Билеты_3

Это уравнение имеетограниченное

однозначное решение если квадратМ равен квадратh на l(l+1)

Это ур-иесовпадает с ур-ем Шдля

одномерного движения в поле с потенц. энергией Uэфф. Т.о. задача одвижении в ц/с поле сводится к задаче об одномерном движении, ограниченном с одной стороны (при r=0). Тогда уровни энергии невырождены и заданием энергии полностью определяется решение этого ур-ия (радиальная часть волновой ф-ии). Угловая часть волновой ф-ии полностью определяется значениямиl, m. Т.о. при движении в ц/с полеволноваяф-ия полностью определяется значениями Е,l,m.

Р-м движение частицы в поле с наличием потенци-

ального барьера, — участка, где потенциальная энергия U(х) превышает полную энергию Е частицы. В классической механике потенциальный барьер непроницаем для частицы; в квантовой же механике частица может, с отличной от нуля вероятностью, пройти "сквозь барьер" (туннельный эффект). Пусть квазиклассическая волновая функция справа от точки поворота x = b (где U(х) < E) имеет вид бегущей волны:

Квантовая механика

1.Основныепостулаты квантовой механики.

2.Операторы физическихвеличин и их свойства.

3.Операторы импульсаи координаты.

4.УравнениеШредингера.

5.Плотность потока вероятности.

6.Соотношение неопределенности Гайзенберга.

7.Общие свойства уравненияШредингера.

8.Общие свойства решения одномерного уравнения Шредингeра.

9.Бесконечно глубокая одномерная потенциальная яма.

10.Одномерный гармонический осциллятор.

11.Прохождение через потенциальный барьер.

12.Дифференцирование операторов по времени. Интегралы движения.

13.Момент импульса.

14.Собственныезначения и собственныефункции оператора квадрата момента импульса. Сферические функции.

15.Движение в центрально-симметричном поле.

16.Сферическая волна.

17.Водородоподобный ион.

18.Квазиклассическоеприближение. Волновые функции. Область применимости.

19.Квазиклассическое приближение. Граничные условия.

20.Правило квантования Бора-Зоммерфельда.

21.Прохождение через потенциальный барьер в квазиклассическомприближении.

22.Возмущения, независящие от времени. Случай не вырожденных уровней.

23.Возмущения, независящие от времени. Случай вырожденных уровней.

24.Возмущения, зависящие от времени.

25.Мгновенные и адиабатические возмущения.

26.Переходы под влиянием периодического возмущения.

27.Переходы в непрерывном спектре.

28.Потенциальная энергия как возмущение.

29.Матричное представление операторов.

30.Операторы и волновые функции спина.

31.Тождественность частиц. Симметрия волновых функций.

32.Принцип Паули.

33.Упругоерассеяние частиц. Постановка задачи.

34.Борновскоеприближение в теории рассеяния.