8.3 Характеристика прочности бетона и арматуры

Бетон тяжелый класса В15 ; призменная прочность R b = 8,5 МПа ; коэффициент работы бетона b2 = 0,9 ; сопротивление при растяжении

R bt = 0,75 МПа .Арматура продольная класса А-III с R s = 365 МПа, поперечная - класса Вр-I  5 мм ; расчетное сопротивление R s w = 260 МПа .

8.4 Определение высоты сечения балки

Высоту сечения подбираем по опорному моменту при  = 0,35 , поскольку на опоре момент определен с учетом образования пластического шарни-ра.

При = 0,35 ; m = 0,289 ;

Сечение работает как прямоугольное с шириной ребра b = 20 см.

Рабочая высота сечения ригеля равна

h0=  М = √3700000/0,289*0,9*8,5*20*(100) = 29 см см ;

mRbb

h = h0+ а = 29 + 3,5 = 32,5 см ; принимаем h = 35 см. Тогда h0= 35 - 3,5 =

= 31,5 см.

В пролетах сечение тавровое - полка в сжатой зоне. Расчетная ширина полки при h/h = 6/35 = 0,17 > 0,1 равна l/3 = 600/3 = 200 см.

8.5 Расчет прочности по сечениям, нормальным к продольной оси

Сечение в первом пролете - М = 47 кНм

m= М = 4700000/0,9*8,5*200*31,5²*(100) = 0,031;

Rbbh0²

 = 0,03 ; x = h0= 0,03*31,5 = 0,95 см < 6 см ; нейтральная ось проходит в сжатой полке ;  = 0,985 ;

Аs= М/ Rsh0 = 4700000/365*31,5*0,985*(100) = 4,15 см² ;

Принимаем 218 А-III, с площадью Аs= 5,09 см .

Сечение в среднем пролете - М = 32 кНм

m= М = 3200000/0,9*8,5*200*31,5²*(100) = 0,02;

Rbbh0²

 = 0,99 ;

Аs= 3200000/365*0,99*31,5*(100) = 2,81см² ;

Принимаем 214 А-III, с площадью Аs= 3,08 см .

На отрицательный момент М = 12,8 кНм сечение работает как прямо-угольное.

m= М = 1280000/0,9*8,5*20*31,5²*(100) = 0,084 ;

Rbbh0²

 = 0,955 ;

Аs= 1280000/365*0,955*31,5*(100) = 1,17 см ²;

Принимаем 29 А-III, с площадью Аs= 1,27 см .

Сечение на первой промежуточной опоре - М = 37 кНм . Сечение работает как прямоугольное.

m= М = 3700000/0,9*8,5*20*31,5²(100) = 0,24 ;

Rbbh0²

 = 0,86 ;

Аs= 3700000/365*0,86*31,5*(100) = 3,74 см² ;

Принимаем 69 А-III, с Аs= 3,82 см - две гнутые сетки по 3 9 А-III в каждой.

Сечение на средних опорах - М = 32 кНм.

m= М = 3200000/0,9*8,5*20*31,5²(100) = 0,21 ;

Rbbh0²

 = 0,88 ;

Аs= 3200000/365*0,88*31,5*(100) = 3,16 см ²;

Принимаем 59 А-III, с Аs= 3,18 см².

8.6 Расчет прочности второстепенной балки по сечениям , наклонным

к продольной оси , Q = 54,1 кН

Диаметр поперечных стержней устанавливают из условия сварки их с продольными стержнями d = 18 мм и принимают равным dsw= 5 мм, класса Вр-I , Rsw= 260 МПа .

Число каркасов - 2, при этом Аsw= 2*0,1963 = 0,392 см.

Шаг поперечных стержней по конструктивным условиям равен S = h/2 =

= 35/2 = 17,5 см, но не более 15 см. Для всех приопорных участков проме-жуточных и крайней опор балки принимаем шаг S = 15 см. В средней части пролета шаг S = 3h/4 = 3*35/4 = 26,25 см .

Вычисляем qsw= Rsw Аsw = 260*0,392*(100)/15 = 680 Н/см ;

S

Влияние свесов сжатой полки  = 0,75(3h)h/bho = 0,75*3*6*6/20*31,5 =

= 0,13 < 0,5 ;

Поперечное усилие воспринимаемое бетоном определим по формуле

Qb min = b3(1 +  )Rbtbh0 ;

Qbmin = 0,6*1,13*0,9*0,9*20*31,5*(100) = 34 300Н ;

Для обеспечения прочности по наклонному сечению на участке между соседними хомутами необходимо выполнение условия qsw  Qbmin /2h0

Qbmin /2h0= 34,3 *10³/2*31,5 = 556,17 Н/см  qsw = 680 Н/см - условие удов-летворяется.

Расстояния между хомутами, между опорой и концом отгиба, а также между концом предыдущего и началом последующего отгиба должны быть не более Smax = b4 Rbtbh0²/ Qmax= 1,5*0,9*0,9*(100)*20*31,5²/54,1

10³ = 45 см > S = 15 см - условие выполняется.

Вычисляем Мb = b2(1 +  )Rbtbh0²= 2*1,13*0,9*0,9*20*31,5²*(100) =

= 364*10³ Нсм.

Поскольку q1 = g+v/2 = 5,79 + 10,032/2 = 10,806 кН/м = 108,1 Н/см < 0,56qsw =

= 0,56*680 = 380 ,8 Н/см , вычисляем значение с по формуле

с =  Мb/q1=  364*10⁴/105= 183,5 см ;

Для тяжелого бетона должно выполняться условие с  3,33h0.

с = 150,6 см > 3,33*31,5 = 105 см - условие не выполняется .

Принимаем с = 105 см.

При этом Qb = Мb/с = 364*10⁴/105 = 34,6*10³ Н > Qbmin = 34,3*10 Н.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения равна

Q = Qmax - q1с = 54,1*10³ - 108,1*105 = 43*10³ Н.

Длина проекции расчетного наклонного сечения

с0=  Мb/qsw= 364*10³/680= 73,2 см > 2h0= 2*31,5 = 63,2 см, принимаем

с0= 2h0= 63,2 см.

Вычислим поперечную силу, воспринимаемую хомутами в наклонном сечении Qsw = qswс0 = 63,2*63,2 = 42976 Н..

Проверяем выполнение условия прочности Qb + Qsw = 43*10³+34,3*10³ =

= 77,3*10³ Н > Q = 43,1*10³ Н - условие обеспечивается.

Проверяем прочность по сжатой наклонной полосе по условию

Q  0,3w1b1 Rbbh0 ;(6)

где w1- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяемый по формуле w1= 1+5sw  1,3 , где  = Еs/Еb= 170000/23000 = 7,4 ;

sw = Аsw/bs = 0,392/20*15 = 0,0013 ;

w1= 1+5*7,4*0,0013 = 1,05 ;

b1- коэффициент равный b1= 1- Rb

где  - коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона 0,01

b1= 1-0,01*0,9*8,5 = 0,92 .

0,3w1b1 Rbbh0= 0,3*1,05*0,92*0,9*8,5*20*31,5*(100) = 140000 Н =

= 140кН > Q = 54,1 кН - условие выполняется.