3.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты вычисляют по (табл.2, прил. 11 [2]) для ригелей, соединенных с колоннами на средних опорах жестко, по формуле:

M=(α·g+β·υ)·l².

Табличные коэффициенты α и β зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k - отношения погонных жесткостей ригеля и колонн. Сечение ригеля принято равным - 25х60 см, сечение колонн – 30х30 см, длина колонн- 4,8 м. Вычисляем

k=I_bml_col/I_coll_bm

k=25·60³·480/30·30³·900=3,5

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянных нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в табл.2.

Таблица 2.

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

Схема загружения	Опорные моменты, кН·м
	М12	М21	М23	М32
	-0,044 х 24,2 х х 92 = -86,25	-0,096 х 24,2 х х 92 = -188,18	-0,089 х 24,2 х х 92 = -174,46	-0,089 х 24,2 х х 92 = -174,46
	-0,052 х 41 х х 92 = -172,69	-0,064 х 41 х х 92 = -212,54	-0,024 х 41 х х 92 = -79,7	-0,024 х 41 х х 92 = -79,7
	0,009 х 41 х х 92 = -29,89	-0,032 х 41 х х 92 = -106,27	-0,065 х 41 х х 92 = -215,87	-0,065 х 41 х х 92 = -215,87
	-0,041 х 41 х х 92 = -136,16	-0,1095 х 41 х х 92 = -363,65	-0,101 х 41 х х 92 = -335,42	-0,052 х 41 х х 92 = -172,69
Расчетные схемы для опорных моментов	1+2 -258,94	1+4 -551,83	1+4 -509,88	1+4 -347,15
Расчетные схемы для пролетных моментов	1+2 -258,94	1+2 -400,72	1+3 -390,33	1+3 -390,33

Пролётные моменты ригеля:

1) в крайнем пролёте – схемы загружения 1+2:

опорные моменты М₁₂=-258,94 кН·м, М₂₁=-400,72 кН·м;

нагрузка g+υ=65,2 кН/м; поперечные силы

Q₁=(g+υ)·l/2-(M₁₂-M₂₁)/l=65,2·9/2-(-258,94+400,72)/9=277,65 кН;

Q₂=(g+υ)·l/2+(M₁₂-M₂₁)/l=65,2·9/2+(-258,94+400,72)/9=309,15 кН;

максимальный пролётный момент

М=Q₁²/2(g+υ)+M₁₂=277,65²/2·65,2-258,94=332,24 кН·м.

2) в среднем пролёте – схемы загружения 1+3,

опорные моменты М₂₃=М₃₂=-390,33 кН·м;

максимальный пролётный момент

М=(g+υ)l²/8+M₂₃=65,2·9²/8-390,33=269,82 кН·м.

Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным табл. 2 (рис. 1, б). Постоянная нагрузка по схеме загруже-ния 1 участвует во всех комбинациях: 1+2, 1+3, 1+4.

3.3 Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле

Практический расчёт заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.

К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляют выравнивающую эпюру моментов так, чтобы уранялись опорные моменты М21=М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла (рис. 1, в). Ординаты выравнивающей эпюры моментов:

∆М₂₁=0,3∙551,83=165,55 кН∙м, ∆М₂₃=123,6 кН∙м;

∆М₁₂≈ -∆М₂₁/3= -165,55/3= -55,17 кН∙м;

∆М₃₂≈ -∆М₂₃/3= -123,6/3= -41,2 кН∙м.

Разность ординат в узле выравнивающей эпюры передается на стойки.

Опорные моменты на эпюре выравненных моментов составляют:

М₁₂= -222,41-55,17= -277,58 кН∙м;

М₂₁= -551,83+165,55= -386,28 кН∙м;

М₂₃= -509,88+123,6= -386,28 кН∙м;

М₃₂= -347,15-41,2= -388,35 кН∙м.