Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение

высшего образования

«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций

им. проф. М. А. Бонч-Бруевича»

_____________________________________________________________________________

Кафедра КОНСТАНТИНА ОЛЕГОВИЧА КОРОВИНА

Дисциплина «Радиотехнические системы»

Лабораторная работа № 1

Исследование равномерного и неравномерного квантования

Выполнили: ст. гр.

№_бр 

Проверил: ассистент каф. КОК,

Бойко И.А. ______

Санкт-Петербург

2025

Цель работы:

Изучить методы линейного квантования и нелинейного квантования по А – закону и Мю-закону. Изучить методы квантования, описанные в среде MATLAB. Определить зависимости защищённости от шумов квантования А_кв от количества битов кодирования.

1. Равномерное квантование.

Квантование непрерывного сигнала для 8 бит с помощью функции quantiz.

Вывод графиков аналогового сигнала и квантованного по линейному закону.

2. Неравномерное квантование.

2.1 А-закон

Сжатие сигнала с помощью функции compand(sig,A,max(sig),'A/compressor').

Линейное квантование непрерывного сигнала для 8 бит с помощью функции quantiz.

Растяжение квантованного сигнала с помощью функции compand(A_quants,A,max(sig),'A/expander').

Вывод графиков аналогового сигнала и квантованного по A-закону.

2.2 Мю-закон

Сжатие сигнала с помощью функции compand(sig,mu,max(sig),'mu/compressor').

Линейное квантование непрерывного сигнала для 8 бит с помощью функции quantiz.

Растяжение квантованного сигнала с помощью функции compand(A_quants,mu,max(sig),'mu/expander').

Вывод графиков аналогового сигнала и квантованного по мю-закону.

Самостоятельная часть:

1. Вывести на одном рисунке сигналы аналоговый, линейно квантованный, квантованный по A и мю законам для случая квантования 8 битами (m=8).

2. Вычислить среднюю мощность сигнала.

средняя мощность сигнала 40.472 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.412 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.301 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.303 мВт

3. Вычислить среднее значение мощности шумов квантования для каждого случая.

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 20.935 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 20.464 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 26.399 мкВт

4. Вычислить защищённость от шумов квантования для каждого случая.

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании 2.856 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону 2.844 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону 2.845 дБ

5. Повторить пп. 2-4 для m = 2,3,4,5,6,7,8,9,10. В каждом случае нужно пересчитывать значения A и мю для соответствующего количества бит.

m=2

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 142.8223 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 221.8017 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 225.3595 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 96236.7963 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 153161.6635 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 156964.7353 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -28.2855 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -26.3738 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -26.3047 дБ

m=3

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 61.0352 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 78.7546 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 79.9511 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 22212.1642 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 27819.3537 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 29003.2668 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -25.6101 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -24.5031 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -24.4377 дБ

m=4

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 45.3186 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 51.0186 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 52.1738 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 5665.1601 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 6151.1292 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 6679.4049 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -20.9694 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -20.4548 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -20.3576 дБ

m=5

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.8821 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.5901 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 41.2447 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 1372.7142 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 1349.4127 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 1550.4877 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -15.2605 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -15.2916 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -15.2221 дБ

m=6

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.2718 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.2287 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.5464 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 329.085 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 365.3042 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 427.0384 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -9.1231 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -9.1277 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -9.0936 дБ

m=7

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.3714 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.1946 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.3796 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 88.8368 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 86.8197 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 104.7459 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании -3.4252 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону -3.4443 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону -3.4243 дБ

m=8

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.4118 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.3013 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.303 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 20.9351 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 20.4637 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 26.4 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании 2.8563 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону 2.8444 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону 2.8446 дБ

m=9

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.4401 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.3591 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.4454 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 5.2374 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 5.7022 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 6.3414 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании 8.877 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону 8.8683 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону 8.8775 дБ

m=10

средняя мощность сигнала 40.4717 мВт

средняя мощность при равномерном квантовании 40.4463 мВт

средняя мощность при квантовании по А-закону 40.4265 мВт

средняя мощность при квантовании по мю-закону 40.4427 мВт

средняя мощность шумов квантования при равномерном квантовании 1.2562 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по А-закону 1.3031 мкВт

средняя мощность шумов квантования при квантовании по мю-закону 1.5229 мкВт

защищенность от шумов квантования при равномерном квантовании 15.0782 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по А-закону 15.0761 дБ

защищенность от шумов квантования при квантовании по мю-закону 15.0778 дБ

6. Построить графики зависимости защищённости от шумов квантования А_кв от количества битов кодирования.