Лабораторные работы. Владимиров / Оптимизация_Практика_6_Отчет

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» Факультет инфокоммуникационных сетей и систем

Кафедра вычислительной техники и программной инженерии ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №6

По дисциплине «Оптимизация и математические методы принятия решений»

Вариант 8

Выполнил: Студент 2-го курса Дневного отделения Группы ИКПИ-32 Андреев А. А., Жилкин Д. А, Яковлев М. А. Преподаватель: Владимиров С. А.

Санкт-Петербург

2025

Цели работы

Изучение работы, постановка задачи и приобретение навыков определения параметров и функциональных характеристик систем массового обслуживания.

Постановка задачи

Билетная касса работает без перерыва. Билеты продает один кассир. Среднее время обслуживания 2 минуты на каждого человека. Среднее число пассажиров, желающих приобрести билеты в кассе в течении одного часа, равно λ= 20 пассажиров в час. Все потоки в системе простейшие. Определите среднюю длину очереди, вероятность простоя кассира, среднее время нахождения пассажира в билетной кассе (в очереди и на обслуживании), среднее время ожидания в очереди в условиях стационарного режима работы кассы

Ход работы

Исходные данные:

-Время обслуживания = 20 пассажиров в час

-Среднее время обслуживания = 2 минуты

-Количество каналов = 1

1) Интенсивность обслуживания

1/0.03333333 = 30 заявок/час

2) Коэффициент загрузки СМО

20/30 = 0.66666667

3)Время простоя 1 - 0.66666667 = 0.33333333

4)Средняя длина очереди

(0.66666667^2)/(1-0.66666667) = 1.33333333

2

5) Среднее время в очереди

6) Среднее число находящихся в системе заявок на обслуживание

Отнавопросыеты

1Что.п нимаетсяподсистеммассобслуживанияй?вогоПримеры:

СМО — этосистема,вкотпоройступающиезаявкиобслуживканалаютсями

2Осн. компонентывныеСМО:

-Потокзаявок

-Каналыобслуживания

-Очередьбуфер( )

-Правилообслуживандисципл( ) ияна

3Пр. теориидметмассовогообслуживания:

3

ИзучениехарактеристСМОзагрузк( ,вероятностей,времениожиданияк)для оптимизациипр цессовбслуживания.

4ВидыСМО. :

-Одноканальмногоканальныеи

-Сожисотказаданиеми

-Сограниченнеограочередьюниченной

-Замкнутыеиразомкнутые

5Функциональные. характеристикиодноканСМОотк: льнойзами

-P0 — вероятностьпростоя

-Pоткз— вероятностьотказа

-A — относительнаяпроспособностьускная

-Q — абсолютнаяпроспособностьускная

6Функциональные. характеристодноканальСМОож:идакинойием

-Lq — средняядлинаочереди

-Ls — среднеечислозаявоксистеме

-Wq — среднеевремяожидания

-Ws — среднвремяпр системебывания

-P0 — вероятностьпростоя

7Функциональные. характеристикимногоканальнойСМОотказами:

-P0 — вероятностьпростоявсехканалов

-Pоткз — вероятностьотказа

-A, Q — пропускныеспособности

8Функциональные. характеристмногоканальнойСМОожи: киданием

-Lq , Ls — длинаочередисистемы

-Wq, Ws — времяожпребываниядания

-P0 — вероятностьпростоя

-ro — средняязагрузкаканалов

4

5