Лабы (3 семестр) / Лабораторная работа №14

1. Цель работы

С помощью программы Micro-Cap получить основные временные и частотные характеристики фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХфильтров).

2. Предварительные расчеты

2.1Найти передаточную функцию H(z) трехзвенного КИХ-фильтра второго

порядка, выполняющего функцию скользящего среднего.

Где

yi = a0xi + a1xi-1 + a2xi-2 — алгоритм работы цифрового фильтра;

a0 = a1 = a2 = 1/3 — коэффициенты.

Передаточная функция КИХ-фильтра H(z):

H(z) = a0 + a1z-1 + a2z-2 + … + aN-1z-(N-1) = (1 + z-1 + z-2)

2.2 Найти выражение для комплексного коэффициента передачи H(jωT). Построить графики АЧХ — |H(jωT)| и ФЧХ — arg(H(jωT)) от частоты ωT ϵ [0;2π].

Для получения дальнейших характеристик проведем замену в H(z): z = ejωT

Частотный коэффициент передачи H(jωT) = a0 + a1e-jωT + a2e-2jωT + … + aN-1e-j(N-1)ωT

H(jωT) = (1 + e-jωT + e-2jωT)

2

Построение графиков АЧХ и ФЧХ КИХ-фильтра.

Рис 2. Scilab

Рис 3. АЧХ КИХ-фильтра

3

Рис 4. ФЧХ КИХ-фильтр 2.3 Получить реакцию данного КИХ-фильтра на ступенчатое воздействие.

Построить график yi. Получить импульсную характеристику данного фильтра. Построить ее график.

Рис 5. Cтупенчатое воздействие

4

Рис 6. График yi

Импульсная характеристика определяется из коэффициентов передаточной функции H(z) и будет иметь вид :

Рисунок 7. Импульсная характеристика g(iT)

5

( ) = {;;}

2.4 Нарисовать структурную схему четырехзвенного КИХ-фильтра (N=4), выполняющего функцию скользящего среднего. Найти его передаточную функцию H(z). Построить графики АЧХ и ФЧХ данного фильтра.

Передаточная функция H(z):

H(z) = a0 + a1z-1 + a2z-2 + … + aN-1z-(N-1) = (1 + z-1 + z-2 + z-3)

Рис 8. АЧХ КИХ-фильтра (N=4)

6

2.5 Нарисовать структурную схему пятизвенного КИХ-фильтра (N=5), выполняющего функцию скользящего среднего. Найти его передаточную функцию H(z). Построить графики АЧХ и ФЧХ данного фильтра.

Рис 11. АЧХ КИХ-фильтра (N=4)

8

Рис 12. ФЧХ КИХ-фильтра (N=5)

3. Эксперимент

Рис 13.

9

3.1 АЧХ трехзвенного КИХ-фильтра

U, В

f, Гц

Рис 14.

3.2 АЧХ четырехзвенного КИХ-фильтра

U, В

f, Гц

Рис 15.

10