4. Внецентренно-сжатый столб.

Необходимо произвести подбор квадратного поперечного сечения столба первого этажа.

Расчетная схема столба показана на рис. 4.

Кладка столба выполняется из кирпича марки 125 на растворе марки 50.

Расчетное сопротивление кладки сжатию R = 1,7 МПа [ 2, табл. 2], упругая характеристика кладки α = 750 [2, табл. 15]; группа кладки – 1 [2, табл. 26, п. 6.5].

Принимаем размеры столба 51*51 см.

А_гр = 9 м². Принимаем А₁ = 9 м²,

, , где n – общее число перекрытий, нагрузки от которых учитываются при расчете рассматриваемого сечения столба.

, .

Рассчитаем расчетную продольную силу действующую на столб:

N_ст=[0,51*0,51*3,6*18*1,1*0,95]*3=52,84 кН.

N_пер=(N_покр+2∙N_пер)∙γ_n={9∙[(4,495+3,6)+2∙(3,96+0,824∙1,8)]}∙0,95 =162,29 кН.

N= N_ст+ N_пер = 52,84+162,29 = 215,13 кН.

Опорные реакции ригелей равны:

Р₁=0,95∙(3,52+0,824∙1,8)∙3,3∙3=47,1 кН.

Р₂=0,95∙(3,52+0,824∙1,8)∙2,1∙3=29,94 кН.

Эксцентриситет опорной реакции ригеля:

м.

Изгибающий момент в сечении столба:

кН∙м

Несущую способность сечения столба определяем по формуле 13 [2]: N=m_gφ₁RA_cω.

Площадь сечения равна: A=51*51=2601 см² = 0,2601 м² < 0,3 м² – расчетное сопротивление снижается (п. 3.11 [2]):

R=R`*0,8=1,7*0,8=1,36 Мпа.

Далее находим е₀ – эксцентриситет расчетного продольного усилия ; так как м.< м – согласно п. 4.8, 5,1 [2] расчет по раскрытию трещин в швах кладки не требуется (y –расстояние от центра тяжести сечения до края сечения в сторону эксцентриситета).

см²;

Для вычисления φ₁ находим следующие характеристики:

h_с – высота сжатой части поперечного сечения А_с в плоскости действия изгибающего момента, в случае прямоугольного сечения (п. 4.7 [2])

h_c = h − 2e₀ = 51-2∙2,4 = 46,2 см;

Значение упругой характеристики кладки для силикатного кирпича cогласно табл. 15 [2], принимается равным α=750;

φ – коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости дей−

ствия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l₀.

При l₀=0,9*h`=0,9*(3,3-0,22) м =2,772 м. = 277,2 см (п. 4.3 примечание 1 и п. 6.7 [2]) и

по табл. 18 [2] находим φ=0,891;

φ_с – коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н_эт по табл. 18 [2] в плоскости действия изгибающего момента М. При отношении по

табл. 18 [2] получаем φ_с=0,95.

Далее вычисляем

₁ = ( + _с) / 2 ;

Затем вычисляем m_g – коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки и определяемый по ф-ле 16 [2]. m_g=1 так как h=51 см > 30 см (п. 4.7 [2]);

ω – коэффициент, определяемый по ф-лам, приведенным в табл. 19 [2]: ;

R=1,36 МПа – расчетное сопротивление кладки (табл. 2 [2]).

Теперь можем найти несущую способность сечения

N_сеч=1*0,921*1,36*(100)*2356,2*1,047=208999,21 Н =208,999 кН < N=215,13кН – несущая способность столба недостаточна.

Вывод: несущая способность столба недостаточна, поэтому вводим армирование.

Требуется выполнить подбор сечения кирпичного столба первого этажа здания, рассмотренного выше, в случае армирования его поперечными сетками. Данные для расчета – характеристики материалов кладки и величины, действующих на столб нагрузок – те же.

Сетчатое армирование будет осуществляться из обыкновенной холоднотянутой проволоки класса В_р-I, расчетное сопротивление которой в кладке R_s=245 МПа, а нормативное – R_sn=295 МПа.

Задача сводится к подбору минимально возможных размеров поперечного сечения столба подвала, позволяющих удовлетворить условию формулы

N  m_g ₁ R_skb A_c w.

Принимаем максимально возможное значение расчетного сопротивления армированной сетками кладки сжатию: R_sк=2∙R=2∙1,36=2,72 МПа.

По формуле 31 [2] (R_skb = R + ), определяем необходимый процент армирования, обеспечивающий прочность кладки R_sкb:

%%=0,312 %.

Учитывая допустимые границы армирования, можно записать [2, п. 4.30, примечание 1] μ_min=0,1 % < μ=0,312 % < % (μ_max=1 %).

Принимая диаметр стержней сеток d=5 мм, А_st=0,196 см² и размер ячеек сетки с=4,5 см, определяем необходимый шаг сеток по высоте кладки [2, п.4.30]

%%=27,92 см

Выражаем значение s через эквивалентное число n рядов кладки. Значение s получаем при суммировании высоты ряда кирпичной кладки h_р.кл=6,5 см (высота кирпича) и толщины шва 1…1,2 см, т.е. 7,5…7,7 см.

Тогда n.

Устанавливаем сетки с шагом s, равным трем рядам кладки, что не выходит за пределы эффективного армирования 2…5 рядов кладки [2, п. 6.76].

R=2,72 МПа – расчетное сопротивление армированной кладки.

Теперь можем найти несущую способность сечения армированного столба:

N_сеч=1*0,951*2,72*(100)*2356,2*1,047=638128,7 Н =638,129 кН > N=215,13 кН – несущая способность столба достаточна. К_исп= N/N_сеч=215,13/638,129=0,34. Вывод: несущая способность столба достаточна, марку применяемого кирпича и раствора сохраняем и вводим поперечное сетчатое армирование.