2.4	1.2	1.55	3.5	-

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:

1.Определить комплексные амплитуды всех остальных проекции у векторов в средах 1 и 2 при

=

=

Т.к. , то

=

Т.к. и , то

2. Составить и совместно решить уравнения, связывающие неизвестные поперечные волновые числа в средах 1 и 2, т.е.

Сложив уравнения, получаем:(

Граничные условия при x=h требуют равенства :

Граничные условия при x=h требуют равенства :

Помножив на h получаем:

Решение уравнения подтверждает возможность существования волны одного типа, что соответствует условиям одноволнового режима.

Решение трансцендентного уравнения для параметров (обозначено как ось х) и (обозначено как ось у)

3. Определить минимальную и максимальную толщины световода, при которых по нему будет распространяться только волна низшего типа.

Определим радиус R:

Исходя из критерия одноволнового режима, который предполагает наличие единственной точки пересечения функций , определим максимально допустимую толщину h:

Минимальная толщина h, начиная с которой существует одноволновый режим, определяется из условия :

Решение трансцендентного уравнения при минимальном h

Чтобы проанализировать поведение волны в среднем диапазоне толщин, вычислим усреднённое значение h:

Решение трансцендентного уравнения при среднем h

4. Для средней толщины световода вычислить параметры волны низшего типа -

Для толщины волновода h = 1.06·10^-6м трансцендентные уравнения принимают вид:

Получаем:

Определим постоянные распространения волны в световоде.

Фазовая скорость волны:

5. Определить амплитуды А и В, входящие в выражения для всех проекций векторов

Поставляем значения и получаем:

Так как

Отсюда можно выразить B:

Коэффициент A можно найти из граничных условий:

6. Построить зависимости амплитуд всех проекций векторов Em и Hm от координаты x в области x>=0 и в области x <= 0

Зависимость амплитуд Exm от координаты X

Зависимость амплитуд Hym от координаты X

Зависимость амплитуд Ezm от координаты X

ВЫВОД

В ходе курсовой работы был проведён анализ электромагнитного поля в диэлектрическом волноводе. Решены уравнения, связывающие поперечные волновые числа в двух средах с учётом граничных условий. Установлено, что распределение поля зависит от диэлектрических проницаемостей и толщины световода. Также определён диапазон толщин, при которых возможен одноволновый режим, минимизирующий потери и улучшая передачу сигнала. Полученные результаты могут быть применены для оптимизации параметров волноводов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Седов В.М., Гайнутдинов Т.А., Электромагнитные поля и волны. 2-е изд., перераб. и доп.. учебное пособие для студентов вузов 2023г., 282стр.

2. Седов В. М., Гайнутдинов Т. А., Электромагнитные поля и волны Конспект лекций 2000г., 49стр.

3. Седов В.М., Учебно-методическое пособие и задания к курсовой работе по курсу Электромагнитные поля и волны 2016г., 27стр.