МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ ИМ.ПРОФ.М.А.БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

Факультет: «Институт магистратуры»

Кафедра: «Систем автоматизации и робототехники»

Направление подготовки:	Автоматизация технологических процессов и производств
Направленность (профиль):	Интеллектуальные технологии в автоматизации

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине:

Методы и модели искусственного интеллекта в управлении техническими системами

на тему:

Программная реализация структур генетического алгоритма

Вариант: 10

		Выполнили студенты группы:
дата, подпись		Фамилия И. О. Принял к.т.н., доцент
		Верхова Г.В.
дата, подпись		Фамилия И. О.

Цель работы: приобретение навыков разработки и программной реализации на C# структур и операторов генетических алгоритмов

Задание: Разработать модель хромосомы, фитнес-функцию, операторы мутации и кроссинговера согласно 10 варианту. Выполнить тестирование моделей и операторов с помощью xUnit.Net.

Ход работы

1. Хромосома

1.1. Модель хромосомы

Вектор рабочих параметров для задач непрерывного нелинейного математического программирования X = {x1, x2, xn}, xi ϵ R; количество рабочих параметров задается специальным методом и может быть от 2 до N; вещественное кодирование; диапазон изменения значений элементов вектора рабочих параметров от xmin до xmax.

1.2. Код программной реализации хромосомы

namespace EvolutionaryAlgorithmTemplate

{

/*Класс Chromosome (Хромосома)

Хранит вектор рабочих параметров – список объектов Gen, каждый из которых содержит вещественное значение.

Свойства:

Gens – список генов.

XMin, XMax – границы допустимых значений рабочих параметров.

Dimension – число рабочих параметров.

Методы:

Конструкторы для создания хромосомы из списка вещественных значений или из списка генов.

BLX‑a‑b кроссинговер – для создания потомков по заданному алгоритму.

Mutation – выполняет мутацию, выбирая случайный ген.*/

public class Chromosome

{

public List<Gen> Gens { get; private set; }

public double XMin { get; private set; }

public double XMax { get; private set; }

public int Dimension => Gens.Count;

// Создание хромосомы по списку рабочих параметров

public Chromosome(List<double> values, double xmin, double xmax)

{

XMin = xmin;

XMax = xmax;

Gens = new List<Gen>();

foreach (var val in values)

{

// Если значение выходит за пределы, ограничиваем его

double clamped = Math.Max(xmin, Math.Min(val, xmax));

Gens.Add(new Gen(clamped));

}

}

// Альтернативный конструктор, принимающий уже сформированные гены

public Chromosome(List<Gen> gens, double xmin, double xmax)

{

XMin = xmin;

XMax = xmax;

Gens = new List<Gen>(gens);

}

/*

Оператор кроссинговера BLX‑a‑b.

Для i-го гена вычисляется d = |x - y|. Если x ≤ y, интервал для потомка [x - a*d, y + b*d],

иначе [y - b*d, x + a*d]. Для каждого потомка генерируется случайное значение в этом интервале.

*/

public static (Chromosome, Chromosome) BLXabCrossover(

Chromosome parent1,

Chromosome parent2,

double a, double b,

double xmin, double xmax,

Random rnd)

{

if (parent1.Dimension != parent2.Dimension)

throw new ArgumentException("Размерности хромосом должны совпадать!");

int n = parent1.Dimension;

List<double> child1Values = new List<double>();

List<double> child2Values = new List<double>();

for (int i = 0; i < n; i++)

{

double x = parent1.Gens[i].Value;

double y = parent2.Gens[i].Value;

double d = Math.Abs(x - y);

double lower, upper;

if (x <= y)

{

lower = x - a * d;

upper = y + b * d;

}

else

{

lower = y - b * d;

upper = x + a * d;

}

double child1Value = lower + rnd.NextDouble() * (upper - lower);

double child2Value = lower + rnd.NextDouble() * (upper - lower);

// Ограничиваем значения в [xmin, xmax]

child1Value = Math.Max(xmin, Math.Min(child1Value, xmax));

child2Value = Math.Max(xmin, Math.Min(child2Value, xmax));

child1Values.Add(child1Value);

child2Values.Add(child2Value);

}

Chromosome child1 = new Chromosome(child1Values, xmin, xmax);

Chromosome child2 = new Chromosome(child2Values, xmin, xmax);

return (child1, child2);

}

// Выполняет мутацию хромосомы: выбирается случайный ген и к нему применяется метод мутации

public void Mutation(double mutationProbability, Random rnd)

{

int index = rnd.Next(Dimension);

Gens[index].Mutation(XMin, XMax, mutationProbability, rnd);

}

}

}

1.3. Код юнит-тестов хромосомы

public class ChromosomeTests

{

[Fact]

public void Constructor_ShouldClampValuesWithinRange()

{

// Диапазон допустимых значений от 0 до 10.

double xmin = 0.0;

double xmax = 10.0;

// Задаем входные значения, некоторые из которых выходят за пределы диапазона.

List<double> inputValues = new List<double> { -5.0, 5.0, 15.0 };

// Создаем хромосому по списку значений.

var chromosome = new Chromosome(inputValues, xmin, xmax);

// Проверяем, что количество генов соответствует количеству входных значений.

Assert.Equal(3, chromosome.Dimension);

// Проверяем, что значения корректно ограничены в диапазоне [xmin, xmax].

Assert.Equal(xmin, chromosome.Gens[0].Value); // -5 ограничено до 0

Assert.Equal(5.0, chromosome.Gens[1].Value); // 5 остается без изменений

Assert.Equal(xmax, chromosome.Gens[2].Value); // 15 ограничено до 10

}

}

1.4. Итог юнит-тестов хромосомы

Рис.1 ­— Скриншот прохождения юнит-тестов хромосомы

2. Фитнес-функция

2.1. Модель фитнес-функции

Функция трехгорбого верблюда:

Глобальный минимум:

2.2. Код программной реализации фитнес-функции

namespace EvolutionaryAlgorithmTemplate

{

/*

Класс Individual (Особь)

Хранит хромосому (вектор рабочих параметров) и вычисляет значение фитнес-функции.

Фитнес-функция – функция трёхгорбого верблюда:

f(x,y)=2x^2 - 1.05x^4 + x^6/6 + x*y + y^2, где x,y [xmin, xmax] ([-5,5]),

глобальный минимум достигается при (0,0) со значением 0.

Методы:

Конструкторы для создания особи по хромосоме или по списку вещественных значений.

SetChromosome – устанавливает новую хромосому.

Fitness – вычисляет значение фитнес-функции.

Mutation – применяет мутацию к хромосоме.

GetGenes – возвращает рабочие параметры в виде списка вещественных чисел.*/

public class Individual

{

public Chromosome Chromosome { get; private set; }

public double FitnessValue { get; private set; }

// Конструктор, принимающий хромосому

public Individual(Chromosome chromosome)

{

Chromosome = chromosome;

FitnessValue = Fitness();

}

// Конструктор, принимающий список рабочих параметров

public Individual(List<double> values, double xmin, double xmax)

{

Chromosome = new Chromosome(values, xmin, xmax);

FitnessValue = Fitness();

}

// Обновляет хромосому и пересчитывает фитнес

public void SetChromosome(List<double> values, double xmin, double xmax)

{

Chromosome = new Chromosome(values, xmin, xmax);

FitnessValue = Fitness();

}

// Фитнес-функция (функция трёхгорбого верблюда) для первых двух параметров

public double Fitness()

{

if (Chromosome.Dimension < 2)

throw new ArgumentException("Фитнес-функция требует не менее двух рабочих параметров.");

double x = Chromosome.Gens[0].Value;

double y = Chromosome.Gens[1].Value;

FitnessValue = 2 * Math.Pow(x, 2) - 1.05 * Math.Pow(x, 4) + Math.Pow(x, 6) / 6 + x * y + Math.Pow(y, 2);

return FitnessValue;

}

// Применяет мутацию: выбирается случайный ген, к которому применяется мутация, затем обновляется фитнес

public void Mutation(double mutationProbability, Random rnd)

{

Chromosome.Mutation(mutationProbability, rnd);

FitnessValue = Fitness();

}

// Возвращает рабочие параметры особи в виде списка вещественных значений

public List<double> GetGenes()

{

List<double> genes = new List<double>();

foreach (var gene in Chromosome.Gens)

{

genes.Add(gene.Value);

}

return genes;

}

}

}