5.1 Расчет прочности по наклонному сечению

Вычисляем M_b=φ_в2∙R_bt∙b∙h₀²=2∙1,3∙0,9∙25∙86²∙100=432,7∙10⁵Н∙см.

Поскольку q₁=g+v/2=33,65+147,06/2=107,18кН/м

1072Н/см>0,56q_sw=747,3 Н/см, значение с вычисляем по формуле с=√(М_b/(q₁+q_sw)= √(432,7∙10⁵/(1072+1334,5)=134,1 см<3,33h₀=3,33∙86=286,38 см.

При этом Q_в=M_b/с=432,7∙10⁵/134,1=322,7∙10³Н>Q_в.min=150,93∙10³Н.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max-q₁c=690,41∙10³-

-1072∙134,1=546,7 кН.

Длина проекции расчетного наклонного сечения с₀=√(М_b/q_sw)= =√(432,7∙10⁵/1334,5)=180,1см>2h₀=2∙86=172см- не удовлетворяется.

Примем s=20см.

q_sw=R_swA_sw/s=255·1,57∙100/20=2001,75/см;

Q_в.min=φ_в3∙R_bt∙b∙h₀=0,6∙1,3∙0,9∙25∙86∙100=150,93∙10³ Н;

q_sw=2001,75 Н/см>Q_в.min/2h₀=150930/2∙86=877,5 Н/см.

Условие удовлетворяется.

Требование s_max=φ_в4∙R_bt∙b∙h₀²/Q=1,5∙1,3∙0,9∙25∙86²∙100/690,41 ∙10³=47смs_max=47см >s=20см – удовлетворяется.

1072Н/см<0,56q_sw=1120,98 Н/см, значение с вычисляем по формуле с=√(М_b/(q₁)= √(432,7∙10⁵/(1072)=200.9 см<3,33h₀=3,33∙86=286,38 см.

При этом Q_в=M_b/с=432,7∙10⁵/200.9=215.4∙10³Н>Q_в.min=150,93∙10³Н.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения Q=Q_max-q₁c=690,41∙10³-

-1072∙134,1=475 кН.

Длина проекции расчетного наклонного сечения с₀=√(М_b/q_sw)= =√(432,7∙10⁵/2001.75)=147см<2h₀=2∙86=172см- удовлетворяется.

Вычисляем Q_sw=q_swc₀=2001,75∙147=294.3 кН.

Условие прочности Q_в+Q_sw=215,4+294.3=509,7кН>475 Кн – обеспечивается

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

μ_w=A_sw/b∙s=1,57/25∙20=0,003;

α=Е_s/E_b=200000/27000=7,5;

φ_w1=1+5αμ_w=1+5∙7,5∙0,003=1,11;

φ_b1=1-0,01∙R_b=1-0,01∙0,9∙11.5=0,9.

Условие Q=690410 Н<0,3 φ_w1φ_в1R_bb∙h₀=0,3∙1,11∙0,9∙0,9∙11.5∙25∙86∙100=

=723360Н – удовлетворяется.

6 Конструирование арматуры ригеля

Стык ригеля с колонной выполняют на ванной сварке выпусков верхних надопорных стержней и сварке закладных деталей ригеля и опорной консоли колонны в соответствии с рис.3.

Рисунок 3. Конструкции стыков сборного ригеля с колонной

1) арматурные выпуски из ригеля и колонны; 2) ванная сварка; 3) вставка арматуры; 4) стальные закладные

Рисунок 4. Определение обрыва стержней в пролете

Ригель армируют двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывают в соответствии с изменением огибающей эпюры моментов и по эпюре арматуры (материалов). Обрываемые стержни заводят за место теоретического обрыва на длину заделки W.

Рассмотрим сечения первого пролета.

1) На средней опоре арматура 236 А-III, с площадью Аs=20,36см²; =Аs/bho=20,36/2586=0,01;

=Rs/Rb=0,01365/11.5=0,32; =0,84;

М =RsАsh₀ = 36520,360,8486(100)10^-5 = 536.8 кНм .

В месте теоретического обрыва арматура 2 12 А-III с Аs=2,26 см;

= Аs/bho = 2,26/2586 = 0,001; = 0,03;  = 0,985;

М = Rs Аsh₀ = 3652,260,98586(100)10^-5=69.9 кНм ;

Поперечная сила в этом сечении Q =323 кН.

Поперечные стержни 10 А-III в месте теоретического обрыва стерж-ней 236 сохраняют с шагом s=20 см; qsw=R_swA_sw/s=25500·1,57/20=2001.75Н/см.

Длина анкеровки W₁=Q/2·qsw+5d=323000/22001.75+53,6= 98.68см > 20d = 72 см. Принимаем W₁=99 см.

2) Арматуру в пролете принимаем 4Ø28 А-III с A_s=24,63;

=Аs/bho=24.63/2584=0,012;

=Rs/Rb=0,012365/11,5=0,38; =0,81;

М =RsАsh₀ = 36524.630,8184(100)10^-5 = 611.7 кНм .

В месте теоретического обрыва пролетных стержней остается арматура 228 А-III с Аs=12.32 см;

=12.32/25·84=0,0059; =0,0059·365/11.5= 0,19,  = 0,905 ;

М = Rs Аsh0 = 365·12.32·0,905·84·(100)·10^-5 = 341.8 кНм .

Поперечная сила в этом сечении Q = 291 кН; qsw=2001.75 Н/см .

Длина анкеровкиW₂=Q/2q_sw+5d=291000/2·2001.75+5·2,8=86.7см>20d=56 см. Принимаем W₂=87см.

3) Поперечная сила в этом сечении Q=284 кН;

W3=Q/2qsw+5d=284000/2·2001,75+5·2,8= 84,9см > 20d=56 см;

Принимаем W₃= 85 см.

4) На крайней опоре арматура 228 А-III, с площадью Аs=12,32см²; =Аs/bho=12,32/2586=0,0057;

=Rs/Rb=0,0057365/11,5=0,18; =0,91;

М=RsАsh₀=36512,320,9186(100)10^-5=352 кНм .

Поперечная сила в этом сечении Q=449 кН.

Поперечные стержни 10 А-III в месте теоретического обрыва стерж-ней 228 сохраняют с шагом s=20 см; qsw=2001,75 Н/см.

Длина анкеровки W₄=Q/2·qsw+5d=449000/22001,75 +52,8= 126см > 20d = 56 см. Принимаем W₄=126 см.