4 Расчет прочности ригеля по сечениям, нормальным к продольной оси

4.1 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В20; расчетный сопротивления при сжатий R_b=11,5 МПа: при растяжений R_bt= 0,9 МПа; коэффициент условий работы бетона γ_b2=0,9; модуль упругости E_b=27 000 МПа.

Арматура продольная рабочая класса А-III, расчетное сопротивление R_s=365 МПа, модуль упругости E_s=200 000 МПа.

4.2 Определение высоты сечения ригеля

Высоту сечения подбирают по опорному моменту при ξ=0,35, поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарнира. Принятое же сечение ригеля следует затем проверить по предельному моменту (если он больше опорного) так, чтобы относительная высота сжатой зоны была ξ<ξ_R и исключалось переармированное неэкономичное сечение. По табл. 3.1 [2] и при ξ=0,35 находят значение α_m=0,289,а по формуле 2.42 [2] определяют граничную высоту сжатой зоны:

ξ_R=0,77/[1+(365/500)(1-0,77/1,1)]=0,63,

где ω=0,85-0,008R_b=0,85-0,008·11,5=0,77; σ_s=R_s=365МПа.

Вычисляем h₀:

h₀=√(М/α_m·R_b·b)=√( 53106000 /0,289·0,9·11,5·25·100)=84,27см.

h=h₀+a=84,27+4=88,27 см. Принимаем h=90 см.

4.3 Подбор сечения арматуры в расчетных сечениях ригеля

Сечение в первом пролете (рис. 2, а) - М=549.92 кН∙м;

h₀=h–а=90-6=84см, вычисляем:

α_m=М/R_b∙b∙h₀²=54992000/0,9∙11,5∙25∙84²∙100=0,301;

по (табл. 3.1[2]) ζ=0,815; А_s=M/R_s∙ζ∙h₀=54992000/365∙0,815∙84(100)=22,01см².

Принято 4Ø28 А-III с A_s=24,63 см²_.

Рисунок 2. К расчету прочности ригеля сечения в пролете (а), на опоре (б)

Сечение в среднем пролете – М=454.57 кН·м;

h₀=h–а=90-6=84см, вычисляем:

α_m=М/R_b∙b∙h₀²=45457000/0,9∙11,5∙25∙84²∙100=0,249;

по (табл. 3.1[2]) ζ=0,854; А_s=M/R_s∙ζ∙h₀=45457000/365∙0,854∙84(100)=17,36см².

Принято 4Ø25 А-III с A_s=19,63 см²_.

Арматура для восприятия отрицательных момента в пролете устанавливают по эпюре моментов. Принято 2Ø12 А-III c A_s=2,26 см².

Сечение на средней опоре - М=531,06 кН·м;

арматура расположена в один ряд;

h₀=h–а=90-4=86см, вычисляем:

α_m=М/R_b∙b∙h₀²=53106000/0,9∙11,5∙25∙86²∙100=0,278;

по (табл. 3.1[2]) ζ=0,833; А_s=M/R_s∙ζ∙h₀=53106000/365∙0,833∙86(100)=20,31см².

Принято 2Ø36 А-III с A_s=20,36 см²_.

Сечение на крайней опоре - М=324,32 кН·м;

h₀=h–а=90-4=86см, вычисляем:

α_m=М/R_b∙b∙h₀²=32432000/0,9∙11,5∙25∙86²∙100=0,17;

по (табл. 3.1[2]) ζ=0,906; А_s=M/R_s∙ζ∙h₀=32432000/365∙0,906∙86(100)=11,4см².

Принято 2Ø28 А-III с A_s=12,32 см²_.

5 Расчет прочности ригеля по сечениям, наклонным к продольной оси

На средней опоре поперечная сила Q=690,41 кН.

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольной арматурой диаметром d=36 мм и принимают равнымd_sw=10 мм (прил 9, [2]) с площадьюA_s=0,785 см². При классе А-IIIR_sw=285 МПа; посколькуd_sw/d=8/36=0,22<1/3, вводят коэффициент условий работы γ_s2=0,9 и тогдаR_sw=0,9∙285=255 МПа.

Число каркасов - 2, при этом A_sw=2∙0,785=1,57 см²

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям s=h/3=90/3=30см. На всех приопорных участках длинойl/4 принятs=30см, в средней части пролета шагs=3h/4=3∙90/4=67,5см.Расстояние между хомутами не должно быть выше 500мм, поэтому принимаемs=50см.

q_sw=R_swA_sw/s=255·1,57∙100/20=1334,5Н/см;

Q_в.min=φ_в3∙R_bt∙b∙h₀=0,6∙1,3∙0,9∙25∙86∙100=150,93∙10³ Н;

q_sw=1334,5 Н/см>Q_в.min/2h₀=150930/2∙86=877,5 Н/см.

Условие удовлетворяется.

Требование s_max=φ_в4∙R_bt∙b∙h₀²/Q=1,5∙1,3∙0,9∙25∙86²∙100/690,41 ∙10³=47смs_max=47см >s=30см – удовлетворяется.