ЖБК / 7сем / шпоры / 28

28.29.30.

Потери предварительного напряжения в арматуре s_los состоят из потерь, происходящих при изготовлении конструкции до ее обжатия и в процессе обжатия – это первые потери s_{los 1} и потерь, происходящих после обжатия и проявляющихся в течении длительного времени – это вторые потери s_{los 2}.

Первые потери: От релаксации напряжений s₁ арматуры ; От температурного перепада s₂ ; От деформации анкеров s₃ , расположенных у натяжных устройств ; Потери от трения о возможные точки касания s₄; От деформаций стальной формы s₅; От быстро натекающей ползучести s₆.

Вторые потери:

Потери s₇ от релаксации напряжений арматуры, зависят от вида арматуры; От усадки бетона s₈ (зависит от класса бетона); От ползучести бетона s₉ (независимо от способа натяжения арматуры); Потери от смятия бетона под витками арматуры s₁₀ (спиральной или кольцевой) при Æ конструкции до 3 м (в круглых конструкциях). Потери s₁₁ от деформации обжатия стыков между блоками (для конструкций, состоящих из блоков).

Полные потери в общем случае составляют

s_los = s_{los 1} + s_{los 2}

и могут достигать 200…300 МПа и более, но в любом случае не менее 100 МПа.

На основании опыта изготовления и эксплуатации конструкций нормы рекомендуют назначать предельное напряжение стержневой и проволочной арматуры s_sp в следующих пределах:

s_sp £ R_s,ser – p и s_sp ³ 0,3R_s,ser + p,

где p – допустимое отклонение предельного напряжения арматуры, принимаемое:

- при механическом способе натяжения 0,05 s_sp;

- при электротермическом 30 + 360 / l, где l – длина стержня.

Передаточная прочность бетона R_bp , т.е. кубиковая прочность бетона к моменту обжатия, должна быть не менее 11 МПа (при стержневой арматуре А-VI, канатной К-7 и К-19 – не менее 15,5 МПа) и не менее 50% принятого класса бетона.

Величина сжимающих напряжений в бетоне в стадии предварительного обжатия s_bp не должна превышать значений, указанных в таблице 7 СНиП 2.03.01-84

31.Чтобы определить напряжения в сечениях предварително напряженных ж.б.эллементов в стадии 1(до образования трещин),рассматривают приведенное бетонное сечение,в котором площадь сечения арматуры заменяют площадью сечения бетона.Исходя из равенства деформации арматуры и бетона,приведение выполняют по отношения модуля упругости двух материалов а=Es/Eb.Площадь приведенного сечения составит (рис)

Ared=A+аAsp+aAs+aA”sp+aA”s

где A — площадь сечения бетона за вычетом площади сечения кана­лов и пазов.

Статический момент приведенного сечения относи­тельно оси 1 — 1, проходящей по нижней грани сечения,

Sred=суммаAiyi.

где Ai — площадь части сечения; yi— расстояние от центра тяже­сти i-й части сечения до оси 1—1.

Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до оси 1—1

y₀ = Sred/Ared

Момент инерции приведенного сечения относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного се­чения

Ired=сумма(Ii + Ai(yo-y)²),

где Ii — момент инерции i-й части сечения относительно оси, прохо­дящей через центр тяжести этой части сечения.

Расстояния до верхней и нижней границы ядра сече­ния от центра тяжести приведенного сечения составляют: r = Ired/Ared y0 r_int = I_red/A_red(h — y₀)

Схема к определению геометрических характеристик приведенного сечения; 1...5 — элементарные фигуры; 6...9 — арматура.(рис)

32.33. К изгибаемым элементам относятся плиты (панели) и балки.

Экспериментальные исследования по изучению работы различных по физико-механическим свойствам материалов - бетона и стали, в составе единой конструкции позволяют выявить три характерные стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемой, внецентренно сжатой и внецентренно растянутой конструкции.

Стадия I: деформации носят упругий характер. Эпюра напряжений имеет треугольный вид и в сжатой и в растянутой зонах.

По мере увеличения нагрузки напряжения в бетоне увеличиваются и в растянутой зоне достигают прочности бетона на растяжение R_bt, которое во много раз меньше прочности на сжатие. Эпюра в растянутой зоне становится нелинейной (стадия Iа). В растянутой зоне образуются трещины. Напряжения в арматуре невелики. Наступает качественно новая - II стадия.(рис)

Стадия II: после образования трещины растягивающее усилие воспринимается арматурой и небольшим участком растянутого бетона над трещиной. С увеличением нагрузки эпюра сжимающих напряжений в бетоне становится нелинейной. Деформации в арматуре и напряжения увеличиваются и становятся неупругими.

Это состояние характеризует конец 2-й стадии.

Стадия III: по мере дальнейшего увеличения нагрузки, напряжения в арматуре достигают предела текучести, а напряжение в бетоне – прочности на сжатие R_b. Таким образом разрушение образца начинается с растянутой арматуры, а заканчивается разрушением сжатого бетона. (Такой случай называется случаем 1).

Если в элементе большое количество арматуры, то разрушение произойдет сначала в сжатом бетоне, при неполном использовании прочности арматуры. (Этот случай называется случаем – 2).(рис)

Граничная высота сжатой зоны бетона

Напряжение в арматуре зависит от относительной высоты сжатой зоны бетоны x = x / h_o.

Относительная высота сжатой зоны, при которой s в арматуре достигнут расчетных значений R_s, называется граничной x_R. Она служит критерием, произойдет разрушение железобетонного элемента:

- x £ x_R, то разрушение конструкции происходит по 1-му случаю (по арматуре).

- x > x_R – напряжения в арматуре в момент дробления бетона не достигают расчетных характеристик s_s < R_s и конструкция разрушится по 2-му случаю (по бетону

Расчет конструкции по нормальному сечению производится по III стадии напряженно-деформированного состояния и сводится к определению необходимого количества растянутой, а порой и сжатой арматуры, а так же к определению несущей способности имеющегося сечения.

Расчет изгибаемых элементов по второй группе предельных состояний

Входят расчеты по образованию, раскрытию и закрытию нормальных и наклонных к продольной оси изгибаемого элемента трещин, а так же расчет по деформациям.

По степени ответственности и назначению железобетонных конструкций существует 3 категории трещиностойкости:

1-я – не допускается раскрытие трещин. (Конструкции, воспринимающие давление жидкости и газа, если все сечение растянуто, а арматура – преднапряженная.)

2-я – допускается ограниченное по величине (конструкции, эксплуатируемые на открытом воздухе, в грунте ниже уровня грунтовых вод).

3-я – допускается ограниченное по ширине непродолжительное a_crc2 раскрытие трещин. (конструкции закрытых помещений и другие при определенных видах арматуры.)

34. При предварительном напряжении растянутой под нагрузкой арматуры в железобетонном элементе возникает предварительно напряженное состояние. Растягивающие напряжения в сжатой от внешней нагрузки зоне достаточно велики (могут даже образовываться трещины). В нижней зоне возникают сжимающие напряжения большой величины, поэтому эпюра носит нелинейный характер

В процессе приложения нагрузки сжимающие напряжения гасятся растягивающими от внешней нагрузки. После того, как растягивающие напряжения от внешней нагрузки превысят сжимающие от предварительного напряжения элемент работает по 2-й стадии, как обычный, но с большей несущей способностью. Третья стадия аналогична обычному железобетонному элементу.(рис)

35. Применялся в нашей стране до 1938 г. Согласно этому методу бетон рассматривался как упругий материал. В основу расчетных зависимостей были положены закон Гука, гипотеза плоских сечений. Вместо действительного железобетонного сечения в расчет вводилось приведенное бетонное сечение, в котором арматура заменялась эквивалентным по прочности количеством бетона. Сопротивлением бетона растянутой зоны пренебрегали. В результате расчета определялись напряжения в бетоне и арматуре от эксплуатационных нагрузок, которые не должны были превосходить допускаемые. Последние назначались как доля от предела прочности sadm=R/g, где g - обобщенный коэффициент запаса.

Однако на основании многочисленных опытов было установлено, что этот метод, не учитывающий пластические свойства железобетона, обладал рядом серьезных недостатков: не позволял определять действительные напряжения, находить разрушающую нагрузку и т. д.

Таким образом, практика заставила исследователей искать теоретические основы, отражающие действительную работу железобетонных элементов.

36.37А. Ф. Лолейт, А. А. Гвоздев и др., в начале 30-х годов был разработан метод, учитывающий упругопластические свойства железобетона, который был включен в нормы проектирования железобетонных конструкции в 1938 г.

В основу метода расчета сечений по разрушающим нагрузкам была положена работа конструкции в III стадии напряженно-деформированного состояния, при этом предполагалось, что напряжения в бетоне и арматуре достигают предельных значений. В отличие от метода расчета по допускаемым напряжениям, где напряжения в бетоне и арматуре определялись по действующему в сечении внешнему усилию, в рассматриваемом методе по принятым напряжениям в сечении, установленным на основания экспериментов, определялось значение разрушающего усилия. Метод позволял назначать общий для всего сечения коэффициент запаса. Метод более правильно отражал действительную работу сечений, подтверждался экспериментально и явился крупным шагом в развитии теории железобетона.

Общим недостатком обоих рассмотренных выше методов являлось использование единого коэффициента запаса, лишь весьма приближенно учитывающего многообразие факторов. Кроме того, метод расчета по разрушающим нагрузкам, позволяя достоверно определять прочность конструкции, не давал возможности оценить ее работу на стадиях, предшествующих разрушению, применялись сталь и бетон относительно низкой прочности, конструкции имели развитые сечения, прогибы и трещины в бетоне от эксплуатационных нагрузок были невелики и не препятствовали нормальной работе конструкций. С появлением бетона и арматуры более высокой прочности сечения уменьшались, снижалась и их жесткость, в результате чего прогибы конструкций от фактических нагрузок оказывались значительными, создавая в ряде случаев препятствия нормальной эксплуатации. Кроме того, более существенную роль стал играть фактор раскрытия трещин, вызывающий коррозию стали, к которой высокопрочная арматура особенно чувствительна, выше недостатками существовавших методов потребовали дальнейшего совершенствования методики расчета железобетонных конструкций.

Метод допускаемых напряжений – единый коэффициент запаса, до 1938 года. Фактические коэффициенты запаса – 2…2,5.

Метод расчета по разрушающим нагрузкам приблизил результаты расчета и фактическую несущую способность. Однако коэффициент запаса тоже был единым

38.С 1955 г. расчет железобетонных конструкций производится по методу предельных состояний.Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого дальнейшая эксплуатация становится невозможной вследствие потери способности сопротивляться внешним нагрузкам или получения недопустимых перемещений или местных повреждений.

В соответствии с этим установлены две группы предельных состояний.

Расчет по первой, группе предельных состояний выполняется с целью предотвращения разрушения конструкций (расчет по прочности), потерн устойчивости формы конструкции (расчет на продольный изгиб) или ее положения (расчет на опрокидывание или скольжение), усталостного разрушения (расчет на выносливость)

Расчет по второй группе предельных состояний имеет цель не допустить развитие чрезмерных деформаций (прогибов), исключить возможность образования трещин в бетоне, а также обеспечить в необходимых случаях закрытие трещин после снятия части нагрузки.

Расчет по первой группе предельных состояний является основным и используется при подборе сечений. Расчет по второй группе производится для тех конструкций, которые, будучи прочными, теряют свои эксплуатационные качества вследствие чрезмерных прогибов (балки больших пролетов при относительно малой нагрузке), образования трещин (резервуары, напорные трубопроводы) или чрезмерного раскрытия трещин, приводящего к преждевременной коррозии арматуры.

Нагрузки, действующие па конструкцию, и прочностные характеристики материалов, из которых конструкция изготовлена, обладают изменчивостью и могут отличаться от средних значений. Поэтому для обеспечения того, чтобы за время нормальной эксплуатации сооружения не наступило ни одного из предельных состояний, вводится система расчетных коэффициентов, учитывающих возможные отклонения различных факторов, влияющих на надежную работу конструкции:коэффициенты надежности по нагрузке gf,;коэффициенты надежности по бетону gb и арматуре gs,;коэффициенты надежности по назначению конструкции gn,;коэффициенты условий работы gbi и gsi, которые не могут быть отражены в расчетах прямым путем.

Расчетные коэффициенты устанавливают на основе вероятностно-статистических методов. Они обеспечивают требуемую надежность работы конструкций для всех стадий: изготовления, транспортирования, возведения и эксплуатации.

Таким образом, основная идея метода расчета по предельным при максимально возможных нагрузках, прочность бетона и арматуры минимальна, а условия эксплуатации наиболее неблагоприятны, конструкция не разрушилась и не получила бы недопустимых прогибов или трещин.

39. Совокупность нагрузок – Постоянные(Природные ,Искуственные(предварительные напряжения))Временные(длительные (вес врем перегор), кратковременные(вес людей), особые(сейсм взрывн воздейст)

При расчете необходимо также учитывать степень ответственности и капитальности зданий, степень опасности последствий наступления тех или иных предельных состояний. Для этого применяется коэффициент надежности по назначению g_n.

На коэффициент надежности по назначению следует делить предельное значение несущей способности, расчетные значения сопротивлений, предельные значения деформаций, раскрытия трещин или умножать расчетные значения нагрузок, усилий или иных воздействий.

Значение коэффициента надежности по назначению g_n

По классу ответсвености сооружения: I – 1;II-0.95;III-0.9

Повышенный уровень (I класс) принимается для зданий и сооружений, отказы которых могут привести к тяжелым экономическим, социальным и экологическим последствиям (резервуары для нефти и нефтепродуктов вместимостью 10000м³ и более, магистральные трубопроводы, производственные здания с пролетами 100 м и более, сооружения связи высотой 100 м и более, а также уникальные здания и сооружения).

Нормальный уровень ответственности (II класс) принимается для зданий и сооружений массового строительства (жилые, общественные, производственные, сельскохозяйственные здания и сооружения).

Пониженный уровень ответственности (III класс) принимается для сооружений сезонного или вспомогательного назначения (летние павильоны, небольшие склады и т.п.).

40. Под прочностью бетона понимают его способность сопротивляться воздействию внешних сил, не разрушаясь.

Прочность бетона зависит от многочисленных факторов: структуры, марки и вида цемента, водоцементного отношения, вида и прочности крупных и мелких заполнителей, вида напряженного состояния, формы и размеров образца, длительности загружения.

Прочность бетона зависит от времени (наиболее интенсивный ее рост происходит в первые 28 суток).

В железобетонных конструкциях бетон преимущественно используется для восприятия сжимающих напряжений. Поэтому за основную характеристику прочностных свойств бетона принята его прочность на осевое сжатие, устанавливаемая, как правило, путем испытания стандартных кубов размером 150х150х150 мм, испытанных при температуре (20 ± 2) ^оС через 28 дней твердения в нормальных условиях (температуре воздуха 15...20 ^оС и относительной влажности 90... 100%). Реже испытания проводят на цилиндрах диаметром (d) 100, 150, 200 и 300 мм с высотой h = 2d.

За кубиковую прочность бетона принимают временное сопротивление R эталонных кубов.

Вблизи опорных плит пресса силы трения, направленные внутрь, создают как бы обойму и тем самым увеличивают прочность образцов при сжатии. Поэтому бетонный куб получает форму двух усеченных пирамид (р. а). При отсутствии сил трения характер разрушения меняется, происходит раскалывание куба по плоскостям(р. б). (рис)

Реальные железобетонные конструкции по своей форме значительно отличаются от кубов. Для этой цели используют другую характеристику - призменную прочность бетона.

Основной характеристикой прочности бетона сжатых элементов является призменная прочность. Под призменной прочностью R_b понимают временное сопротивление осевому сжатию призмы с отношением высоты призмы h к размеру а квадратного основания, равным 4.

При отношении высоты призмы к стороне основания h /а > 4 влияние сил трения практически исчезает, и прочность становится постоянной и равной

R_b= j_b × R

Пределом длительного сопротивления бетона называют наибольшие статические неизменные во времени напряжения, которые он может выдерживать неограниченно долгое время без разрушения.

При длительном действии нагрузки бетонный образец разрушается при напряжениях, на 10...15% меньших, чем при кратковременной нагрузке. Это обусловлено влиянием развивающихся неупругих деформаций.

При быстром загружении (в течение 0,2 с и менее) прочность бетона возрастает до 20 %.

41.Помимо легирования ,повышения прочности может быть достигнута так же термичесаким уплотнением и механической выдержки.

Все арматурные стали по характеру диаграмм(G-E)подразделяются на следуещие:1)Стали с явной выраженной плащадкой текучести.2)стали с неявновыражающей площадкой(низколидированные,термически уплатненые).3)Стали с линейной зависимости(G-E)почти до разрыва(высокопрочные проволоки)

1-график мягких сталей2.низколидированные3.высокопрочные(рис)

Основыные прочностные характ:-для сталей вида 1-это физический предел текучестиGy;-для сталей видов 2-3-условный предел текучести(G02),принимаемым напряжению при котором остаточная деформация0.2% и условный предел упругости G0,02 при котором остаточная деформация 0.02%

Помимо этого характер диаграммы является предел прочностиGsu и предел уждленения при разрыве,характерные пластические свойства стали.

Классиф арматуры:А-для горячее катаных,В-для холодной диформированной,К-для АРМ канатов.Класс АРМ соотв гран знач пределу текучести(физический или условный)в МПа уст-ся в соотв с гостами и СНиП.Стерж АРМ согласно снип 52-01-03 бывает-горячекатанная гладкаяА240(А1),горячкат термоупл профиля классов А300,А400,А600,А800,А100.

Холоднодиф проволочная АРМ подразделяется на обычную В500,высокопрочную Вр1200.Канаты изгот из 7-19 проволок одного диаметрас обозначением 1400

42.44 Момент от внеш. Нагрузки не должен превышать момента внутренних усилий. II расчет по раскр трещин и по деформациям.расчет по раскр трещин усилие от внешней нагрузки в данном сечении не должно превышать предельного которое может воспринять данный ЖБЭ F<Fcracult. Расчет по раскр трещин производят из условия при котором ширина раскр трещин Acrc от внешней нагр не должна превышать Acrcult .

по деформациям f<fult

43. Строительные конструкции и основания рассчитывают на нагрузки и воздействия по методу предельных состояний, который применяется в Советском Союзе с 1 января 1955 г. в качестве основного метода расчета.

Под предельным понимают такое состояние конструкции, после достижения которого конструкция перестает удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям производства работ.

Такой расчет преследует цель не допустить наступления предельных состояний при возведении конструкции здания или сооружения, а также при их эксплуатации.

В расчетах конструкций и оснований учитывают две группы предельных состояний :

первая — по потере несущей способности или непригодности к эксплуатации;

вторая — по непригодности к нормальной эксплуатации , т. е. эксплуатации, осуществляемой без ограничений и внеочередного ремонта в соответствии с предусмотренными в нормах или заданиях на проектирование технологическими и бытовыми условиями Расчет по I-ой группе предельных состояний должен предотвратить:

разрушение конструкции ; потерю устойчивости формы конструкции; потерю устойчивости положения ; усталостное разрушение ; разрушение при совместном воздействии силовых факторов и неблагоприятном влиянии внешней среды .

Расчет по II-ой группе предельных состояний должен предотвратить:

чрезмерные деформации; недопустимое раскрытие трещин; расслоение многослойной кладки (отслоения облицовки).

Появление трещин и их раскрытие проверяют только в железобетонных и каменных конструкциях.

Наступление того или иного предельного состояния зависит от значения нагрузок, прочностных свойств материалов, а также от многих факторов , которые учитывают с помощью коэффициентов условий работы g.

При расчете необходимо также учитывать степень ответственности и капитальности зданий, степень опасности последствий наступления тех или иных предельных состояний. Для этого применяется коэффициент надежности по назначению g_n.

Учитывая сказанное, можно записать условие 1-ой группы предельных состояний:

F £ F_u , или

F_факт. (g_¦, Y, расчетная схема, Р_н) £ F_u (R_n , g_m , g_n).

При расчете по 2-ой группе предопределенных состояний:

-по перемещениям – требуется, чтобы прогибы от нормативной нагрузки f не превышали предельных значений прогибов f_u, установленных нормами для данного конструктивного элемента f £ [f_u];

-по образованию трещин – усилие от расчетной или нормативной нагрузки должно быть меньше или равно усилию, при котором возникают трещины в сечении F £ [F_crc] ;

-по раскрытию трещин – ширина их раскрытия должна быть меньше установленного нормами предельного раскрытия a_crc £ [a_crc,u].

Метод предельного состояния более достоверен, учитывает величину несущей способности и степень надежности конструкций. Он открывает широкие перспективы для снижения материалоемкости конструкций

45.46. Всю совокупность нагрузок можно разделить на природные и искусственные.

Природные:

- Метеорологические;- Гравитационные;-Сейсмические.

От продолжительности действия:-Постоянные;- Временные (могут быть длительные, кратковременные и особые).

Различают нормативные и расчетные значения нагрузки.

Установленные нормами максимальные нагрузки на конструкцию при ее нормальной эксплуатации являются нормативными F_n.

Возможные отклонения фактических нагрузок от нормативных их значений учитываются коэффициентами надежности по нагрузке g_f. Значение этих коэффициентов в большинстве случаев больше единицы. Однако если неблагоприятным для работы конструкции является занижение нагрузки, то значение g_f принимается меньшим единицы.

В расчет вводится расчетная нагрузка F, которая определяется как произведение нормативной F_n на коэффициент надежности по нагрузке g_f.

К постоянным нагрузкам относят:а) вес частей зданий и сооружений;б) вес и давление грунтов (насыпей, засыпок).

К временным длительным нагрузкам относятся:

а) вес временных перегородок, подливок и подбетонок под оборудование;

б) вес стационарного оборудования: станков, аппаратов, моторов, емкостей, трубопроводов с арматурой, опорными частями и изоляцией, ленточных конвейеров, постоянных подъемных машин с их канатами и направляющими, а также вес жидкостей и твердых тел, заполняющих оборудование;

в) давление газов, жидкостей и сыпучих тел в емкостях и трубопроводах, избыточное давление и разрежение воздуха, возникающее при вентиляции шахт;

г) нагрузки на перекрытия от складируемых материалов и стеллажного оборудования в складских помещениях, холодильниках, зернохранилищах, книгохранилищах, архивах и подобных помещениях;

д) температурные технологические воздействия от стационарного оборудования

з) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых;

и) вер-ые нагр. от мостовых и подвесных кранов с пониженным нормативным значением;

к) снеговые нагрузки с пониженным расчетным значением, определяемым умножением полного расчетного значения на коэффициент 0,5;

м) воздействия, обусловленные деформациями основания, не сопровождающимися коренным изменением структуры грунта;

К кратковременным нагрузкам относятся:а) нагрузки от оборудования, возникающие в пускоостановочном, переходном и испытательном режимах, а также при его перестановке или замене;б) вес людей, ремонтных материалов в зонах обслуживания и ремонта оборудования;

в) нагрузки от людей, животных, оборудования на перекрытия жилых.д) снеговые нагрузки с полным нормативным значением;е) температурные климатические воздействия с полным нормативным значением; ж) ветровые нагрузки;

В зависимости от учитываемого состава нагрузок различают следующие сочетания нагрузок:- основные, состоящие из постоянных, длительных и кратковременных;

- особые, состоящие из постоянных, длительных, кратковременных и одной из особых нагрузок.

При учете сочетаний, включающих постоянные и не менее двух временных нагрузок, расчетные значения временных нагрузок или соответствующих им усилий следует умножать на коэффициенты сочетаний, равные:

- в основных сочетаниях для длительных нагрузок - y₁ = 0,95; для кратковременных - y₂ = 0,9;

- в особых сочетаниях для длительных нагрузок - y₁ = 0,95; для кратковременных - y₂ = 0,8.

По виду нагрузки значение коэффициента надежности по нагрузке g_¦:

Собственный вес металлических конструкций - 1,05

Собственный вес бетонных и железобетонных конструкций - 1,1

Усилия преднапряжения - 1,1Равномерно распределенная на перекрытие < 2 кН/м”2 -1,3 ; > 2 кН/м”2- 1,2; Снеговая нагрузка - 1,4…1,6;Ветровая нагрузка на здания и сооружения - 1,4

47 48. Прочностные характеристики бетона обладают изменчивостью. Даже образцы из одной партии бетона покажут при испытании разную прочность. Изменчивость прочностных свойств подчиняется, как правило, закону Гаусса и характеризуется кривой распределения.

Пользуясь кривой распределения, можно вычислить среднее значение временного сопротивления бетона сжатию:

R_m = (n₁R₁+ n₂R₂+…+ n_kR_k) / n,

где n₁, n₂, …, n_k – число опытов, в которых была зафиксирована прочность R₁, R₂, …, R_k; n – общее число опытов.

G=все под корнем n1d12+n2d22+..+nndn2/n1+n2+..+nn

Разброс прочности (отклонение от среднего) характеризуется среднеквадратическим отклонением :

или коэффициентом вариации u = s / R_m.

Вычислив s, можно методами теории вероятностей найти значение прочности R_n, которое будет обеспечено с заданной надежностью (вероятностью): R_n = R_m - cs или R_n = R_m (1 - cu),

где c – показатель надежности.

Чем выше c, тем большее число образцов покажут прочность R_m - cs и более, тем выше надежность.

Согласно нормам основной контролируемой характеристикой является класс бетона В по прочности на сжатие, представляющий прочность бетонного куба с ребром 15 см с надежностью 0,95.

Прочность, соответствующую классу, определяют при c = 1,64 по формуле:

В = R_m (1 – 1,64 u). Нормативными сопротивлениями бетона являются сопротивление осевому сжатию призм R_bn и сопротивление осевому растяжению R_btn, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности.

Нормативную призменную прочность определяют по эмпирической формуле:

R_bn = B (0,77 – 0,00125 B),

Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону: при сжатии — g_bc = 1,3; при растяжении — g_bt =1,5,

а при контроле прочности на растяжение — g_bt =1,3.

Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию R_b = R_bn / g_bc ,

а расчетное сопротивление бетона осевому растяжению

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления бетона R_b и R_bt уменьшают, а в отдельных случаях увеличивают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона g_bi, учитывающие следующие факторы:

-особенности свойств бетонов;

- длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость;

- условия, характер и стадию работы конструкции;

-способ ее изготовления, размеры сечения и т. п.

Расчетные сопротивления бетона для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по бетону g_b =1, т.е. принимают равными нормативным значениям R_bser = R_bn, R_bt,ser = R_btn и вводят в расчет с коэффициентом условий работы бетона g_bi = 1

49 Нормативные сопротивления арматуры R_sn устанавливают с учетом статистической изменчивости прочности и принимают равными наименьшему контролируемому значению следующих величин: - для стержневой арматуры — физического предела текучести s_y или условного предела текучести s_0,2; - для проволочной арматуры — условного предела текучести s_0,2 = 0,8s_u. Нормами установлена доверительная вероятность нормативного сопротивления арматуры — 0,95.

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре R_s = R_sn / g_s .

Расчетные сопротивления арматуры сжатию R_sc, используемые в расчете конструкций по первой группе предельных состояний, при сцеплении арматуры принимают равными соответствующим сопротивлением арматуры растяжению Rs, но не более 400 МПа

При расчете элементов конструкций расчетные сопротивления арматуры снижают или в отдельных случаях повышают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы арматуры g_si, учитывающие следующие факторы: неполное использование прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений по сечению; низкая прочностью бетона; условия анкеровки, наличие загибов; характер диаграммы растяжения стали и т. п.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группе предельных состояний устанавливают при коэффициенте надежности по арматуре g_s =1, т.е. принимают равными нормативным значениям R_s,ser = R_sn и вводят в расчет с коэффициентом условий работы арматуры g_si

50. Расчет прочности сечений нормальных к продольной оси элементов

Расчет конструкции по нормальному сечению производится по III стадии напряженно-деформированного состояния и сводится к определению необходимого количества растянутой, а порой и сжатой арматуры, а так же к определению несущей способности имеющегося сечения. Так как действительные законы распределения напряжений по сечению сложны, то в расчетах принимают следующие допущения:

1.напряжения в бетоне в предельном состоянии принимают равными расчетному сопротивлению Rb;

2.действительная криволинейная эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны заменяется прямоугольной;

3.усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над трещиной пренебрегают;

4.растягивающие напряжения в арматуре принимают не более ее расчетного сопротивления R_s, сжимающие – не более R_sс.

51.Плиты являются простейшими изгибаемыми железобетонными элементами и в сочетании с балками образуют конструкции перекрытий, покрытий и другие более сложные элементы сооружений.

Балки служат опорами для плит и являются основой перекрытий. Система пересекающихся балок носит название балочной клетки.

Балки в отличие от плит имеют значительную длину и небольшие поперечные размеры, поэтому их называют линейными конструкциями.

Сечения балок бывают прямоугольными, тавровыми, двутавровыми, трапециевидными, полыми и др. Наиболее распространенными являются прямоугольные и тавровые сечения.

Чтобы снизить массу, часто назначают меньшую ширину сборных балок, определяемую лишь условиями размещения продольной арматуры.

Рабочая растянутая арматура балок располагается в растянутой зоне в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, но в многопролетных балках это соответствие может быть осуществлено только частично, поскольку по конструктивным соображениям часть растянутых стержней доводят до опор, и они, заходя в зону отрицательных моментов, становятся на этих участках сжатой арматурой, так как попадают в сжатую зону балок. Кроме продольной рабочей растянутой арматуры в балках всегда есть поперечная арматура в виде хомутов при армировании отдельными стержнями или в виде вертикальных (поперечных) стержней при армировании сварными каркасами.

Поперечные вертикальные стержни или хомуты связывают между собой растянутую и сжатую зоны изгибаемой конструкции и воспринимают скалывающие и главные растягивающие напряжения.

В монолитных железобетонных конструкциях плита, покоящаяся на балках балочной клетки, монолитно соединяется с балками, образуя в поперечном сечении тавровый профиль. Характер армирования сборных изгибаемых элементов не отличается от армирования соответствующих монолитных. Сопряжение сборных элементов между собой осуществляется специально предусматриваемыми стыковыми устройствами на сварке или замоноличиванием бетоном специальных выпусков арматуры.

В сборных балках таврового сечения наряду со сварными каркасами в ребрах для армирования полки применяют сварные сетки.

Расчет прочности по нормальным сечениям

Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям производится по стадии III напряженно-деформированного состояния.

В расчетах принимают следующие допущения: напряжения в бетоне в предельном состоянии принимают равными расчетному сопротивлению R_b; действительная криволинейная эпюра напряжений в бетоне сжатой зоны заменяется прямоугольной; усилиями, воспринимаемыми растянутым бетоном над трещиной пренебрегают; растягивающие напряжения в арматуре принимают не более ее расчетного сопротивления R_s, сжимающие – не более R_sс.M £ N_b × (h₀ - x/2) = R_b × b × x × (h₀ - x/2); M £ N_s × (h₀ - x/2) = s_s × A_s × (h₀ - x/2)

где h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:s_s × A_s = R_b × b × x .

При расчетах проверяют условие x £ x_R.

Эксперименты показывают, что по мере увеличения нагрузки на железобетонную балку в ней могут возникать трещины по нормальным и наклонным к ее продольной оси сечениям.

52. Разру-ие может произойти как от развития нормальных (1), так и наклонных трещин (2).

Экспериментальные исследования по изучению работы различных по физико-механическим свойствам материалов - бетона и стали, в составе единой конструкции позволяют выявить три характерные стадии напряженно-деформированного состояния изгибаемой, внецентренно сжатой и внецентренно растянутой конструкции.

Стадия I: деформации носят упругий характер. Эпюра напряжений имеет треугольный вид и в сжатой и в растянутой зонах.

По мере увеличения нагрузки напряжения в бетоне увеличиваются и в растянутой зоне достигают прочности бетона на растяжение R_bt, которое во много раз меньше прочности на сжатие. Эпюра в растянутой зоне становится нелинейной (стадия Iа). В растянутой зоне образуются трещины. Напряжения в арматуре невелики. Наступает качественно новая - II стадия.

Стадия II: после образования трещины растягивающее усилие воспринимается арматурой и небольшим участком растянутого бетона над трещиной. С увеличением нагрузки эпюра сжимающих напряжений в бетоне становится нелинейной. Деформации в арматуре и напряжения увеличиваются и становятся неупругими.

Это состояние характеризует конец 2-й стадии.

Стадия III: по мере дальнейшего увеличения нагрузки, напряжения в арматуре достигают предела текучести, а напряжение в бетоне – прочности на сжатие R_b. Таким образом разрушение образца начинается с растянутой арматуры, а заканчивается разрушением сжатого бетона. (Такой случай называется случаем 1).

Если в элементе большое количество арматуры, то разрушение произойдет сначала в сжатом бетоне, при неполном использовании прочности арматуры. (Этот случай называется случаем – 2).

Граничная высота сжатой зоны бетона

Напряжение в арматуре зависит от относительной высоты сжатой зоны бетоны x = x / h_o.

Относительная высота сжатой зоны, при которой s в арматуре достигнут расчетных значений R_s, называется граничной x_R. Она служит критерием, по которому можно судить по какому из случаев произойдет разрушение железобетонного элемента:

- x £ x_R, то разрушение конструкции происходит по 1-му случаю (по арматуре).

- x > x_R – напряжения в арматуре в момент дробления бетона не достигают расчетных характеристик s_s < R_s и конструкция разрушится по 2-му случаю (по бетону).

53. Относительная высота сжатой зоны, при которой s в арматуре достигнут расчетных значений R_s, называется граничной x_R. Она служит критерием, по которому можно судить по какому из случаев произойдет разрушение железобетонного элемента:

- x £ x_R, то разрушение конструкции происходит по 1-му случаю (по арматуре).

- x > x_R – напряжения в арматуре в момент дробления бетона не достигают расчетных характеристик s_s < R_s и конструкция разрушится по 2-му случаю (по бетону).

54.55.57,58. Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнения равенства моментов составляют относительно характерных точек: центра тяжести растянутой арматуры и центра тяжести сжатой зоны бетона

M £ N_b × (h₀ - x/2) = R_b × b × x × (h₀ - x/2);

M £ N_s × (h₀ - x/2) = s_s × A_s × (h₀ - x/2)

где h₀ – рабочая высота сечения, h₀ = h – a;

а – расстояние от растянутой грани сечения до центра тяжести арматуры;

х - высота сжатой зоны бетона.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

s_s × A_s = R_b × b × x . При расчетах проверяют условие x £ x_R.(рис)

95.Сжатые элементы с несущей арматурой применяют в монолитных железобетонных конструкциях, для возведения которых требуется устройство сложных лесов. Такие условия встречаются, в частности, при возведении каркасов гражданских зданий особо большой этажности. В процессе строительства несущая арматура используется вместо лесов для поддержания нагрузки от опалубки, свежего бетона и всех монтажных устройств. После приобретения бетоном достаточной прочности несущая арматура включается в работу в составе железобетонного сечения конструкции. В качестве несущей арматуры используют прокатную сталь двутаврового, швеллерного, крупного уголкового профиля, т. е. жесткую арматуру, или крупные круглые стержни и мелкий уголковый профиль — сварные каркасы. Отдельные профили соединяют планками или решеткой. Сечение жесткой арматуры принимают наименьшим, по условию восприятия нагрузок в процессе строительства — обычно в пределах 3—8 % площади бетона поперечного сечения элементов. Во избежание отслоения бетона насыщение арматурой поперечного сечения не должно превышать 15 % .Класс бетона должен быть не ниже В15. Элемент необходимо снабжать поперечной арматурой. Несущую арматуру в виде сварных каркасов конструируют из круглой и мелкой фасонной стали, объединяя плоские сварные каркасы в пространственные устойчивые арматурные блоки. При этом основные продольные стержни раскрепляют поперечными и наклонными стержнями не реже чем через 20d, а дополнительные круглые стержни не реже чем через I5d приваривают к решетке несущего каркаса или укрепляют дополнительными хомутами. При расчете внецентреино сжатых элементов с жесткой арматурой площадь сечения бетона сжатой зоны принимают за вычетом площади, занятой арматурой, что равносильно снижению расчетного сопротивления жесткой арматуры этой зоны до значения Rs—Rb. Расчет внецентреино сжатых элементов с жесткой арматурой из двух ветвей, размещенных у противоположных граней сечения — в сжатой и растянутой (или тоже сжатой, но менее напряженной) зонах, не отличается от расчета элементов с гибкой арматурой. При этом полезную высоту принимают равной расстоянию от более сжатой грани сечения до общего центра -тяжести жесткой и гибкой арматуры у противоположной грани.

59.61.Элементы с двойной арматурой – это такие элементы, у которых арматуру по расчету устанавливают в растянутой и сжатой зонах.

Сжатую арматуру устанавливают по расчету, когда прочность бетона сжатой зоны недостаточна, т.е. когда x £ x_R.

Элементы с двойной арматурой требуют повышенного расхода стали, поэтому их применение должно быть обосновано. Двойную арматуру приходиться принимать, когда сечение элемента ограничено и невозможно увеличение класса бетона. Сжатую арматуру устанавливают также при воздействии на элемент изгибающих моментов двух знаков (неразрезные конструкции и т.д.), а также для уменьшения эксцентриситета предварительного обжатия в преднапряженных элементах.

Формулы для расчета нормальных сечений элементов с двойной арматурой получены из тех же условий, что и для элементов с одиночной.(рис)

Прочность сечения будет обеспечена, если расчетный момент от внешней нагрузки не превысит расчетного момента внутренних усилий, или, иначе, S М = 0.

Уравнение равенства моментов относительно центра тяжести растянутой арматуры:

M £ N_b × (h₀ - x/2) + N_s’ × (h₀ – a’) или M £ R_b × b × x × (h₀ - x/2) + R_sc × A_s’ × (h₀ – a’)

и уравнение равенства моментов относительно центра тяжести сжатой зоны бетона:

M £ N_s × (h₀ - x/2) + N_s^’ × (x/2 - a’) или M £ s_s × A_s × (h₀ - x/2) + R_sc × A_s’ × (x/2 - a’)

где а’ – расстояние от сжатой грани сечения до центра тяжести сжатой арматуры;

A_s’ – площадь сечения сжатой арматуры.

Составляется также вспомогательное уравнение равенства нулю суммы проекций усилий на продольную ось элемента:

N_b × b × x + N_s’ × A_s’ – N_s × A_s = 0 или s_s × A_s = R_b × b × x + R_sc × A_s’ .

Исследования показали, что сечение будет наиболее экономичным, когда на бетон передается максимально возможное сжимающее усилие. Это будет иметь место при x = x_R. В этом случае площади сжатой A_s’ и растянутой A_s арматуры определяют приведенных уравнений, принимая x = x_R = x_R × h₀. Таким образом:

R_sc × A_s’ × (h₀ – a’) = M - R_b × b × x_R × (h₀ - x_R/2) и R_s × A_s = Rb × b × x_R + R_sc × A_s’

60. Предельный процент армирования изгибаемых эле­ментов с одиночной арматурой (расположенной только в растянутой зоне) определяют из уравнения равновесия предельных усилий (рис) при высоте сжатой зоны, рав­ной граничной. При этом для прямоугольного сечения R_bbx_r-RsAsp=0 Отсюда M=100Er(Rb/Rs)

Предельный процент армирования с учетом значения Er по формуле для предварительно напряженных элементов

M=100wRb/(1+(Gsr/Gscu)(1-w/1.1)Rs для элементов без предварительного напряжения при

Gsr=Gscu=Rs ; Ь=100wRb/2(1-w/1.1)Rs

Предельный процент армирования с повышением класса арматуры уменьшается. Сечения изгибаемых эле­ментов, имеющие процент армирования, превышающий предельный, называют переармированными.

Нижний предел процента армирования установлен в нормах из конструктивных соображений для восприятия не учиты­ваемых расчетом различных усилий (усадочных, темпе­ратурных и т. п.). Для изгибаемых и внецентренно растя­нутых прямоугольных сечений шириной b, высотой h ми­нимальный процент армирования продольной растянутой арматурой (M1 =0,05 %; для внецентренно растянутых элементов в случае

В тавровых сечениях с полкой в сжатой зоне мини­мальный процент армирования относится к площади се­чения ребра, равной bхh.

62-63. Изгибаемые элементы таврового сечения с полкой в сжатой зоне весьма широко распространены. В тавровом сечении различают полку шириной b_f’ и толщиной h_f’ и ребро шириной b и высотой h.

Тавровые сечения в монолитном железобетоне – основная конструктивная форма балок ребристых перекрытий и покрытий, а в сборном железобетоне – основная конструктивная форма ребристых плит, фундаментных балок, ригелей рам, подкрановых и стропильных балок и др.

Вводимая в расчет ширина свесов полок сжатой зоны таврового сечения ограничивается нормами, поскольку при большей их ширине нарушается равномерность распределения сжимающих напряжений.

Ширина свеса полки a в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента. Кроме того, если расстояния между поперечными ребрами больше расстояния между про дольными ребрами или если поперечные ребра отсутствуют, то при h_f’ < 0,1h вводимая в расчет ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна быть более 6 h_f’, т. е. b_f’ £ b+12 h_f’.

Для отдельных балок расчетная ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть: при h_f’ ³ 0,1h не более 6h_f’, т. е. b_f’£b+12h_f’; при 0,05 h £ h_f’ < 0,1h не более 3 h_f’;

при h_f’ < 0,05h свесы полки в расчет не вводят и сечение рассчитывают как прямоугольное с размерами b и h. (рис)

При расчете по несущей способности элементов двутаврового и коробчатого сечений их приводят к эквивалентному тавровому.

При замене двутаврового и коробчатого сечений тавровым свесы растянутой полки отбрасывают, так как бетон, расположенный ниже нейтральной оси, не участвует в восприятии продольных усилий, а вся растянутая арматура сосредоточена в ребре с сохранением неизменной величины рабочей высоты сечения h₀. (рис)

64.Условие при котором тавровое сечение может рассматриваться как прямоугольное- если нейтральные линии проходят в полке значит x< hf”

65. В расчете на прочность таврового сечения с полкой в сжатой зоне встречаются два случая

1)нейтральная ось проходит в полке;2)нейтральная ось пересекает ребро

Случай 2 - нейтральная ось пересекает ребро, т.е. x > h_f’.

Тогда сжатая зона состоит из полки и части ребра:

M £ R_b × (b_f‘ – b) × h_f’ × (h₀ - h_f’/2) + R_b × b_f × x × (h₀ - x/2); R_s × A_s = R_b × (b_f‘ – b) × h_f’ + R_b × b_f × x (рис1)

При расчете по несущей способности элементов двутаврового и коробчатого сечений их приводят к эквивалентному тавровому.

При замене двутаврового и коробчатого сечений тавровым свесы растянутой полки отбрасывают, так как бетон, расположенный ниже нейтральной оси, не участвует в восприятии продольных усилий, а вся растянутая арматура сосредоточена в ребре с сохранением неизменной величины рабочей высоты сечения h₀. (рис2)

66. В расчете на прочность таврового сечения с полкой в сжатой зоне встречаются два случая

1)нейтральная ось проходит в полке;2)нейтральная ось пересекает ребро

Расчетный случай таврового сечения может быть определен следующим образом:

если изгибающий момент от расчетных нагрузок оказывается меньше момента внутренних сил, воспринимаемых сжатой полкой таврового сечения, относительно центра тяжести растянутой арматуры или равен ему, то нейтральная ось проходит в полке, т.е. x £ h_f’

M £ M_f = R_b × b_f × h_f’ × (h₀ – 0,5 h_f’).

Если условие не выполняется, то x > hf’ и нейтральная ось проходит в ребре. (рис1)

Случай 1 - нейтральная ось проходит в полке, т.е. x £ h_f’

Тогда расчет не отличается от расчета прямоугольных сечений:

M £ R_b × b_f × x × (h₀ - x/2); R_s × A_s = R_b × b_f × x (рис2)

Случай 2 - нейтральная ось пересекает ребро, т.е. x > h_f’.

Тогда сжатая зона состоит из полки и части ребра:

M £ R_b × (b_f‘ – b) × h_f’ × (h₀ - h_f’/2) + R_b × b_f × x × (h₀ - x/2)

R_s × A_s = R_b × (b_f‘ – b) × h_f’ + R_b × b_f × x (рис3)

68. Прочность изгибаемых железобетонных элементов любого симметричного профиля по нормальным сечени­ям, согласно первой группе предельных состояний, рас­считывают по стадии III напряженного состояния .

В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый при рас­четных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне дей­ствуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям .

Схема усилий при расчете прочности изгибаемых элемен­тов по нормальному сечению

1 — ось симметрии сечения элемента; 2 — центр тяжести площади бетона сжа­той зоны; а — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре A_s и A _sp до растянутого края сечения (все остальные буквенные обозначения на ри­сунке — общепринятые) (рис. ).

В бетоне сжатой зоны криволинейную эпюру напряжений заменяют (для упрощения) прямоугольной, что на значение момента влияет несущественно.

Сечение элемента может быть любой формы, симмет­ричной относительно оси, совпадающей с силовой плос­костью изгиба. В растянутой зоне сечения элемента в об­щем случае имеется арматура без предварительного напряжения площадью сечения A_s с расчетным сопротивлением растяжению R_s, а также предварительно напря­гаемая арматура площадью A_sp и своим расчетным сопротивлением К_s. Рекомендуется применять изгибаемые элементы при сечениях, удовлетворяющие условию случая 1: x<E_Rh₀.

Значение граничной относительной высоты сжатой зоны для прямоугольных, тавровых и двутавровых сече­ний определяют;по формуле

Равнодействующие нормальных напряжений в арма­туре и бетоне

N_S = R_SA_S; Np = y_s6R_sA_sP; N_b = R_bA_bc; N'_s = R_cA'_s; N'_sp = G_sCA'_sp.

Здесь под y_s6 подразумевают дополнительный коэф­фициент условий работы. Из условия равенства нулю суммы проекций всех нормальных усилий на ось элемента

RsAs+ys6RsAsp-RbAbc-RscA"s-GscAsp=0 можно определить площадь сечения бетона A_bc сжатой зоны, а по ней и высоту сжатой зоны х.

При моментах, взятых относительно оси, нормальной к плоскости действия изгибающего момента и проходящей через точ­ку приложения равнодействующей усилий во всей растя­нутой арматуре A_s и A_sp, условие прочности выражается неравенством,

M<RbAbczb+RscAs(ho-a)+GscAsp(ho-a)

Если в сечении отсутствуют отдельные виды растяну­той или сжатой арматуры, то выпадают и соответствую­щие члены в приведенных формулах.

При случае 2, когдаx>E_Rho, в уравнениях принимают y_s6 = 1 и значение G_s вместо R_s.

Значение o_s определяют по формуле: G=Rs(0,2 + Er)/[0,2 + E + 0,35 (1-E/E_R)G_sp/R_s)

в которой E=x/h₀ подсчитывают при значении R_S ,a G_sp берут при коэффициенте точности натяжения арматуры y_SP>1.

Разрешается также элементы из бетона классов ВЗО и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-II.

69. К изгибаемым элементам относятся плиты (панели) и балки.

Плитами называют железобетонные элементы, в которых один размер (толщина h_f) значительно меньше двух других: пролета l_f и ширины поперечного сечения b_f.

Плиты бывают сплошными, пустотелыми, ребристыми из тяжелого, легкого и ячеистого бетона; по числу пролетов -однопролетными и многопролетными; по способу изготовления -сборными, монолитными и сборно-монолитными.

Наряду со сборными плитами относительно небольших размеров широко применяются плиты значительных размеров, так называемые крупнопанельные, или просто панели.

Толщину железобетонных плит назначают возможно меньшей с учетом требований прочности и жесткости. Толщина монолитных плит принимается обычно кратной 10 мм и может составлять 40 —100 мм и более.

Стержни, идущие вдоль пролета плиты, называются рабочими, а стержни перпендикулярного направления – распределитель-ными .Рабочие стержни воспринимают растягивающие усилия, возникающие в сечении плиты при ее изгибе под нагрузкой. Распределительные стержни обеспечивают правильное положение рабочих стержней при бетонировании, воспринимают не учитываемые расчетом усилия от усадки бетона и изменений температуры, а при действии местных нагрузок распределяют их по большей площади плиты.

Форма рабочих стержней вязаных сеток в плите, обеспечивающая требуемое по эпюре изгибающих моментов расположение арматуры, может быть различной. Стержни различной формы обычно располагают через один по ширине плиты с одинаковым шагом.

Требуемое по эпюре моментов расположение рабочих стержней в неразрезных плитах, армированных сварными рулонными сетками, достигается плавным переводом сеток из нижней зоны плиты в пролетах в верхнюю зону на опорах или же укладкой раздельных сеток: в пролетах — внизу, а на опорах — вверху для восприятия отрицательных опорных изгибающих моментов.

Плиты являются простейшими изгибаемыми железобетонными элементами и в сочетании с балками образуют конструкции перекрытий, покрытий и другие более сложные элементы сооружений.

Балки служат опорами для плит и являются основой перекрытий. Система пересекающихся балок носит название балочной клетки. Сечения балок бывают прямоугольными, тавровыми, двутавровыми, трапециевидными, полыми и др.

Рабочая растянутая арматура балок располагается в растянутой зоне в соответствии с эпюрой изгибающих моментов, но в многопролетных балках это соответствие может быть осуществлено только частично, поскольку по конструктивным соображениям часть растянутых стержней доводят до опор, и они, заходя в зону отрицательных моментов, становятся на этих участках сжатой арматурой, так как попадают в сжатую зону балок. Поперечные вертикальные стержни или хомуты связывают между собой растянутую и сжатую зоны изгибаемой конструкции и главные растягивающие напряжения.

Площадь сечения продольной и поперечной арматуры определяют расчетом, однако при назначении диаметров арматурных стержней следует руководствоваться также конструктивными соображениями.

Продольная рабочая арматура балок должна приниматься диаметром не менее 10 и не более 40 мм. Диаметр хомутов вязаных каркасов принимают не менее 6 мм при высоте сечения балки до 800 мм и не менее 8 мм при большей высоте. Монтажная продольная арматура должна быть диаметром 10 - 12 мм.

70. В железобетонных линейных конструкциях и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры, обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций, а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры, должны быть не более:

в железобетонных балках и плитах:

200 мм — при высоте поперечного сечения h  150 мм;

1,5h и 400 мм — при высоте поперечного сечения h > 150 мм;

в железобетонных колоннах:

400 мм — в направлении, перпендикулярном плоскости изгиба;

500 мм — в направлении плоскости изгиба.

В железобетонных стенах расстояния между стержнями вертикальной арматуры принимают не более 2t и 400 мм (t — толщина стены), а горизонтальной — не более 400 мм.

В балках и ребрах шириной более 150 мм число продольных рабочих растянутых стержней в поперечном сечении должно быть не менее двух. При ширине элемента 150 мм и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень.

В балках до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее ¹/₂ площади сечения стержней в пролете и не менее двух стержней.

В плитах до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры на 1 м ширины плиты с площадью сечения не менее 1/3 площади сечения стержней на 1 м ширины плиты в пролете.

71.По рассчетно-конструктивным условиямрасчест в процессе напряж между между поперечным стерж(хомутами)в элем. Без отгибов должно быть: - в балке h<400:h/2>, по неболее 150мм; -h>400:h/3>,500мм.Это требует отп. И приопорные угостная балок длинной 1/4пролет элемента при равном расп.нагрузки,а при согр нагр.,кроме того и на протяжение от опора до ближайщего груза,но не менее ¼ пролета.В осн.част. элем.рассояние между поперечными стержнями(хомутами)может быть не более 3/4h и не более 500мм. Диаметр хомутов вязаных каркасов принимают не менее 6 мм при высоте сечения балки до 800 мм и не менее 8 мм при большей высоте.

72.Напряжение с АРМ передается .На кольц. Участках предварительно напряженных балках возникает сильное напряжение,из за которого бетон трещит,несущая способность бетона не достаточна поэтому применяются дополнительные сетки на опоре С3

73. Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы.

С увеличением внешней нагрузки на конструкцию развиваются внутренние усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной, а также усилия в бетоне сжатой зоны. С дальнейшим увеличением нагрузки на конструкцию напряжения достигают предельных значений или в продольной арматуре, или в бетоне над наклонной трещиной.(рис1)

В зависимости от этого различают два случая разрушения элемента по наклонному сечению.

Случай 1 - реализуется при слабой продольной арматуре или недостаточной ее анкеровки на опоре. При некоторой нагрузке напряжения в продольной арматуре, а также в поперечной арматуре и отгибах, пересекаемых наклонной трещиной, достигают предела текучести. Происходит взаимный по ворот двух частей конструкции относительно центра тяжести сжатой зоны бетона (точка О), и в следующий момент разрушается бетон сжатой зоны над критической наклонной трещиной.(рис2)

Случай 2 - реализуется при наличии в конструкции достаточно мощной продольной растянутой арматуры, для которой выполнены требования норм по анкеровке. Наличие такой арматуры препятствует повороту частей балки, разделённой наклонной трещиной. В этом случае, при предельной величине нагрузки на конструкцию происходит раздавливание бетона сжатой зоны над критической наклонной трещиной раньше, чем напряжения в продольной арматуре достигнут пре дельной величины. Происходит сдвиг двух блоков балки, разделённых наклонной трещиной относительно друг друга(рис3)

Разрушение конструкции по случаю 1 имеет место, когда не обеспечена прочность наклонного сечения по изгибающему моменту, а случай 2 реализуется при действии поперечной силы

74.Разрушение изгибаемых железобетонных элементов по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия изгибающего момента и поперечной силы.реализуется при слабой продольной арматуре или недостаточной ее анкеровки на опоре. При некоторой нагрузке напряжения в продольной арматуре, а также в поперечной арматуре и отгибах, пересекаемых наклонной трещиной, достигают предела текучести. Раздавливание сжатой части бетона. Опыты показывают, что если величина пролёта среза а меньше (2...2.5) h_о, то опасная наклонная трещина проходит практически от опоры до внешней силы F.

При а > (2...2.5) h_о критическая наклонная трещина начинается на некотором расстоянии от опоры, и длина её проекции на продольную ось элемента (с_о) изменяется в пределах от h_о до 2 h_о. (рис1)

Аналогичная картина развития опасной наклонной трещины имеет место при действии равномерно распределённой нагрузки

Расчет на действие поперечной силы

Таким образом, при соблюдении условия расчет наклонных сечений по поперечной силе не требуется и арматура может быть назначена по конструктивным соображениям.

Если условие не выполняется, то прочность сечения нужно обеспечить постановкой поперечной, а иногда и наклонной арматуры в соответствии с расчетом.

Для получения расчетных зависимостей рассмотрим схему усилий, действующих в наклонном сечении.(рис2)

где с — длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента;

с₀ - проекция опасной наклонной трещины на продольную ось элемента;

s – шаг расстановки поперечных стержней.

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия Q<Qb+Qsw

Поперечная сила Q определяется от внешней нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения.

Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия:M £ M_s + M_sw == R_s A_s z_s + S R_sw A_sw z_sw

Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле Qb=фbz*Rbt*b*h²/c фb2=1.5 - попер сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении Qsw- попер сила воспринмаемая арматурой в наклонном сечении

75.Прочность наклонного сечения, определяемая работой бетона на растяжение, окажется достаточной, если Q £ j_b1 R_bt b h₀, j_b1 - коэф равный 0.3 Для проверки прочности элемента по наклонному сечению должны быть составлены два условия, в соответствии с наличием момента и поперечной силы на рассматриваемом участке балки.

В расчётной схеме усилий принимается, что на элемент действует момент (М) и поперечная сила (Q), вычисленные при расчётных значениях нагрузок, а в арматуре и бетоне напряжения равны расчётным сопротивлениям материалов. (рис1)

Сумма моментов сил относительно точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне: M £ M_s + M_sw + M_s,inc = R_s A_s Z_s + S R_sw A_sw Z_sw + S R_sw A_s,inc Z_s,inc

Сумма проекций на нормаль к оси элемента поперечной силы от внешней расчетной нагрузки и расчетных усилий в поперечной арматуре, отгибах и бетоне сжатой зоны:

Q £ Q_s + Q_sw + Q_s,inc == Q_b + S R_sw A_sw + S R_sw A_s,inc sina

76.77.(рис)

Расчет железобетонных элементов с поперечной арматурой на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

Q<Qb+QswСравниеваем Q и Qb и определяем нужна ли поперечная арматура или нет, если Q <Qb то нет Q – попереная сила в наклонном сечении с длиной проекции «с», на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения . Поперечное усилие Q_b, воспринимаемое бетоном, определяется по формуле Qb=фbz*Rbt*bh”2 / c Фb₂ =1.5 Qb- попер сила воспринимаемая бетоном в наклонном сечении . 0.5*Rbt*b*h0<Qb<2.5*Rbt*ho Если значение ушло за грань, те берем либо левое значение, либо правое Фsw=0.75 ; Qsw=Asw*Rsw ; Qsw=фsw*qsw*co

Qsw-попер сила воспринмаемая арматурой (хомутами) в наклонном сечении

с₀ длина наклонной трещины ,принимается не более с и не более 2ho

qsw=Asw*Rsw/s где s – шаг арматуры

qsw>0.25 Rbt*b -если меньше то поперченную арматуру не ставим или уменьшаем шаг или повышаем Asw*Rsw

78 Особенности расчета элементов без поперечной арматуры?

Расчет элементов без поперечной арматуры

В сплошных плитах независимо от высоты и в многопустотных плитах высотой менее 300 мм, а также в балочных конструкциях высотой менее 150 мм допускается поперечную арматуру не устанавливать.

Расчет железобетонных элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по наиболее опасному наклонному сечению из условия

где правая часть условия принимается не более 2,5R_btbh₀ и не менее

Коэффициент j_b4 принимается равным для бетона:тяжелого и ячеистого 1,5 ; мелкозернистого 1,2 ;легкого при марке по средней плотности 1,2…1,0

79.От чего зависит поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой зоны над наклонным сечением .

Qb=фb2*Rbt*b*h²/c Следовательно зависит от Расчетного сопротивления бетона сжатию, от геометрических параметров сечения ( в большей степени от высоты элемента), от длины с проекции наклонной трещины на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения.

80.81.(рис)

Расчет железобетонных элементов на действие изгибающего момента для обеспечения прочности по наклонной трещине должен производиться по опасному наклонному сечению из условия:

M £ M_s + M_sw = R_s A_s z_s + S R_sw A_sw z_sw (если нет отгибов)

Высота сжатой зоны наклонного сечения определяется из условия равновесия проекций усилий в бетоне сжатой зоны и в арматуре, пересекающей растянутую зону наклонного сечения, на продольную ось элемента.

Где М- момент в наклонном сечении с длиной проекции «с» на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого сечения, относительно конца наклонного сечения противоположному концу у которого расположена проверяемая продольная арматура

Ms- момент воспринимаемый продол арматурой, пересекающей продольну арматуру

Msw- момент, воспринимаемый поперечной арматурой пересекающей наклонное сечение.

Ms=Ns*Zs.; Ns=Rs*As.; Ms= As*Rs*Zs ; Zs – плечо внутр. Пары сил.

Zs= Zs=ho-Ns/2*Rb*bдопускается принимать z=0.9ho

Msw=0.5*qsw*c2, где ho<c<2ho

qsw=Asw*Rsw/s; s – шаг арматуры

Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т. п.).

Вместе с тем расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не проводить, если выполняются определённые конструктивные требования:

1. Если всю продольную растянутую арматуру, определённую по нормальным сечениям с максимальным изгибающим моментом, довести до опоры и выполнить условия анкеровки, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении.

2. Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях.

82. При установлении шага поперечных стержней s, помимо расчётных условий, необходимо принимать во внимание и конструктивные требования.

Согласно п.5.27 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» поперечная арматура в изгибаемых железобетонных конструкциях устанавливается из условий:

на приопорных участках при равномерно распределённой нагрузке в 1/4 пролёта

-при высоте сечения элемента h £ 450 мм шаг хомутов устанавливается не более h/2 и не более 150 мм.- при h > 450 мм, шаг хомутов принимается не более h/З и не более 500 мм;

на остальной части пролёта конструкции при высоте сечения элемента h свыше 300 мм поперечная арматура устанавливается с шагом не более 3/4 h и не более 500 мм.

83. Расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах обрыва или отгиба продольной арматуры, а также в приопорной зоне балок и у свободного края консолей. Кроме того, расчет наклонных сечений на действие момента производится в местах резкого изменения конфигурации элемента (подрезки и т. п.).

Вместе с тем расчёт наклонных сечений по изгибающему моменту можно не проводить, если выполняются определённые конструктивные требования:

1. Если всю продольную растянутую арматуру, определённую по нормальным сечениям с максимальным изгибающим моментом, довести до опоры и выполнить условия анкеровки, то условие прочности по изгибающему моменту удовлетворяется в любом наклонном сечении.

2. Если выполняется анкеровка продольной арматуры на свободной опоре, то условия прочности элемента на изгиб гарантируются во всех наклонных сечениях.

Если анкеровка продольной арматуры недостаточна для обеспечения её работы с полным расчётным сопротивлением в рассматриваемом сечении, то предусматривают мероприятия по усилению анкеровки:постановку косвенной арматуры в зоне анкеровки; приварку к концам арматурных стержней анкерующих пластин или закладных деталей.

В целях экономии металла часть продольной арматуры (до 50% максимальной расчетной площади) может не доводиться до опоры и обрываться в пролете там, где она не требуется по расчету. В этом случае растянутые стержни должны заводиться за точку теоретического обрыва (т. е. за сечение 1-1, в котором эти стержни не требуются по расчету) на длину не менее 20d (d - диаметр обрываемого стержня) и не менее l, на протяжении которой в наклонных сечениях (3-3) отсутствие обрываемых стержней компенсируется поперечной арматурой:

l = Q/2q_sw + 5d,

где Q, q_sw - расчетная поперечная сила и усилие, воспринима-емое поперечными стержнями в месте теоретического обрыва; 5d - расстояние, на котором обрываемый стержень включается в работу, начиная с сечения 2-2.

Места теоретического обрыва стержней устанавливают графоаналитическим способом. С этой целью на эпюру изгибающих моментов от внешней нагрузки наносят в том же масштабе эпюру моментов, воспринимаемых сечением элемента с фактически имеющейся растянутой арматурой.

Пусть, например, в балке по наибольшему моменту подобрана арматура из четырех стержней 1, 2, 3, 4. Два из них 1, 2 доводят до опоры, стержни 3, 4 обрывают в пролете.

Для определения места их теоретического обрыва на графике в принятом масштабе откладывают момент, воспринимаемый сечением, армированным стержнями 1, 2, с площадью А_s1,2 и проводят горизонтальную линию, параллельную оси.

Место пересечения этой линии с эпюрой изгибающих моментов и будет местом теоретического обрыва(рис)

84.(рис)

В условиях сжатия работают многие конструкции и элементы конструкций: колонны одноэтажных и многоэтажных зданий, верхние пояса ферм и элементы решетки, арки и другие конструкции.

Внецентренно сжатые элементы испытывают воздействие продольной сжимающей силы N, приложенной с эксцентриситетом относительного центра тяжести сечения, или воздействие силы N и изгибающего момента М. Одновременное действие силы N и момента М эквивалентно действию только одной силы N, приложенной с эксцентриситетом е_о = М / N относительно центра тяжести сечения.

Существует класс конструкций, в которых в соответствии со статическим расчетом продольная сила действует по оси, проходящей через центр тяжести сечения. Однако фактически и в этих конструкциях имеет место эксцентриситет, вызванный случайными причинами . Поэтому при расчете по прочности таких элементов должен учитываться случайный эксцентриситет е_а, принимаемый равным большему из значений:

e_а = L / 600, е_а = h / 30,где L — длина элемента; h — размер поперечного сечения.

Кроме того, для конструкций, образуемых из сборных элементов, следует учитывать их возможное взаимное смещение, зависящее от вида конструкций, способа монтажа и т. п. При отсутствии для таких конструкций экспериментально обоснованных значений случайного эксцентриситета его следует принимать не менее 1 см.

При расчете статически определимых конструкций случайный эксцентриситет е_а суммируется с эксцентриситетом е_о = М/N, определенным расчетом.

Для конструкций статически неопределимых делается послабление, обусловленное возможностью перераспределения усилий в элементах конструкции, и значение эксцентриситета принимается равным определенному только из расчета, но не менее случайного. К внецентренно сжатым элементам со случайным эксцентриситетом относятся верхние пояса ферм при узловой передаче нагрузки, сжатые элементы решетки ферм в т. п.

В крайних колоннах одноэтажных промышленных зданий, рамах, арках эксцентриситет определяется расчетом.

Поперечное сечение сжатых элементов, как правило, принимают: при малых эксцентриситетах — квадратное, круглое, кольцевое, при больших - прямоугольное, двутавровое.

В любом случае размеры сечений сжатых элементов должны быть такими, чтобы гибкость элемента в любом направлении не превышала предельных значений:

l = l₀ / i £ 200 – для любых железобетонных элементов;

l = l₀ / h £ 60 – для элементов прямоугольного сечения;

l = l₀ / i £ 120 (l = l₀ / h £ 35 ) – для колонн зданий;

l = l₀ / i £ 90 (l = l₀ / h £ 26 ) – для бетонных элементов.

Здесь l₀ - расчетная длина элемента, зависящая от условий закрепления его концов; i - радиус инерции элемента(рис)

Для колонн обычно применяют бетон классов В 15...30. В последние годы разработаны проекты и начато внедрение элементов из бетонов более высоких классов.

Для колонн промышленных зданий, несущих тяжелую крановую нагрузку, а также для нижних этажей многоэтажных зданий применяют бетон классов В30 и В40, а в отдельных случаях — В50 – В60. Бетон класса В15 применяют только в колоннах, поперечные размеры которых назначают конструктивно

85 .В зависимости от особенностей армирования сжатые элементы различают:

1) по виду продольного армирования: с гибкой продольной арматурой и хомутами (а);

с жесткой (несущей) продольной арматурой (б);

2) по виду поперечного армирования: с обычным поперечным армированием (хомутами) (а);

с косвенной арматурой, учитываемой в расчете (в, г). (рис)

Арматура сжатых элементов состоит из продольных и поперечных стержней (хомутов), расположенных, как правило, на равных расстояниях друг от друга. Продольная арматура ставится по расчету и воспринимает часть нагрузки, действующей на элемент. Хомуты, в основном, предназначены для обеспечения проектного положения арматуры и для предотвращения выпучивания продольных стержней при действии внешней нагрузки. Кроме того, хомуты препятствуют развитию поперечных деформаций элемента, тем самым не сколько повышая сопротивляемость бетона сжатию.

Расположение продольной арматуры может быть симметричным (А_s = А’_s) относительно центра тяжести сечения и несимметричным. Симметричное армирование применяют в элементах с малым эксцентриситетом и при действии моментов двух знаков, близких по величине. Оно проще в изготовлении, но при больших эксцентриситетах менее экономично.

Оптимальный процент армирования по экономическим соображениям принимают 1...2 %. Минимальный устанавливают в зависимости от гибкости элемента; он обеспечивает восприятие не учитываемых расчетом воздействий (температурных, усадочных и др.) и предотвращает хрупкое разрушение при образовании трещин. В элементах с расчетным эксцентриситетом m %_min = 0,05…0,25 %, а в элементах со случайным эксцентриситетом увеличивается вдвое. Рекомендуется максимальное значение m % = 3 %.

Ненапрягаемая арматура колонн изготовляется в виде сварных каркасов, вязаные каркасы менее индустриальны и применяются относительно редко. Для продольной рабочей арматуры целесообразно использовать горячекатаные стали классов А-III, Ат-III и А-II диаметром не более 40 мм и не менее: в сборных элементах — 16 мм, в монолитных — 12 мм.

Стержни диаметром более 40 мм трудно обрабатываются, а менее 12...16 мм не обеспечивают достаточной жесткости каркасов при их монтаже.

86. Для удобства бетонирования и обеспечения надежного сцепления арматуры с бетоном расстояние в свету между продольными стержнями принимают: при вертикальном бетонировании не менее 50 мм; при бетонировании в горизонтальном положении не менее 25 мм для нижней арматуры и не менее 30 мм для верхней и в обоих случаях не менее диаметра стержня.

Максимально допустимое расстояние между осями стержней составляет 400 мм. Если расстояние между осями продольных стержней превышает 400 мм, то следует предусматривать установку между ними дополнительных стержней диаметром не менее 12 мм. Колонны сечением 400х400 мм можно армировать четырьмя стержнями. Если плоские каркасы противоположных граней колонны имеют промежуточные продольные стержни, то последние по крайней мере через один и не реже чем через 400 мм связывают между собой с помощью шпилек. Шпильки не ставят при ширине грани колонны 500 мм, если число стержней у этой грани не превышает 4.(рис)

Поперечные стержни (хомуты) должны располагаться на расстояниях не более 15d в вязаных каркасах и 20d в сварных (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Расстояние между поперечными стержнями (хомутами) во всех случаях не должно превышать 500 мм. Расстояние между хомутами в пределах стыка сжатой арматурs внахлестку без сварки должно быть не более 10d.

Диаметр поперечных стержней (хомутов) устанавливают без расчета и в вязаных каркасах принимают равным не менее 5 мм, а также не менее 0,2d при хомутах из обыкновенной проволоки класса В-I диаметром 5 мм или из стали класса А-III и 0,25 d при хомутах из стали других видов (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней).

В сварных каркасах минимальный диаметр поперечных стержней принимают из условия сварки.

87. Арматура сжатых элементов состоит из продольных и поперечных стержней (хомутов), расположенных, как правило, на равных расстояниях друг от друга. Продольная арматура ставится по расчету и воспринимает часть нагрузки, действующей на элемент. Хомуты, в основном, предназначены для обеспечения проектного положения арматуры и для предотвращения выпучивания продольных стержней при действии внешней нагрузки. Кроме того, хомуты препятствуют развитию поперечных деформаций элемента, тем самым не сколько повышая сопротивляемость бетона сжатию.

Расположение продольной арматуры может быть симметричным (А_s = А’_s) относительно центра тяжести сечения и несимметричным. Симметричное армирование применяют в элементах с малым эксцентриситетом и при действии моментов двух знаков, близких по величине. Оно проще в изготовлении, но при больших эксцентриситетах менее экономично.

Насыщение поперечного сечения сжатых элементов продольной арматурой оценивают коэффициентом (процентом) армирования m (m %).

Максимально допустимое расстояние между осями стержней составляет 400 мм. Если расстояние между осями продольных стержней превышает 400 мм, то следует предусматривать установку между ними дополнительных стержней диаметром не менее 12 мм. Колонны сечением 400х400 мм можно армировать четырьмя стержнями. Если плоские каркасы противоположных граней колонны имеют промежуточные продольные стержни, то последние по крайней мере через один и не реже чем через 400 мм связывают между собой с помощью шпилек. Шпильки не ставят при ширине грани колонны 500 мм, если число стержней у этой грани не превышает 4.(рис)

Поперечные стержни (хомуты) должны располагаться на расстояниях не более 15d в вязаных каркасах и 20d в сварных (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней). Расстояние между поперечными стержнями (хомутами) во всех случаях не должно превышать 500 мм. Расстояние между хомутами в пределах стыка сжатой арматурs внахлестку без сварки должно быть не более 10d.

Диаметр поперечных стержней (хомутов) устанавливают без расчета и в вязаных каркасах принимают равным не менее 5 мм, а также не менее 0,2d при хомутах из обыкновенной проволоки класса В-I диаметром 5 мм или из стали класса А-III и 0,25 d при хомутах из стали других видов (d - наименьший диаметр продольных сжатых стержней).

В сварных каркасах минимальный диаметр поперечных стержней принимают из условия сварки.

88.На основании многочисленных экспериментов установлено, что величина разрушающего усилия зависит от величины эксцентриситета e₀.

При действии продольной силы с малым эксцентриситетом или при сильной растянутой арматуре сечет элемента может оказаться полностью сжатым или иметь незначительную растянутую зону. Соответственно арматура А’_s сжата, а арматура А_s, расположенная у грани, более удаленной от продольной силы, может быть и сжатой, и растянутой. Разрушение элемента в этом случае начинается со стороны сжатой зоны, что отвечает условию x>x_R.(рис)

При загружении элемента продольной силой с большим эксцентриситетом или при наличии в растянутой зоне не очень сильной арматуры разрушение начинается со стороны растянутой грани сечения. Вначале появляются трещины в растянутом бетоне, которые по мере увеличения напряжений в арматуре раскрываются все шире; нейтральная ось перемещается ближе к сжатой грани.

Когда в растянутой арматуре достигается предел текучести, начинается разрушение элемента, вызванное достижением предельных сопротивлений в сжатом бетоне и сжатой арматуре. Такой вид разрушения внецентренно сжатых элементов наблюдается при относительной высоте сжатой зоны x£x_R.

Таким образом, на основании опытов различают два основных случая разрушения внецентренно сжатых элементов:

1. Первый случай (случай больших эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к изгибу и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в растянутой арматуре и сжатом бетоне.

2. Второй случай (случай малых эксцентриситетов), когда напряженное состояние приближается к центральному сжатию и определяется в предельном состоянии достижением расчетного сопротивления в сжатом бетоне.

Границей между этими двумя случаями является граница переармирования или условие прочности сжатой зоны для изгибаемых элементов.

В общем случае для сечений, имеющих по крайней мере одну ось симметрии и эксцентриситет в плоскости, проходящей через эту ось:при x£x_R - первый случай (случай больших эксцентриситетов);при x>x_R - второй случай (случай малых эксцентриситетов

89.Существует класс конструкций, в которых в соответствии со статическим расчетом продольная сила действует по оси, проходящей через центр тяжести сечения. Однако фактически и в этих конструкциях имеет место эксцентриситет, вызванный случайными причинами (не однородность свойств материалов по сечению, начальная кривизна оси элемента, неучитываемые горизонтальные силы и т. п.).

Поэтому при расчете по прочности таких элементов должен учитываться случайный эксцентриситет е_а, принимаемый равным большему из значений:

e_а = L / 600, е_а = h / 30, где L — длина элемента; h — размер поперечного сечения.

При расчете статически определимых конструкций случайный эксцентриситет е_а суммируется с эксцентриситетом е_о = М/N, определенным расчетом.

Для конструкций статически неопределимых делается послабление, обусловленное возможностью перераспределения усилий в элементах конструкции, и значение эксцентриситета принимается равным определенному только из расчета, но не менее случайного.

К внецентренно сжатым элементам со случайным эксцентриситетом относятся верхние пояса ферм при узловой передаче нагрузки, сжатые элементы решетки ферм в т. п.

В крайних колоннах одноэтажных промышленных зданий, рамах, арках эксцентриситет определяется расчетом

Поперечное сечение сжатых элементов, как правило, принимают: при малых эксцентриситетах — квадратное, круглое, кольцевое, при больших - прямоугольное, двутавровое.

Элементы квадратного и прямоугольного сечений просты в изготовлении, но более материалоемки. Размеры поперечного сечения определяют расчетом и в целях унификации принимают кратными 50 мм, если размер сечения не превышает 500 мм, и кратным 100 мм — при больших размерах. Чтобы обеспечить качественное бетонирование, сборные и монолитные колонны сечением менее 250х250 мм применять не рекомендуется

90.(рис)

В общем случае расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов проводят в третей стадии напряженно-деформированного состояния, составляя при этом следующие уравнения равновесия:SM = 0; SN_х = 0.

M = N × e £ R_b×A_b×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’); N £ R_b×A_b + R_sc×A_s’ - s_s×A_s

Случай 1 (при x£x_R - случай больших эксцентриситетов).

Уравнения равновесия примут вид:

M = N × e £ R_b×b×x×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’); N £ R_b× b×x + R_sc×A_s’ - R_s×A_s где e = e₀ + h/2 – a.

При симметричном армировании A_s = A_s’ и R_s = R_sc ; N £ Rb× b×x

Случай 2 (при x>x_R - случай малых эксцентриситетов).

Уравнения равновесия примут вид: M = N × e £ R_b×A_b×(h₀ - x/2) + R_sc×A_s’×(h₀ – a’);

N £ R_b×A_b + R_sc×A_s’ - s_s×A_s

где для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III s_s определяется по эмпирической формуле: Gs=(2*1-x/ho/1-Еr -1)Rs

91. Полученные формулы относятся к расчету прочности внецентренно сжатых элементов, гибкостью которых можно пренебречь. Гибкие элементы под влиянием внешней нагрузки изгибаются, вследствие чего начальный эксцентриситет увеличивается.

Нормы допускают рассчитывать внецентренно сжатые элементы по недеформированной схеме, учитывая влияние прогиба f на его прочность путем умножения начального эксцентриситета e₀ на коэффициент h.

Расчетный эксцентриситет при гибкости l₀/i > 14 (для прямоугольных элементов l₀/i > 4)

e_0h = e₀ + f = e₀×h= e₀ / (1-N/N_cr) где N_cr – условная критическая сила, зависящая от геометрических характеристик, деформативных свойств материалов, эксцентриситета продольной силы, длительности действия нагрузки. (рис)

При небольшой гибкости элемента l₀/i < 14 (для прямоугольных элементов l₀/i < 4) влияние продольного изгиба на увеличение эксцентриситета становится незначительным, и принимают h = 1. В целях ограничения прогибов элементов следует соблюдать h £ 2,5. При h > 2,5 следует увеличить размеры поперечного сечения и, в первую очередь, его высоту.

92. СНИП ЖБК стр 33. Из формулы (37) при всех изветных параметрах вычисляют высоту сжатой зоны, затем определяют ксир, проверяют условие хксиР*ho. Если оно соблюдается то при найденном значении х проверяют несущую способность (условие прочности) по формуле(36). Несоблюдение условия (кси<ксиP) указывает на то что х необходимо определять при условии (кси >ксиР) по формуле (38).

93.какова последовательность подбора арматуры элементов прямоугольного сечения при внецентренном сжатии?

1.Выписывают расчетные данные Rb Rs Rsc EbEs вычисляют значения ho zs eo=M/N;eo/h*lo/ha;

2.Задаются коэффициентом армирования в пределах 0.005…0.035.

По формулам определяют ф1сигмаmin Nск

Сигма min=0.5-0.1*lo/h-0.01Rb; фl=1+бета*Ml/M Если окажется что Ncr<N размеры сечения эл-та следует увеличить.

3.Определяют коэффициент n по формуле n=1/(1-N/Ncr и находят расстояние от усилия N до арматуры S.e=eo*n+h/2-aeo=M/N+eo

4.С помощью формулы х=(N-Rsc*As’+RsAs)/(Rb*b) задаваясь ожидаемом отношением As/As’ определяют высоту сжатой зоны х и затим кси= х/ho после чего подбирают сечения As и As’ принимая их не менее минимального значения.

5 вычисляют коэф армированияM=(As+As”)/bh по найденным сечениям арматуры. Если он отличается от исходного не более чем на 0.005 решение считается найденным.При большей разнице необходимо сечение пересчитать, задавшись новым коэф армирования. Если в решении получается M>0.03 то следует пересмотреть размеры поперечного сечения b и h или изменить класс бетона и арматуры.

6.Проверяют прочность элемента с учетом влияния продольного изгиба в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба как для сжатого элемента со случайным эксцентриситетом.

7.Если требуется проверять достаточность несущей способности элемента пользуются формулами (37) и (38)

94. В практике для элементов с круглым или многоугольным поперечным сечением получило распространение косвенное армирование в виде спиралей или сварных колец.Для элементов с прямоугольным сечением применяют объемное косвенное армирование в виде часто размещенных поперечных сварных сеток. Косвенное армирование в виде поперечных сеток широко применяют для местного усиления железобетонных сборных колонн вблизи стыков а также в зоне анкеровки предварительно напрягаемой арматуры. Прочность сжатых элементов при наличаи в них продольной и косвенной арматуры любого вида рассчитывают по фор-ам :

Ne<Rb*AbcZb+Rsc*AsRb*AbcZs; Zs=ho-a” в которых учитывают лишь часть бетонного сечения, ограниченную крайними стержнями сеток, кольцами или спиральной косвенной арматурой, а вместо сопротивления бетона применяют приведенное его сопротивление Rb,red определяемое по эмпирическим зависимостям

При армировании сварными сетками Rb,red=Rb+ф*Ms,xyRs

При армировании спиралями и кольцами Rb,red=Rb+2MRs(1-7,5eo/def)Rs

расчетное сопротивление растяжению стержней сеток или спиралей. - коэф косвенного армирования сварными сетками.- эксцентриситет приложения продольной нагрузки ( без учета влияния прогиба) – диаметр бетонного сечения внутри спирали. коэф косвенного армирования спиралью или кольцами.