MG_ekzamen
.pdf1. Грунт, горная порода, минерал. Классификация грунтов и горных пород.
Основание, фундамент. Грунт как многокомпонентная среда.
Грунт – любая горная порода, которая является объектом строительства и при этом образует геологическую среду.
Горная порода – встречающаяся в природе совокупность минералов.
Минерал – природное устойчивое тело с определенным химическим составом и внутренним строением.
В основу классификации горных пород положен их генезис, т.е. происхождение. Горные породы по этому признаку делятся на три большие группы.
1. Магматические породы. Образуются в результате остывания магмы (на
глубине), либо лавы (на поверхности). Их различают по содержанию SiO2 (кислые и основные) и по условиям образования:
•интрузивные магматические породы – медленно остывшие на большой глубине (аплиты, граниты, сиениты, габбро)
•эффузивные магматические породы – быстро остывшие вблизи поверхности или на поверхности (базальты, порфириты, обсидиан, пемза, вулканический туф)
2.Осадочные породы. Образуются под действием экзогенных (внешних) факторов в результате выветривания (разрушения) каких-либо исходных горных пород, транспортировки (переноса) продуктов выветривания и их аккумуляции (отложения).
Выделяют следующие группы осадочных пород:
•обломочные (механогенные), которые образовались в результате преимущественно физического выветривания; это сцементированные породы – конгломераты, брекчии, алевролиты (песчаники), аргиллиты (глинистые сланцы), и это несцементированные (рыхлые) – валуны, глыбы, галечник, щебень, гравий, дресва, пески, глинистые породы.
•химические осадки (хемогенные), которые образованы в основном в результате осаждения солей из водных растворов; это – ангидриты, известняки, мергели, опока и пр.;
•биогенные и органогенные, образовавшиеся в результате органического выветривания, т.е. сложных химических реакций с участием органических кислот; это – торфы, илы, сапропели и пр.
3. Метаморфические породы. Образовались в результате перекристаллизации исходных пород под действием эндогенных (внутренних) факторов –прежде всего, высокого давления и высокой температуры. Примеры метаморфических пород – это мрамор, гнейсы, кварцит, кристаллические сланцы.
Согласно действующему ГОСТ 25100-2011 «Грунты. Классификация» грунты делят на три больших класса.
1. Класс скальных грунтов. Эти грунты обладают прочными и жесткими связями кристаллизационного (гранит, мрамор) или цементационного (песчаник, глинистые
сланцы, опока, известняк) типа. К ним относят практически все магматические и метаморфические породы, осадочные обломочные сцементированные породы, а
также химические осадки.
2. Класс дисперсных грунтов. Эти грунты либо вообще не имеют связей между частицами (щебень, песок), либо связаны водноколлоидными и слабыми цементационными связями – такие связи еще называют физическими и физикохимическими. Водноколлоидные связи образуются в результате взаимодействия глинистых частиц и молекул воды, образующих вокруг них коллоидные оболочки. Цементационные связи в дисперсных грунтах – это, например, карбонаты в лессах. Как правило, они на порядки слабее, чем в скальных, за редкими исключениями такими, как некоторые плотные древние глины.
3. Класс мерзлых грунтов. Это – любые грунты, имеющие криогенные связи, т.е. сцементированы льдом, и находящиеся при отрицательной температуре. Исключение в этом смысле
составляют так называемые сыпучемерзлые грунты, которые находятся при отрицательной температуре, но их частицы не сцементированы льдом (например, щебень).
Фундамент − подземная (или подземная и подводная) часть сооружения, воспринимающая нагрузку от сооружения и передающая ее на основание .
Основание − часть грунтового массива, испытывающая воздействие от сооружения. Грунт представляет собой трехкомпонентную, или трехфазную, среду, состоящую из:
•твердой фазы − минеральная часть, или скелет грунта;
•жидкой фазы − поровая жидкость (чаще всего, вода);
•газообразной фазы − газ (чаще всего, атмосферный газ) в поровом пространстве, незаполненном водой.
2.Твердая фаза: гранулометрический состав, фракции, методы определения, кривая грансостава. Классификация несвязных грунтов.
Свойства твердой фазы (скелета грунта) зависят в первую очередь от крупности частиц, их формы и минералогического состава.
В природных грунтах размер зерен изменяется в очень широком диапазоне от долей микрона до сантиметров. Совокупность частиц определенных размеров называют фракцией. В инженерной практике выделяют четыре основные фракции
•крупнообломочную — размер частиц более 2 мм;
•песчаную — размер частиц 2…0,05 мм;
•пылеватую — размер частиц 0,05…0,002 мм;
•глинистую — размер частиц менее 0,002 мм.
Дополнительно выделяют нередко и другие фракции, например, коллоидную с размером частиц менее 0,001 мм.
Процентное отношение выделенных в данном объеме грунта фракций к его общей массе называется гранулометрическим составом.
Грансостав исследуют в основном двумя методами – ситовым методом для крупных фракций (частицы с условным диаметром более 0,25…0,1 мм) и ареометрическим для мелких (диаметр менее
0,25…0,1 мм).
Ситовой метод заключается в просеивании грунта через стандартные сита, имеющие отверстия определенных размеров – обычно 10 мм, 5 мм, 2 мм, 1 мм, 0,5 мм, 0,25 мм, 0,1 мм. Взвешивая раздельно остатки грунта на ситах, получают массу каждой фракции, которые выражают в процентах к общей массе всех фракций.
Ареометрическим методом исследуют гранулометрический состав мелких частиц, которые невозможно просеять.
•Частицы грунта помещают в колбу 6 с водой и взбалтывают.
•Когда все частицы находятся во взвешенном водой состоянии, в суспензию помещают ареометр 2 – прибор для измерения плотности.
•Со временем частицы выпадают в осадок 7. При этом сначала выпадают более крупные, тяжелые частицы, затем более мелкие.
•По мере уменьшения плотности суспензии ареометр погружается. Производя по шкале ареометра замеры плотности суспензии в определенные моменты времени, судят о скорости выпадения частиц в осадок, а затем, используя решение Стокса о скорости падения шара в вязкой жидкости, вычисляют диаметры частиц.
Врезультате анализа − ситового и ареометрического − определяется количественное содержание
вгрунте всех фракций, выраженное в процентах по отношению к общей исследуемой массе.
Результаты исследования грансостава представляют либо в виде стандартной таблицы, либо графически – в виде кривой гранулометрического состава грунта.
Точка на кривой грансостава показывает, сколько в грунте содержится частиц диаметром меньше данного (в процентах по массе).
Данные гранулометрического состава служат для определения разновидностей несвязных грунтов − крупнообломочных и песчаных.
По кривой грансостава оценивают однородность грунта. Чем круче кривая, тем однороднее грунт. Количественно это оценивается коэффициентом неоднородности (степенью неоднородности):
где d60 и d10 — диаметры частиц, меньше которых в грунте содержится соответственно 60 и 10% частиц грунта. При Cu < 3 грунт считается однородным, при Cu 3 — неоднородным.
3.Твердая фаза: минералогический состав и форма частиц.
Форма твердых частиц грунтов очень разнообразна: шарообразная, пластинчатая, листообразная и тонкоигольчатая.
Крупные фракции диаметром более 0,05 мм имеют округлую или остроугольную форму, а мелкие и мельчайшие частицы глинистых грунтов − пластинчатую или игольчатую.
Минералогический состав – совокупность природных и искусственных химических соединений(минералов), также играет определенную роль, оказывая влияние на физико-механические свойства грунтов.
Минералогический состав крупных фракций, образовавшихся в результате физического выветривания (т.е. без изменения химического состава) из различных генетических типов скальных пород, обычно значительно меньше влияет на поведение грунтовых оснований под нагрузкой, чем гранулометрический состав.
В то же время минералогический состав мелких фракций может существенно влиять на свойства грунтовых оснований. Так, присутствие в глинистых грунтах минерала монтмориллонит обеспечивает свойство набухания, т.е. увеличения грунта в объеме при замачивании. Это вызвано тем, что кристаллическая решетка монтмориллонита имеет подвижную молекулярную структуру, куда
проникают молекулы воды, обуславливая тем самым указанное свойство. В результате строительные конструкции подвергаются дополнительному давлению до 0,5 МПа.
Соответственно, при высыхании такие грунты дают усадку. Кристаллическая решетка другого глинистого минерала − каолинита − имеет неподвижную молекулярную структуру, и грунты с большим содержанием каолинита практически не набухают.
4.Жидкая фаза. Виды воды в грунтах. Миграция и фильтрация.
Вода может находиться в грунтах в парообразном, твердом или жидком состоянии.
Молекула воды представляет собой диполь, т.е. полярную молекулу с положительно заряженными ионами водорода и отрицательно заряженными ионами кислорода.
В зависимости от интенсивности электромолекулярных сил поровую воду разделяют на несколько видов: прочносвязанную, рыхлосвязанную и свободную. Прочно- и рыхлосвязанную воду называют
физически связанной водой.
Прочносвязанная вода удерживается на поверхности частиц настолько сильно, что по своим свойствам приближается к твердому телу и как бы представляет с грунтовой частицей одно целое.
Количество прочносвязанной воды, содержащееся в грунте при обычных давлениях и температуре, называют гигроскопической влажностью, а максимально возможное количество прочносвязанной воды в грунте называют максимальной гигроскопичностью.
Рыхлосвязанная вода расположена дальше от поверхности частиц и отличается от прочносвязанной меньшим уровнем энергии связи.
При передаче давления на грунт рыхлосвязанная вода может из него удаляться, под действием электрических сил перемещаться к частицам с большим электрическим потенциалом. Такое движение называется миграцией влаги.
Переход грунта в плывунное состояние называют тиксотропией.
Суммарное количество в грунте прочносвязанной и рыхлосвязанной воды называется
молекулярной влагоемкостью.
Свободная вода − это вода в порах грунта. Свободную воду делят на гравитационную( движущуюся под силой тяжести) и капиллярную ( по порам).
Движение свободной воды по порам грунта под действием разности напоров называется
фильтрацией.
5.Газообразная фаза. Структурные связи в нескальных (дисперсных) грунтах.
Поровый газ подразделяют на свободный, защемленный и растворенный.
•Свободный газ через поровое пространство сообщается с атмосферой.
•Защемленные (замкнутые) газы с атмосферой не сообщаются, что резко уменьшает водопроницаемость грунтов, обуславливает сжимаемость поровой воды и увеличивает упругость грунта.
•Растворенные газы, взаимодействуя с поверхностью частиц, могут вызывать различные химические реакции и изменять механические свойства грунтов.
Различают следующие основные виды структурных связей в грунтах:
•водноколлоидные (вязкопластичные, мягкие, обратимые) - вследствие электромолекулярных сил взаимодействия водных пленок связанной воды вокруг твердых частиц.
•цементационные (хрупкие, необратимые) - возникают в глинистых грунтах вследствие старения коллоидов, химических процессов в точках контактов, а также выпадением из поровой воды солей железа, карбонатов кальция и магния и др.
При этом цементационные связи в дисперсных грунтах, как правило, на порядки слабее, чем цементационные связи в скальных. Исключение в этом смысле могут составлять лишь древние плотные глины, которые в твердом состоянии, на первый взгляд, можно спутать с полускальными грунтами.
6.Лед как четвертая фаза мерзлого грунта.
В мерзлом грунте присутствует лед, который рассматривают как самостоятельную четвертую фазу. Лед образуется при замерзании поровой воды.
Незначительное изменение температуры вызывает переход определенного количества воды в лед и обратно (при повышении температуры) - так называемый принцип равновесного состояния воды и льда в мерзлых грунтах.
По степени сцементированности льдом мерзлые грунты подразделяются на твердомерзлые, пластичномерзлые и сыпучемерзлые.
В твердомерзлых грунтах незамерзшей воды мало, деформируемость малая, прочность высокая, разрушение более хрупкое.
Пластичномерзлые грунты содержат много незамерзшей воды, поэтому обладают вязкими свойствами, под нагрузкой сжимаются гораздо сильнее по сравнению с твердомерзлыми. К пластичномерзлым грунтам относят: пески пылеватые при t > –0,3 С; супеси при t > –0,6 С; суглинки при t > –1 С; глины при t > –1,5 С.
Если температура будет ниже этих значений, то грунты переходят в твердомерзлое состояние. Сыпучемерзлые грунты занимают особое положение. Их отличительной чертой является
отсутствие льда при отрицательной температуре – например, щебень.
Помимо льда в порах, в мерзлом грунте присутствует лед включений – прослойки и линзы чистого льда различного размера и ориентации. Это обуславливает своеобразие строения и сложения мерзлых грунтов и оказывает значительное влияние на его физико-механические свойства в целом.
Текстуру мерзлого грунта называют криогенной. Различают массивную, слоистую и сетчатую текстуры.
Массивной текстуре отвечает равномерное распределение льды по объему грунта.
При слоистой текстуре включения льда располагаются в виде горизонтальных прослоек. Сетчатая текстура предполагает расположение прослоек льда как в горизонтальном, так и в
вертикальном направлении.
7. Схема фазового состава грунтов. Основные фазовые характеристики: формулы, размерности, методы определения, средние значения.
Согласно этой схеме: m — общая масса грунта; ms — масса частиц, или масса скелета грунта; mw
— масса воды; V — общий объем грунта; Vp — объем пор; Vs — объем, занимаемый только частицами
грунта; Vw — объем, занимаемый только поровой водой. |
m = ms + mw, V = Vs +Vp, Vw Vp. |
||||
Основные определяют экспериментальным путем. К основным фазовым характеристикам относят: |
|||||
• |
Плотность грунта − отношение всей массы грунта к его полному объему: |
= |
|
|
|
|
|||||
Единица измерения − т/м3 или г/см3. Плотность определяется из монолитов − образцов грунта ненарушенной структуры. Наиболее распространенные методы определения − метод режущего кольца и метод парафинирования. Плотность дисперсных грунтов обычно составляет 1,5…2,3 г/см3 (подчеркнем, что это − средние ориентировочные цифры) и зависит, прежде всего, от влажности и плотности сложения.
|
|
|
|
|
|
|
• |
Плотность частиц грунта s − отношение массы частиц грунта к их объему: |
|
|
= |
|
|
s |
|
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Единица измерения − т/м3 или г/см3. определяется чаще всего пикнометрическим методом. Пикнометр − это стеклянная колба с узким горлышком, на котором нанесена риска. Объем пикнометра до риски V = 100 см3.
Плотность частиц дисперсных грунтов обычно составляет порядка 2,65…2,69 г/см3 − для песков, 2,67…2,71 г/см3 − для супесей, 2,69…2,73 г/см3 − для суглинков, 2,70…2,75 г/см3 − для глин.
• Влажность w − отношение массы воды к массе скелета грунта w = mw.
ms
Единица измерения − доли единиц или, чуть реже, проценты. Влажность определяется из проб грунта нарушенной структуры высушиванием при температуре 105°С. Значения естественной влажности могут изменяться в очень широких пределах практически от нуля до 0,5 и даже нескольких единиц в зависимости от вида и состава грунта. Высокие значения влажностей характерны для органогенных грунтов и тяжелых глин.
8. Производные фазовые характеристики: формулы по определению, расчетные формулы, практическое значение.
Производные фазовые характеристики рассчитываются по основным и служат для более детальной
характеристики и классификации грунтов. |
|
||||
ms |
• |
Плотность сухого грунта d − отношение массы частиц к полному объему грунта: |
d = |
||
. Единица измерения − т/м3 или г/см3. |
|
||||
V |
|
||||
|
Плотность сухого грунта рассчитывается по формуле: d = |
|
. |
|
|
|
1+w |
|
|||
•Пористость n − отношение объема пор к полному объему грунта: n = VVp . Пористость
рассчитывается по формуле: |
n = |
s− d |
. |
Обычно для дисперсных |
грунтов |
пористость колеблется в |
|||
|
|||||||||
|
|
|
s |
|
|
|
|
|
|
пределах 30…50%, однако, например, у лессовых грунтов она заметно выше − до 60% и более. |
|||||||||
• |
Коэффициент |
пористости |
e − отношение объема |
пор к |
объему скелета: e = |
Vp |
. |
||
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s |
|
Коэффициент пористости рассчитывается по формуле: e = s− d .
d
•Степень (коэффициент) водонасыщения Sr − отношение объема воды к объему пор: Sr =
Vw. Степень водонасыщения рассчитывается по формуле: Sr = w s , где w = 1 г/см3 − плотность воды. |
|
Vp |
e w |
По данной характеристике крупнообломочные и песчаные грунты подразделяют на разновидности: малой степени водонасыщения (Sr ≤ 0,5), средней степени (0,5 < Sr ≤ 0,8) и насыщенные водой (Sr > 0,8).
9. Пластичность и консистенция: понятие и методы определения. Классификация глинистых грунтов.
Под пластичностью глинистых грунтов понимают их способность изменять форму без разрыва сплошности и не восстанавливать ее после снятия нагрузки.
Возьмем небольшой образец сухого глинистого грунта практически с нулевой влажностью w 0, которая, предположим, в течение опыта будем постепенно увеличиваться.
На первом этапе опыта грунт по своим механическим свойствам будет близок к твердым телам: он будет более или менее упруго деформироваться, а при большей нагрузке – крошиться.
На втором этапе после преодоления влажностью w некоторого предела, который обозначим как wp, исследуемый образец начнет деформироваться пластично − без нарушения сплошности, сохраняя деформацию после снятия нагрузки.
На третьем этапе, если продолжить увлажнять грунт, после превышения влажностью нового значения wL образец «потечет», т.е. будет по своим свойствам приближаться к вязкой жидкости. Итак, в рассмотренном опыте консистенция глинистого грунта: твердая при w < wp, пластичная при wp w wL, текучая при w > wL.
Консистенция – физическое состояние грунта, определяющее степень подвижности частиц в зависимости от влажности.
Границы влажности между консистенциями называют пределами пластичности (консистенции): wp − предел пластичности, или раскатывания, wL − предел текучести.
Влажность на границе текучести определяют при помощи балансирного конуса Васильева с углом при вершине 30 и массой 76 г. На конусе на расстоянии 10 мм от вершины нанесена риска. Конус опускают в пасту из исследуемого грунта, тщательно перемешенного с некоторым количеством воды. Влажность пасты должна быть такой, чтобы конус погружался в грунт строго до риски в течение 5 секунд. Эта влажность и будет искомой влажностью на границе текучести. Влажность на границе раскатывания wp соответствует значению влажности, при которой грунт, если его раскатывать в жгут, начинает крошиться на дольки длиной 8…10 мм и диаметром 2…3 мм.
Величина, определяемая как разность двух пределов пластичности Ip = (wL − wp) 100, называется числом пластичности.
Механические свойства, определяются не только видом грунта, но и в существенной степени его консистенцией, для характеристики которой вводят величину, называемую показателем текучести, или
показателем консистенции: IL = w−wp , где w – влажность, при которой определяется консистенция.
wL−wp
10.Оптимальная влажность и максимальная плотность.
Оптимальная влажность – влажность, при которой эффект от уплотнения будет максимальным.
Определяется оптимальная влажность в лабораторных условиях следующим образом. Берут некоторый объем грунта нарушенной структуры общей массой 10…15 кг. Этот грунт делят на несколько проб (минимум пять) по 2…2,5 кг, которым придают различную влажность. Затем эти пробы уплотняют
одинаковым способом в приборе стандартного уплотнения. Грунт засыпают в три приема, после каждого производят 40 ударов грузом по штампу, после чего определяют плотность и влажность пробы грунта.
На рис. 2.5 показан график зависимости плотности сухого грунта d, достигнутой в результате стандартного уплотнения, в зависимости от влажности w. На графике максимальному значению плотности сухого грунта соответствует определенное значение влажности.
Таким образом, максимальная плотность (стандартная плотность) d,max − наибольшая плотность сухого грунта, которая достигается при испытании грунта методом стандартного уплотнения. Оптимальная влажность wopt − значение влажности грунта, при которой достигается максимальная плотность сухого грунта.
11. Механические свойства грунтов. Упругие и пластические деформации. Механические характеристики.
Механические свойства грунтов определяют их способность сопротивляться внешней нагрузке. Грунты в той или иной мере проявляют все основные типы механических свойств, присущих твердым телам – упругость, пластичность и ползучесть. Упругость – это способность материалов, в том числе и грунтов, восстанавливать свою форму после снятия нагрузки, пластичность – это способность приобретать остаточные деформации, а ползучесть – это способность деформироваться во времени при постоянной нагрузке. Все многообразие механических свойств можно объединить в две большие группы
– прочность и деформируемость. Прочность – свойство материала сопротивляться разрушению под действием напряжений, возникающих под воздействием внешних сил. Деформируемость — способность материала принимать необходимую форму под влиянием внешних сил (нагрузки) без разрушения и при меньшем сопротивлении нагрузке.
Наблюдаемые при строительстве и эксплуатации инженерных сооружений деформации грунта отличаются значительной величиной, развиваются во времени и, как правило, не исчезают полностью после снятия нагрузки. При деформировании грунтов преимущественно проявляются свойства пластичности и ползучести, т.е. пластические деформации. Упругие деформации также имеют место, но они незначительные и развиваются при специальных режимах нагружения. Упругое деформирование грунтов в области больших давлений, например в насыпях железных дорог или в основаниях фундаментов машин с динамическими нагрузками, обеспечиваются искусственной подготовкой грунтовых массивов к упругому режиму работы.
Для количественной оценки возникающих в грунтовых массивах напряжений и деформаций необходимо иметь идеализированные модели. Для каждой из них при выполнении практических расчетов необходимо иметь набор расчетных параметров, пригодных для любого напряженного состояния. Такие параметры называют механическими характеристиками. Прочностные: сопротивление грунта сдвигу τ (Мпа), угол внутреннего трения φ (°), удельное сцепление с (кПа). Деформационные: модуль деформации
Е(Мпа), коэффициент Пуассона ν.
12.Определение деформационных характеристик в одноосных испытаниях. Закон Гука. Коэффициент Пуассона.
Рассмотрим простой опыт на одноосное сжатие образца изотропного грунта (рис. 3.1). В этом опыте образец грунта в форме параллелепипеда с размерами h b b сжимается по вертикальной оси Oz
напряжением z = 1. В результате деформируется на величину s вдоль оси Oz и расширяется на b в перпендикулярной к Oz плоскости.
По результатам испытаний строят график зависимости относительной осевой деформации z = 1 = s/h от осевых напряжений 1. Здесь можно выделить два основных участка. При 1 < cr график по своему очертанию довольно близок к линейному, затем, при 1 > cr, линия приобретает существенно нелинейный характер, пока не становится практически параллельной оси O 1 и, в конце концов, в некоторой точке B при 1 = Rc произойдет разрушение образца. Поведение грунта при разрушении будет подробно рассмотрено ниже.
Участок ОА обладает малой кривизной и для практических целей вполне достаточно, если применить к нему линейную аппроксимацию, т.е. принять зависимость между деформациями и напряжениями линейной. Следовательно, при 1 < cr для описания поведения грунта справедлив закон Гука: 1 = E 1, где E – модуль деформации грунта, Мпа.
Из этих же испытаний легко найти коэффициент Пуассона, который по определению равен
отношению поперечной относительной деформации 3 |
к продольной 1: = 3 |
= |
b/b . |
|
|
|
s/ h |
|
1 |
|
|
13. Компрессионные испытания. Схема опыта. Диаграмма сжатия. Определение модуля деформации по диаграмме сжатия.
Компрессия – это сжатие грунта без бокового расширения. Компрессионные испытания проводятся в специальных приборах-одометрах, или компрессионных приборах.
Образец грунта 1 при испытании помещается в жесткую недеформируемую цилиндрическую обойму 2 и в ней обжимается вертикальной нагрузкой N, передаваемой через верхний штамп 3. Наличие
отверстий в верхнем штампе 3 и в дне 4 обеспечивает отток воды из образца при его сжатии. Для снижения сил трения грунта о стенки обоймы принимается определенное соотношение высоты и диаметра образца. Обычно высота образца h = 25 мм, а его площадь A = 60 см2.
По результатам испытаний для каждой ступени вычисляют относительную деформацию 1 = s/h и строят график зависимости 1 = f( 1). Такой график, приведенный на рис. 3.4 а, называют диаграммой сжатия. В случае линейного (или близкой к линейному) характера графика 1 = f( 1) для интерпретации результатов компрессионных испытаний можно использовать закон Гука. Тогда искомыми деформационными характеристиками будут постоянные (модуль деформации E и коэффициент Пуассона
).
С целью определения модуля деформации запишем обобщенный закон Гука для компрессионных
условий: |
|
|
= |
1 |
|
[ |
− ( |
+ |
|
)] , |
|
|
|
|
|||||||||
|
1 |
|
E |
1 |
2 |
3 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
= |
1 |
[ − ( + |
)] = 0, |
|||||
|
2 |
|
|||||||||
|
|
|
E |
2 |
3 |
1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
= |
1 |
[ − ( + |
|
)] = 0. |
||||
|
3 |
|
|
||||||||
|
|
|
E |
3 |
1 |
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поскольку при компрессии 2 = 3, выразим 3 через 1 с помощью, например, второго уравнения:
|
|
= |
1 |
|
[ − ( + )] = 0, |
= |
|
|
. |
||||
2 |
E |
1− |
|||||||||||
|
|
2 |
3 1 |
3 |
1 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Введем понятие коэффициента бокового давления = |
. |
|||||||
|
|
|
|
|
1− |
||||||||
Тогда соотношение между 1 и 3 примет вид: 3 = 1 .
Данное выражение представляет собой обобщенный закон Гука для компрессионных условий и, одновременно, уравнение диаграммы сжатия при компрессии. От линейного (одноосного) закона Гука его отличает множитель в скобках, который, по существу, является коэффициентом, учитывающим
невозможность бокового расширения: = 1 − 2 2
1−
Переходя к интервалам напряжений, запишем выражение для модуля деформации из уравнения
диаграммы сжатия: E = 1
1
14. Компрессионные испытания. Схема опыта. Компрессионная кривая. Определение модуля деформации через характеристики сжимаемости.
Другая форма представления результатов компрессионных испытаний – график зависимости e = f( 1). Этот график часто называют компрессионной кривой.