессии петлю Гистерезиса (см. рис. 3.4, б, рис. 3.5, рис. 3.6, а);

−на кривой повторной компрессии имеется перегиб в точке, примерно соответствующей максимальному давлению при предыдущем цикле «нагрузка-разгрузка» (точка B на рис. 3.6, а) − тем самым можно определить максимальную величину давления, которой ранее подвергался грунт;

−при многократном повторении циклов остаточные деформации постепенно убывают, кривые «нагрузка-разгрузка» выходят на единую траекторию (линия CD на рис. 3.6, б), и грунт начинает деформироваться упруго. Такое нагружение имеет очень большое значение, например, при возведении железнодорожных и автодорожных насыпей, поскольку они должны работать фактически в упругом режиме, причем с момента ввода в эксплуатацию, т.е. нагрузка от транспорта не должна вызывать остаточных деформаций.

16. Компрессионные испытания. Просадочность: сущность явления, относительная просадка, методы определения, начальное просадочное давление.

Просадочность - это способность грунта уменьшаться в объеме при замачивании. Отличие просадки от осадки состоит в том, что осадка происходит в результате увеличения нагрузки, а просадка

в результате замачивания при постоянной нагрузке.

Просадочные свойства обусловлены двумя факторами − высокой пористостью и наличием легкорастворимых связей между частицами. При замачивании вода растворяет такие связи, и поры «захлопываются» под нагрузкой.

Метод одной кривой удобно использовать, когда известна величина давления z , которое будет испытывать данный грунт в процессе строительства или эксплуатации. Величина z принимается равной сумме бытовых (от собственного веса грунта) и дополнительных (от веса проектируемого сооружения) напряжений на той глубине, где был отобран грунт: z = zg,sat + zp

Грунт считается просадочным, если относительная просадка sl 0,01.

17. Сдвиговые испытания. Закон Кулона. Прочностные характеристики: угол внутреннего трения и удельное сцепление.

Предельное значение касательного напряжения, при котором наступает непрерывный сдвиг, также называют сопротивлением грунта сдвигу.

Обозначив угол наклона полученной прямой к оси O n через , а отрезок отсекаемый этой линией на оси O n через c, то можно записать: n = n tg +с. Это уравнение представляет собой закон прочности грунтов при сдвиге и называется законом Кулона, а полученный график – прямой Кулона.

Параметры и c называются параметрами (характеристиками) прочности: – угол внутреннего трения (измеряется в градусах или радианах), c – удельное сцепление (имеет размерность напряжений – Па, кПа, МПа).

18. Стабилометрические испытания. Схема опыта. Методика проведения опыта. Определение деформационных характеристик.

19. Стабилометрические испытания. Схема опыта. Методика проведения опыта. Определение прочностных характеристик.

Ясно, что для одного круга можно провести бесконечное количество касательных, поэтому необходимо иметь еще один предельный круг Мора, и тогда касательная определится единственным образом. Для этого необходимо испытать два образца при различных боковых давлениях.

20. Три фазы деформирования грунта по Н.М. Герсеванову. Первая и вторая критические нагрузки. Предпосылки теоретического описания работы грунтовых массивов.

На первом участке OA график линейный или близок к линейному. После превышения нагрузкой P некоторого значения P1кр − первой критической нагрузки − на участке AB зависимость s(P) приобретает ярко выраженный нелинейный характер. В конце этого участка кривая становится практически параллельной оси Os, т.е. малым приращениям внешней нагрузки соответствует значительный рост деформаций основания. Эту нагрузку обычно называют второй критической нагрузкой P2кр, или предельной нагрузкой Pu.

Предпосылки теоретического описания работы грунта Основные физические законы, описывающие процесс деформирования грунта.

Линейная или близкая к линейной зависимость графика s(P), фиксируемая в I фазе, позволяет предположить наличие линейной связи между напряжениями и деформациями в каждой точке грунта, т.е. справедливость закона Гука.

Во II фазе какие-то области основания еще продолжат деформироваться по закону Гука, а в формирующихся зонах разрушения, очевидно, напряжения достигнут предела прочности, при этом связь между напряжениями и деформациями будет определяться уже другими, отличными от закона Гука, уравнениями.

В стадии разрушения грунта – III фаза – основным законом, описывающим поведение грунта, для большей части основания, перешедшей в предельное состояние, становится уже закон прочности. Основным законом прочности грунта является закон Кулона.

Понятие модели грунта. Под моделью грунта обычно понимают зависимость между напряжениями и деформациями или напряжениями и скоростями деформаций. Сами эти зависимости называются уравнениями состояния, или физическими уравнениями.

Теории, позволяющие рассчитать НДС (напряжено-деформирующее состояние) оснований на разных стадиях работы грунта. Закон Гука является базовым для линейно-деформируемой модели грунта. Решения задач о НДС грунтовых оснований по этой модели объединены в теорию линейнодеформируемой среды (ТЛДС), которая, таким образом, позволяет описать поведение грунта в I фазе деформирования по Н.М. Герсеванову – фазе уплотнения.

II фаза – фаза локальных сдвигов – рассматривается в теории упругопластического деформирования грунта, в основе которой лежат упругопластические модели.

Описанием работы грунтовых массивов в III фазе – фазе разрушения – занимается теория устойчивости, или теория предельного равновесия грунтов (ТПРГ). В этой теории используется модель грунта, которая называется жесткопластической, а основным физическим законом является закон прочности грунта, в частности, закон Кулона.

21.Обобщенный закон Гука.

для линейно-деформируемых тел в предположении о малости их деформаций справедлив принцип суперпозиции, или принцип независимости действия сил. Следовательно, поведение линейно-деформируемого грунта при трехосном нагружении 1 0, 2 0, 3 0 можно проанализировать, рассмотрев отдельно три его деформированных состояния:

22. Формы разрушения грунта. Закон Кулона. Взаимное положение прямой Кулона и круга Мора. Закон Кулона-Мора в компонентах напряжений (Ϭ1, Ϭ 3) и (Ϭ x, Ϭ z,

Ϭ xz).

− круг Мора находится «внутри» прямой Кулона (рис. а);

Тогда, если все точки круга Мора будут находиться «внутри» прямой Кулона, то это значит, что для любой площадки, проходящей через данный элемент грунта, выполняется строгое неравенство

Следовательно, сдвига не произойдет ни по одной площадке, и рассматриваемая частица грунта находится в допредельном, или безопасном состоянии

− круг Мора касается прямой Кулона (рис. б);

Если круг Мора касается прямой Кулона хотя бы в одной точке, то это означает, что в данной точке грунта существует площадка, на которой касательные и мые напряжения достигли своих предельных значений, т.е

Следовательно, по этой площадке произойдет сдвиг при сколь угодно малом увеличении нагрузки. Такое положение дел соответствует предельному напряженному состоянию грунта, а

круг Мора, который касается прямой Кулона, называется предельным кругом Мора. − круг Мора пересекает прямую Кулона (рис. в).

Наконец, ситуация, при которой круг Мора пересекает прямую Кулона, не может возникнуть в принципе, поскольку

Это означало бы, что согласно кругу Мора существует некоторая площадка, по которой действуют нормальное напряжение n и касательное напряжение n M . Однако согласно закону прочности грунта на той площадке, где действует нормальное давление n, касательное напряжение можно увеличивать лишь до величины n C , после чего произойдет разрушение грунта, и величина n M касательными напряжениями не может быть достигнута физически

23.Закон Кулона-Мора и прочность на одноосное сжатие.

Установим связь между законом Кулона-Мора (4.3) и условием прочности 1 R на одноосное сжатие

24. Пространственная и плоская задачи механики грунтов. О математическом моделировании. Основные гипотезы.

В конечном итоге решения механики грунтов направлены на определение величин напряжений и деформаций в грунтовом основании – без этого невозможно контролировать выполнение требований по прочности и деформируемости, предъявляемых к инженерным сооружениям

Под математической моделью здесь понимается система уравнений, решение которой позволяет вычислить значения напряжений и деформаций в каждой точке расчетной области грунтового массива для заданного режима его работы (линейно-деформируемого, упруго-пластического и т.п.) и при заданных граничных условиях (насыпь на основании, нагрузка на откосе и т.д.). Понятие «модель грунта» трактуют более узко, понимая под

этим термином только те уравнения, которые связывают напряжения и деформации в точке. Такие уравнения еще называют уравнениями состояния.

Сам процесс математического моделирования включает в себя три основных этапа:

−анализ исследуемого явления и составление уравнений, отражающих наиболее значимые механические процессы, которые были зафиксированы при наблюдении или в эксперименте;

−решение уравнений;

−критический анализ результатов решения с точки зрения степени их соответствия наблюдениям или эксперименту.

Если полученные результаты не соответствуют контролируемым параметрам фактического напряженнодеформированного состояния (осадки, напряжения и т.д.), то необходимо заново проанализировать само явление, скорректировать исходные уравнения и повторить решение, после чего вновь проанализировать результаты. Эти действия повторяются до тех пор, пока результаты моделирования не станут совпадать с фактическими параметрами явления с требуемой точностью

Общие гипотезы для статических задач механики грунтов.

Во-первых, в большинстве практических ситуаций грунтовое основание под нагрузкой находится в состоянии статического равновесия, за исключением, разумеется, динамических задач.

Во-вторых, грунт остается сплошным после деформирования. Если мысленно разбить грунт на элементарные объемы, то, сдеформировавшись после нагружения, они будут плотно прилегать друг к другу, не образуя между собой щелей, пустот, и не «налезая» друг на друга. Эта гипотеза обычно называется гипотезой совместности деформаций.

В-третьих, механические свойства грунта (линейная деформируемость, пластичность и т.п.) описываются уравнениями, которые связывают между собой напряжения и деформации, т.е. уравнениями состояния.

25.Статическая сторона задачи: уравнения равновесия моментов и сил.