БСТ 2 сем. - Лаб.раб. 1

Лабораторная работа №1

Знакомство с измерительными приборами.

Методика обработки результатов измерения.

Определение плотности твердого тела.

Преподаватель: к.т.н., доцент кафедры «Физика»

Тимошина Маргарита Игоревна

2023

Цель работы

Знакомство с измерительными приборами и методом обработки физических измерений.

Плотность тела определяется по формуле , где – масса тела, а – объем тела. Массы тел вместе с соответствующими ошибками указаны в таблице. Объемы тел находятся посредством измерения размеров с помощью микрометра и штангенциркуля.

Схемы измерительных приборов

Рисунок 1. Штангенциркуль

(А и А' – неподвижные губки, В – винт, Д – движок, Е и Е' – подвижные губки, М – масштабная линейка, С - скос)

Рисунок 2. Микрометр

(А – неподвижный упор, В – микрометрический винт, С – барабан,

Т – трещотка)

Основные расчетные формулы

Приборная погрешность штангенциркуля

,

Таблица измеряемых результатов

Диаметр конуса D
Номер наблюдения
1	54,4	0,14
2	54,4	0,14
3	54,3	0,04
4	54,1	-0,16
5	54,1	-0,16

Среднее значение

Средняя квадратичная ошибка

Грубые погрешности или промахи отсутствуют. Среднеквадратичная ошибка меньше погрешности прибора, т.е. ошибка прямых измерений определяется как приборная погрешность

Относительная ошибка:

%

Высота конуса H
Номер наблюдения
1	76,5	0	0
2	76,7	0,2	0,04
3	76,5	0	0
4	76,4	-0,1	0,01
5	76,4	-0,1	0,01

Среднее значение

Средняя квадратичная ошибка

Грубые погрешности или промахи отсутствуют. Среднеквадратичная ошибка в два раза меньше погрешности прибора, т.е. ошибка прямых измерений определяется как приборная погрешность

Относительная ошибка:

%

Расчет среднего значения плотность тела и его погрешности

Для определения плотности конуса возьмем его массу из условий работы, а размеры конуса возьмем из наших измерений:

%

%

%

Число возьмем с той же точностью, что и относительная погрешность имеющихся величин, т.е. .

Средняя плотность конуса:

Абсолютная ошибка косвенного измерения плотности:

Относительная ошибка:

%

Ответы на вопросы

4.1. Абсолютная и относительная ошибки. Какая из них характеризует качество измерения различных величин?

Ответ: Абсолютная ошибка не дает полного представления о качестве измерения, т.е. не зависит от размеров измеряемой величины. Поэтому качество результатов измерений удобнее характеризовать через отношение абсолютной ошибки к измеряемой величине, т.е. через относительную ошибку.

4.2. Правильно ли записаны результаты: г, м?

Ответ: По правилам округления абсолютная ошибка записывается до первой значащей цифры, следующая за ней цифра только рассчитывается для правильного округления. Количество разрядов в результате измерения должно соответствовать количеству разрядов в ошибке. Кроме того, результат измерения массы можно перевести в систему СИ, т.е. в килограммы.

4.3. Найти ускорение свободного падения, если длина маятника см, период колебаний с. Рассчитайте абсолютную и относительные ошибки косвенных измерений.

Ответ: Среднее ускорение свободного падения вычислим по формуле:

Для нахождения ошибки косвенного измерения ускорения свободного падения используем формулу:

Вычислим соответствующие частные производные:

Найдем абсолютную ошибку:

Округлим результаты вычислений:

Вычислим относительную ошибку:

%