Лабы (3 семестр) / Лабораторная работа №35

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО СВЯЗИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО

ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И

ИНФОРМАТИКИ (МТУСИ)

Кафедра теории электрических цепей

Лабораторная работа №35

«Исследование активных фильтров Баттерворта первого порядка»

Москва 2025

1.Цель работы:

Спомощью программы машинного эксперимента получить АЧХ и ФЧХ активного ФНЧ на операционном усилителе с характеристикой Баттерворта первого порядка. Сравнить полученные характеристики с помощью программы Micro-Cap, с аналогичными характеристиками, полученными расчетный путем.

2.Расчетные формулы:

Операторная передаточная функция звена первого порядка ФНЧ Баттерворта:

С = 2С

Запись в комплексном виде:

= ( ) = ( )| = ( ) ( )

Амплитуда операторной передаточной функции:

( ) = |( )|

Фаза операторной передаточной функции:

( ) = arg [ ( )]

Величины элементов рассчитываем по следующим формулам:

Рис 1. Расчёты (Scilab)

Рис 2. Элементы звена первого порядка ФНЧ Баттерворта Построим АЧХ и ФЧХ данного звена при f=[0;1] кГц

Рис 3. АЧХ и ФЧХ (Scilab)

4. Эксперимент

Рис 4. Схема устройства

Построим частотные характеристики фильтра Баттерворта. По построенным кривым определим коэффициент усиления данного звена и обозначим полосу пропускания фильтра.

Рис 5. Частотные характеристики фильтра Баттерворта

Рис 6. Частотные характеристики фильтра при k=2

Рис 7. Частотные характеристики фильтра при k=4

5.Вывод:

Кривые, полученные в результате теоретических расчетов совпадают с

экспериментальнымикривыми.Видно,чтоприизменениизначенийэлементовзвена первого порядка ФНЧ Баттерворта коэффициент усиления меняется, но частота среза при этом осталась неизменной.

6.Вопросы для самопроверки:

1.Какие фильтры называются активными? Приведите пример.

Активный фильтр — один из видов аналоговых электронных фильтров, в котором присутствует один или несколько активных компонентов, к

примеру, транзистор или операционный усилитель.

Фильтр низких частот — фильтр, эффективно пропускающий частотный спектр сигнала ниже и подавляющий частоты сигнала выше этой частоты.

2. Какие фильтры называются фильтрами Баттерворта? Приведите пример.

Фильтр Баттерворта обеспечивает наиболее плоскую характеристику в полосе пропускания, что достигается ценой плавности характеристики в переходной области т.е. между полосами пропускания и задерживания.

Рис 8.

3. Что такое АЧХ и ФЧХ фильтра? Приведите пример.

АЧХ представляет собой зависимость коэффициента передачи фильтра от частоты. ФЧХ отражает сдвиг фазывыходногосигналапо отношениюковходномувзависимости отчастоты.

Пример для фильтров нижних частот:

Рис 9.

4. В чем преимущество активных фильтров перед пассивными?

По сравнению с пассивными активные фильтры имеют следующие преимущества:

в них используются только сопротивления и конденсаторы, т.е. компоненты, свойства которых ближе к идеальным, чем свойства катушек индуктивности;

относительно дешевы;

они могут обеспечивать усиление в полосе пропускания и редко вносят существенные потери;

использование в активных фильтрах операционных усилителей обеспечивает развязку входа от выхода (поэтому активные фильтры легко делать многокаскадными и тем самым улучшать их показатели);

активные фильтры относительно легко настраивать;

фильтры для очень низких частот могут быть построены из компонентов, имеющих умеренные значения параметров;

активные фильтры невелики по размерам и массе.

5.В чем недостатки активных фильтров по отношению к пассивным?

-потребление энергии от источника питания;

-ограниченный динамический диапазон;

-дополнительные нелинейные искажения сигнала.