Лабораторные работы. Владимиров / Оптимизация_Лабораторная_№4_Отчет
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА» Факультет инфокоммуникационных сетей и систем
Кафедра вычислительной техники и программной инженерии
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №4
По дисциплине «Оптимизация и математические методы принятия решений»
Вариант 8
Выполнил: Студент 2-го курса Дневного отделения Группы ИКПИ-32 Андреев А. А., Жилкин Д. А, Яковлев М. А. Преподаватель:
Владимиров С. А.
Санкт-Петербург
2025
Цель работы
Приобретение навыков решения задач и их оптимизации методом сетевого планирование и управления. Определить параметры и найти оптимальное решение технологической задачи по сетевой модели своего варианта.
Постановка задачи
На основании технологической последовательности выполнения работ и предварительных расчетов построена сетевая модель.
Требуется определить величину критического пути и полный резерв времени.
Ход работы
1. Определение ранних сроков наступления событий.
р(i) = max[ р( ) + ( , )]
Где ( ) — ранние сроки свершения предыдущего и
последующего событий, ( , ) — время выполнения работ. Ранний срок события определяет время, ранее которого событие наступить не может.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
2. Определение поздних сроков наступления событий.
п( ) = in[ п( ) – ( , )]
Где п( ) — поздние сроки свершения предыдущего и
последующего событий, ( , ) — время выполнения работ. Поздний срок события определяет время, после которого событие совершиться не может.
(9)
(8)
(7)
(6)
(5)
(4)
(3)
(2)
(1)
3. Вычисление полного резерва времени каждого события.
( ) = п( ) − р( )
Критический путь: 1 → 2 → 5 → 7 → 9. Минимальное время выполнения всего комплекса (критический срок):
in = 7 + 9 + 4 + 9 = 29.
Ответы на вопросы:
1.Событие — фиксируемый момент времени завершения -й работы и начало выполнения ( + 1) работы. На сетевом графике событие обозначается вершиной с порядковым номером.
2.Действительная работа — активные действия по созданию материального или интеллектуального продукта с привлечением различных ресурсов: финансовых, материальных, энергетических и прочих. На сетевом графике обозначается сплошной линией со стрелкой. Фиктивная работа — логическая связь между событиями, не требующая затрат каких-либо ресурсов. На сетевом графике отображается пунктирной линией.
3.Исходное событие — событие, которое никогда не имеет входящих работ и из которого вытекает одна или несколько работ. Завершающее событие — событие, которое никогда не имеет выходящих работ и в котором заканчивается одна или несколько работ.
4.Путь — непрерывная последовательность событий и работ, которые включаются (исполняются) только один раз. Критический путь — путь, который содержит наибольшее количество работ, не имеющих резерва по времени для своей реализации.
5.Некритическая работа — работа, имеющая резерв по времени.
6.Сетевая модель — графическое отображение выполняемых работ в их технологической последовательности с указанием времени выполнения каждой работы.
7.Основные правила построения сетевой модели:
1)Должно быть одно начальное и одно конечное событие (соответственно один «исток» и один «сток» по теории графов).
2)Два события в сетевой модели могут быть соединены лишь одной работой или зависимостью.
3)Все работы в сетевой модели показывают в технологической последовательности их выполнения.
4)Работы в сетевой модели могут быть разбиты на несколько.
5)Правило кодирования:
a)Кодировка производится натуральным рядом цифр.
b)Стрелка (работа) выходит из событий с меньшим номером, а входит в события — с большим.
c)По возможности меньший номер находится в верхней части модели, а больший — в нижней.
8.Ранние сроки свершения событий вычисляются по формуле:
р( ) = max[ р( ) + ( , )]
9.Поздние сроки свершения событий вычисляются по формуле:
п( ) = min[ п( ) − ( , )]
10.Резервы времени — это такой промежуток времени, на который может быть отсрочено наступление события без нарушения сроков завершения разработки в целом. Вычисляются по формуле: ( ) = п( ) − р( ).