Результаты для максимальной вероятности мутации

Максимальная вероятность мутации, Pmax = 0,1.
Число особей в популяции	Наилучшее значение фитнес-функции	Среднее число поколений	Минимальное число поколений	Максимальное число поколений	Среднее время работы ГА	Минимальное время работы ГА	Максимальное время работы ГА
20	0,000029	22,6	4	100	0,002	0,000259	0,01001
50	0,000092	8,7	6	14	0,004	0,002143	0,0108
100	0,000039	6,1	3	9	0,010	0,004806	0,22971
500	0,000039	4,1	2	7	0,137	0,061837	0,229594
1 000	0,000088	3,8	2	5	0,544	0,28615	0,725185
2 000	0,000063	2,8	1	5	1,773	0,629896	3,127673
5 000	0,000008	1,6	1	4	6,764	0,000051	16,63932

Заключение

Проанализировав результаты работы генетического алгоритма для различных уровней вероятности мутации (минимальной P_min = 0,005, P_{средней} 0,0475 и максимальной P_max = 0,1), можно сделать следующие выводы:

1) При увеличении числа особей в популяции наблюдается снижение наилучшего значения фитнес-функции. Независимо от уровня мутации, более крупные популяции (например, 2000 – 5000 особей) позволяют находить решения с меньшими значениями фитнес-функции.

2) Рост числа особей приводит к значительному уменьшению среднего числа поколений, необходимых для достижения сходимости. Так, независимо от вероятности мутации, при малых популяциях (20–50 особей) алгоритму требуется больше поколений (до 45), а при больших популяциях (5000 особей) — всего около 1,5–1,8 поколения.

3) Время работы генетического алгоритма существенно возрастает с увеличением размера популяции. Относительно небольшое время работы при 20–50 особях (от 0,002 до 0,009) переходит в несколько секунд при 5000 особях (от 6,418 до 7,625), что отражает рост вычислительной сложности.

Таким образом, независимо от уровня вероятности мутации, увеличение числа особей в популяции приводит к улучшению результатов за счёт сокращения числа поколений и улучшения качества решения, однако сопровождается существенным ростом времени работы алгоритма.

Санкт Петербург

2025