3.1 Расчетная схема и нагрузки

Зададимся размерами сечения ригеля:

h=(1/10…1/15)l, b=(0,3…0,4)h;

h=(1/11)∙660=60 cм; b=25 см.

При опирании на ригель поверху расчетный пролет

l₀=l-b/2,

l₀=6-0,2/2=5,9 м.

Подсчет нагрузок на 1м² перекрытия приведен в таблице 1.

Таблица 1

Нормативные и расчетные нагрузки на 1м²перекрытия

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	Коэффициент надежности по нагрузке	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная: собственный вес ребристой плиты то же слоя цементного раствора δ=20 мм (ρ=2200 кг/м3) то же керамических плиток, δ=13 мм (ρ=1800 кг/м3) Равномерно распределенная нормативная нагрузка на перекрытия от массы пола и перегородок Итого	2500 440 240 1500 4680	1,1 1,3 1,1 1,1 -	2750 572 264 1650 5236
Временная В том числе: длительная кратковременная	21500 15450 6050	1,2 1,2 1,2	25800 18540 7260
Полная нагрузка В том числе: постоянная и длительная кратковременная	26180 20130 6050	- - -	31036 - -

Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и сто­ек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на одно­этажные рамы с нулевыми точками моментов — шарнирами, распо­ложенными по концам стоек, — в середине длины стоек всех этажей, кроме первого. Расчетная схема рассчитываемой рамы средних этажей изображена на рис.1.

Рисунок 1. К расчету поперечной рамы средних этажей

а— расчетная схема; б — эпюра моментов ригеля; в — выравниваю­щая эпюра моментов; г — эпюры моментов после перераспределения усилий

Нагрузка на ригель от ребристых плит плит считается равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам (6 м).

Вычисляем расчетную нагрузку на 1м длины ригеля.

Постоянная:

- от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γ_n=0,95:

5,236·6·0,95=29,85 кН/м;

- от веса ригеля сечением 0,25·0,6 м (ρ=2500 кг/м³) с учетом коэффициента надёжности γ_f=1,1 и γ_n=0,95:

0,25·0,6∙2500∙1,1∙0,95=3,8 кН/м.

Итого g=29,85+3,8=33,65 кН/м.

Временная с учетом γ_n=0,95:

υ=25,8∙6∙0,95=147,06 кН/м,

в том числе длительная 18,54∙6∙0,95=105,68 кН/м

и кратковременная 7,26∙6∙0,95=41,38 кН/м.

Полная нагрузка g+υ=33,65+147,06=180,71 кН/м.

3.2 Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля

Опорные моменты вычисляют по (табл.2, прил. 11 [2]) для ригелей, соединенных с колоннами на средних опорах жестко, по формуле:

M=(α·g+β·υ)·l².

Табличные коэффициенты α и β зависят от схем загружения ригеля и коэффициента k - отношения погонных жесткостей ригеля и колонн. Сечение ригеля принято равным - 25х60 см, сечение колонн – 30х30 см, длина колонн- 4,8 м. Вычисляем

k=I_bml_col/I_coll_bm

k=25·60³·480/30·30³·660=4,9

Вычисление опорных моментов ригеля от постоянных нагрузки и различных схем загружения временной нагрузкой приведено в табл.2.

Таблица 2.

Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения

Схема загружения	Опорные моменты, кН·м
	М12	М21	М23	М32
	-0,034 х 33,7 х х 6,62 = -49.91	-0,099х 33,7 х х 6,62 = -145.33	-0,090х 33,7 х х 6,62 = -132.12	-0,090х 33,7 х х 6,62 = -132.12
	-0,043 х 147.1х X6.62= -275.53	-0,063 х 147.1 х х 6,62 = -403.68	-0,028 х 147.1х х 6,62 = -179.42	-0,028 х 147.1х х 6,62 = -179.42
	0,009 х 147.1х х 6,62 = -57.67	-0,036х 147.1х х 6,62 = -230.68	-0,062х 147.1х х 6,62 = -397.28	-0,062х 147.1х х 6,62 = -397.28
	-0,033х 147.1х х 6,62 = -211.45	-0,115х 147.1х х 6,62 = -736.88	-0,104х 147.1х х 6,62 = -666.4	-0,046х 147.1х х 6,62 = -294.75
Расчетные схемы для опорных моментов	1+2 -325.44	1+4 -882.21	1+4 -798.52	1+4 -426.87
Расчетные схемы для пролетных моментов	1+2 -325.44	1+2 -549.01	1+3 -529.4	1+3 -529.4

Пролётные моменты ригеля:

1) в крайнем пролёте – схемы загружения 1+2:

опорные моменты М₁₂=-325.44 кН·м, М₂₁=-549.01 кН·м;

нагрузка g+υ=180.71 кН/м; поперечные силы

Q₁=(g+υ)·l/2-(M₁₂-M₂₁)/l=180.71·6.6/2-(-325.44+549.01)/6.6=562.47 кН;

Q₂=(g+υ)·l/2+(M₁₂-M₂₁)/l=180.71·6.6/2+(-325.44+549.01)/6.6=630.21 кН;

максимальный пролётный момент

М=Q₁²/2(g+υ)+M₁₂=562.47²/2·180.71-325.44=549.92 кН·м.

2) в среднем пролёте – схемы загружения 1+3,

опорные моменты М₂₃=М₃₂=-529.4 кН·м;

максимальный пролётный момент

М=(g+υ)l²/8+M₂₃=180.71·6.6²/8-529.4=454.57 кН·м.

Эпюры моментов ригеля при различных комбинациях схем загружения строят по данным табл. 2 (рис. 1, б). Постоянная нагрузка по схеме загруже-ния 1 участвует во всех комбинациях: 1+2, 1+3, 1+4.