3.4 Опорные моменты ригеля по грани колонны

На средней опоре при схемах 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетными (максимальным по абсолютному значению). При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, т. е. при больших отрицательных моментах в пролете. Необходимую схему загружения для расчетного опорного момента ригеля по грани колонны часто можно установить сравнительным анализом значений опорных моментов по табл.2 и ограничить вычисления одной этой схемой. Ниже приведены вычисления по всем схемам.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны слева М_(21),1 (абсолютные значения):

1) по схемам загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=386,28-305,5·0,3/2=340,5 кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=65,2·9/2-(-386,28+277,58)/9=305,5 кН;

Q₁=(g+υ)l/2+(M₂₁-M₁₂)/l=65,2·9/2-(-386,28+277,58)/9=281,3 кН.

2) по схемам загружения 1+3:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=294,45-313,2·0,3/2=247,5 кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=65,2·9/2-(-294,45+116,14)/9=313,2 кН.

3) по схемам загружения 1+2:

М_(21),1=М₂₁-Q₂·h_col/2=400,72-309,2·0,3/2=354,3 кН∙м;

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=65,2·9/2-(-400,72+258,94)/9=309,2 кН.

Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М_(23),1:

1) по схемам згруженич 1+4 и выровненной эпюре моментов:

М_(23),1=М₂₃-Q₂·h_col/2=386,28-293,6·0,3/2=342,2 кН∙м;

Q=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=65,2·9/2-(-388,35+386,28)/9=293,6 кН.

2) по схеме загружения 1+2 М_(23),1< М₂₃=254,16 кН∙м.

3) по схемам згруженич 1+3:

М_(23),1=М₂₃-Q₂·h_col/2=390,33-293,4·0,3/2=380,6 кН∙м;

Q=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=65,2·9/2=293,4 кН.

Следовательно, расчетный опорный момент ригеля по грани средней опоры М=380,6 кН∙м.

Опорный момент ригеля по грани крайней колонны по схеме загружения 1+4 и выровненной эпюре моментов

М_(12),1=М₁₂-Q₁·h_col/2=277,58-281,3·0,3/9=268,2 кН∙м.

3.5 Поперечные силы ригеля

Для расчета прочности по сечениям, наклонным к продольной оси, принимают значение поперечных сил ригеля, большие из двух расчетов: упорного расчета и с учетом перераспределения моментов.

На крайней опоре Q₁= 281,3 кН,

на средней опоре слева по схеме загружения 1+4:

Q₂=(g+υ)l/2-(M₂₁-M₁₂)/l=65,2·9/2-(-551,83+222,41)/9=318,1 кН;

на средней опоре справа по схеме загружения 1+4:

Q₂=(g+υ)l/2-(M₃₂-M₂₃)/l=65,2·9/2-(-347,15+509,88)/9=275,3 кН.

4 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

4.1 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В35; расчетный сопротивления при сжатий R_b=19,5 МПа: при растяжений R_bt= 1,3 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2=0,9; модуль упругости E_b=27 000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости E_s=200 000 МПа.

4.2 Определение высоты сечения ригеля

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по предельному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ<ξ_R и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3.1 [2] и при ξ=0,35 находят значение α_m=0,289,а по формуле 2.42 [2] определяют граничную высоту сжатой зоны:

ξ_R=0,69/[1+(365/500)(1-0,69/1,1)]=0,54,

где ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008·19,5=0,69; σ_s=R_s=365МПа.

Вычисляем h₀:

h₀=√(М/α_m·R_b·b)=√(38060000/0,289·0,9·19,5·25·100)=55см.

h=h₀+a=55+4=59 см. Принимаем h=60 см.