методички / Работа 9

Лабораторная работа № 9 ИССЛЕДОВАНИЕ ОБЪЕМНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ РЕЗОНАТОРОВ

Составители: Н.Д. КОЗЫРЕВ, профессор

Издание утверждено советом факультета Р и Т. Протокол № 1 от “ 18.09.97 г. ”

Рецензент А.Д. Муравцов, доцент

1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1.Ознакомление с основными электрическими параметрами колебательных систем (объёмных резонаторов) на сверхвысоких частотах.

1.2.Расчет собственной, внешней и нагруженной добротностей объёмного резонатора.

1.3.Экспериментальное исследование резонансных свойств прямоугольных объёмных резонаторов. Измерение нагруженной добротности.

2.УКАЗАНИЕ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

2.1.Изучить типы колебаний в прямоугольных объемных резонаторах, структуру электромагнитного поля основного типа колебаний.

2.2.Изучить метод расчета собственной, внешней и нагруженной добротностей объёмного резонатора.

2.3.Изучить экспериментальный метод определения нагруженной добротности объемного резонатора.

3. ЗАДАНИЕ К РАСЧЕТНОЙ ЧАСТИ

(выполняется при домашней подготовке)

По заданным геометрическим размерам стержней индуктивных диафрагм, резонансной частоте f0 (эти данные берутся из таблицы №1, причем номер варианта задания совпадает с порядковым номером студента в групповом журнале) рассчитать:

3.1.Расстояние между диафрагмами проходного объемного резонатора 1. 3.2.Собственную Q0, внешнюю Qвн и нагруженную QH добротности резонатора.

Примечание. Для определения 1 предварительно рассчитывается проводимость В по формуле:

Здесь а - размер широкой стенки прямоугольного волновода, в данной лабораторной работе он равен 23 мм;

q - Количество стержней в диафрагме г - радиус одного стержня

-длина волны в волноводе, соответствующая резонансной

частоте.

Зная проводимость В, рассчитывается продольный размер резонатора:

Собственная добротность резонатора находится по формуле (5) (см. приложение). Внешняя добротность определяется выражением:

f – подставляется в Гц

4. ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Блок-схема лабораторной установки для измерения КСВ в тракте, нагруженном на объёмный резонатор с согласованной нагрузкой, приведена на рис. 1.

Генератор качающейся частоты (1) работает в диапазоне 3-4 см. для измерения частоты, на которой возбуждаются колебания, служит резонансный волномер, встроенный в генераторный блок. С выхода генератора качающейся частоты (ГЧК) высокочастотные колебания поступают на вход направленного ответвителя отраженной волны (4). К выходу направленного ответвителя (4) подключен исследуемый объемный резонатор (5), нагруженный на согласованную нагрузку (6).

Сигналы с выходов направленных ответвителей поступают на блок индикатора КСВ (2), Где на экране наблюдаются резонансные кривые исследуемого объёмного резонатора. Они представляют собой зависимость КСВ в тракте от частоты.

5. ЗАДАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ЧАСТИ

5.1.Измерить зависимость коэффициента стоячей волны (КСВ) от частоты для проходных объёмных резонаторов.

5.2.По измеренным ширине резонансной кривой и резонансной частоте определить их нагруженные добротности.

6. ПОРЯДОK И МЕТОДИКА ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.К выходу направленного ответвителя (4) подключите исследуемый объёмный резонатор №1 и согласованную нагрузку.

2.Установите переключатели индикатора КСВ (2) в следующие положения:

•переключатель "ПРЕДЕЛЫ" - в положение 0;

•кнопку "М" - в нажатом положении;

•кнопку "КОРРЕК" - в не нажатом положении;

•ручку "МЕТКА" - в среднее положение.

3.Установите переключатели генератора качающейся частоты в следующие положения:

•кнопку "AM" — в нажатом положении;

•ручку "УРОВЕНЬ" - в среднее положение;

•кнопку "ВР. ПЕРЕСТРОЙКИ" - 0.08; кнопку "РЕЖИМ ПЕРСТРОЙКИ" - F1F2.

4.Включите генератор и индикатор тумблерами "СЕТЬ ВКЛ." Дайте им прогреться в течение 10 мин. Включите тумблер ГЧК "СВЧ".

5.Нажмите кнопку "F0F1". Вращением ручки "F0F1" установите на светящемся табло самую низшую частоту диапазона. Нажмите кнопку "F2 ΔF". Ращением ручки "F2 ΔF" установите самую высшую частоту диапазона. При этом на экране Вы будете наблюдать резонансные кривые объёмного резонатора (зависимость КСВ от частоты) во всём диапазоне ГКЧ.

Для дальнейших измерений выберите резонансную кривую с наименьшим значением КСВ и ручками "F0F1" и "F2 ΔF" разместите её на своем экране индикатора.

6.Запишите в виде таблицы зависимость КСВ от частоты (рекомендуется в диапазоне КСВ <10 иметь 9-11 точек, включая КСВ на резонансной частоте). Для этого ручкой "ОТСЧЕТ" индикатора КСВ установите конкретное значение КСВ (например КСВ=10). Нажать кнопку "Ml" ГКЧ и, вращая ручку "Ml", совместить основание метки с пересечением резонансной кривой уровня КСВ=10. Записать соответствующие частоты. Аналогичные измерения провести для уровней КСВ равных, например, 8, 6, 4, 2. По минимуму КСВ определить

изаписать резонансную частоту f0 и значение КСВ

7.Выключите тумблер ГКЧ "СВЧ", смените резонатор №1 на резонатор №2, включите

тумблер ГКЧ "СВЧ" и повторите пункты 5 и 6. Аналогично проведите исследование параметров резонаторов №3 и №4.

8.Постройте для каждого резонатора КСВ = φ(f), определите ширину резонансной кривой 2Δf как диапазон частот, ограниченный частотами, на которых КСВ равен 5,83, и рассчитайте нагруженную добротность QH каждого резонатора по формуле:

Q= f0/2Δf

(6) Примечание. Между коэффициентом передачи (Т), коэффициентом отражения R и коэффициентом стоячей волны (КСВ) имеет место следующее соотношение:

Из выражения (7) легко сказать, что на частотах, на которых отдаваемая в нагрузку мощность уменьшается в два раза (квадрат коэффициента передачи равен 0,5), КСВ равен 5,83.

Для одного из объемных резонаторов по указанию преподавателя исследуйте экспериментально диапазон перестройки резонансной частоты при введении в резонатор настроечного штыря. Результаты исследования оформите в виде таблицы или графиков.

7.СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА

1.Титульный лист с указанием названия университета, кафедры, лабораторной работы, ф.и. о. студента и преподавателя, даты выполнения работы.

2.Цель работы. 3.Блок-схема

4.Эскиз одного из исследуемых резонаторов с указанием размеров. 5.Расчетные формулы.

6.Таблицы расчетных и измеренных величин. 7.Графики зависимости КСВ от частоты. 8.Выводы.

8.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какое различие между радиотехническими контурами и объёмными резонаторами?

2.От чего зависит резонансная частота объемного резонатора?

3.Дайте определения собственной, внешней и нагруженной добротности. Какая из этих величин наименьшая?

4.Как определяется основной тип колебаний прямоугольного объёмного резонатора?

5.Поясните смысл буквенных и числовых индексов в обозначении типа колебаний в объёмном резонаторе?

6.Как зависит внешняя добротность резонатора от числа штырей в диафрагме? 7.Изобразите силовые линии электрического поля для колебания типа Н101?

8.Как в данной работе экспериментально определяется резонансная частота резонатора?

9.Как в данной работе определяется нагруженная добротность объёмного резонатора?

10.Как на СВЧ реализуется эквивалентная схема параллельного контура, включенного в линию параллельно?

11.0т чего зависит собственная добротность объемного резонатора? 12.Изобразите магнитные силовые линии поля для колебания Н101

9. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.

1.Вольман В.И., Пименов И.В. Техническая электродинамика. М.: Связь, 1971. -с. 368-375, с. 375-377, 380, 381.

2.Семенов Н.А. Техническая электродинамика. М: Связь, 1973. -с. 255-259, 262, 263, 266-269.

ПРИЛОЖЕПИЕ

Применение обычных колебательных контуров с сосредоточенными постоянными на сверхвысоких частотах встречает ряд трудностей. Колебательные системы в виде контуров, состоящих из сосредоточенных индуктивности, ёмкости и сопротивления или отрезков двухпроводных линий, имеют размеры, соизмеримые с длиной волны. Такие колебательные системы, излучая электромагнитную энергию, имеют малую добротность.

Поэтому в качестве колебательных систем на этих частотах используются замкнутые колебательные системы - объемные резонаторы.

Объёмный резонатор - это часть пространства, ограниченная хорошо проводящим металлом и заполненная диэлектриком с малыми потерями. Размеры объемных (полых) резонаторов могут быть по всем трём направлениям соизмеримы с длиной полны.

Поэтому, подобно волноводам, полые резонаторы должны рассматриваться с помощью теории поля как системы с распределёнными постоянными.

Основное отличие объёмного резонатора от волновода, работающего в режиме бегущей волны, заключается в характере граничных условий. Электромагнитное поле, создаваемое внутри резонатора, ограничено со всех сторон металлическими стенками, в то время как волновод всегда открыт в одном или двух направлениях. В результате интерференции волн при многократных отражениях от стенок в объемном резонаторе устанавливается стоячая волна.

С практической точки зрения основной интерес представляют такие комбинации поля в объёмном резонаторе, которые по своим свойствам сходны с простыми колебательными контурами. Из соображений удобства расчетов подобных систем целесообразно представить любой объемный резонатор в виде эквивалентного колебательного контура с сосредоточенными постоянными. Введение эквивалентной схемы резонатора не исключает возможности расчета конкретных типов резонаторов методами теории поля, а является лишь способом удобного и наглядного изображения его свойств.

Объемные резонаторы, как и любую резонансную систему можно охарактеризовать тремя параметрами: собственными (резонансными) длинами волн (лямбда о) или собственными (резонансными) частотами f0, средней мощностью потерь Р или входным сопротивлением

RBX и добротностью Q.

Конструктивно объемные резонаторы выполняются в виде отрезков коаксиальных или волноводных линий передачи короткозамкнутых на концах. Прямоугольный резонатор можно рассматривать как отрезок прямоугольного волновода, ограниченного обеих сторон поперечными проводящими перегородками (рис. 2)

Рис. 2

Потери в металлических стенках резонатора обычно значительно меньше, чем в элементах контуров с сосредоточенными постоянными. В отличие от колебательного контура с сосредоточенными постоянными, объемный резонатор имеет бесконечное число резонансных частот.

Формула для расчета резонансной длины волны прямоугольного резонатора имеет вид [1, с. 380]:

(1) Где f, b, 1, - внутренние размеры резонатора (рис. 2);

m, n, p - целочисленные индексы, характеризующие тип колебания, возбужденного в резонаторе.

Основным типом колебаний в объёмном резонаторе принято считать такой тип, резонансная длина волны для которого наибольшая из всех возможных при различных комбинациях m, n и р. Соответственно резонансная частота для этого типа колебаний наименьшая.

Если b - наименьший размер резонатора, то основным типом колебаний является колебание Н101. Резонатор с таким типом колебаний можно рассматривать, как отрезок прямоугольного волновода с волной Н101 длина которого равна половине длины волны в волноводе.

Формула (1) дает точный результат лишь для резонаторов, в которых отсутствуют неоднородности. Однако на практике введение пеодиородностей (не говоря уже о неоднородностях за счет неточности изготовления) неизбежно, поскольку и резонаторе должны быть элементы связи, при помощи которых резонатор соединяется с источником электромагнитных колебаний или с нагрузкой, а также элементы подстройки резонатора на заданную частоту. При сильной связи отличие истинной резонансной длины полны и расчетной может быть существенной.

Добротность резонатора - есть увеличенное в 2пи раз отношение, энергии, запасенной в резонаторе, к энергии потерь за один период колебаний.

Энергия потерь расходуется в металлических элементах и в диэлектрической среде объемного резонатора. Кроме того, энергия потерь включает в себя "утечку" энергии в нагрузку, осуществляемую с помощью элементов связи (отверстия, петли, щели). Соответственно различают собственную Q0, внешнюю QBH и нагруженную QH. добротности резонатора.

Собственной добротностью объёмного резонатора Q0 называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, рассеянной в резонаторе за один период колебаний.

Если объёмный резонатор связан с генератором и нагрузкой при помощи отдельных элементов связи, то вводят понятия входной и выходной добротности, каждая из которых является внешней добротностью.

Внешней добротностью системы QBH называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, расходуемой на нагрузке за один период колебаний.

Нагруженной добротностью Qн называют умноженное на 2пи отношение энергии, запасенной в резонаторе, к энергии, расходуемой как в самом резонаторе, так и выделяющейся на нагрузке за один период колебаний.

Все три добротности связаны между собой соотношением

Объемные резонаторы, выполняемые в виде отрезков прямоугольных волноводов, Ограниченных с двух сторон реактивными штырями, получили широкое распространение в ка-

честве элементов волноводных полосовых фильтров. Такие штыри располагаются перпендикулярно широким стенкам волновода и образуют индуктивную диафрагму. Количество штырей в диафрагме и их диаметр определяются, исходя из требуемой добротности с учетом удобства их конструктивного выполнения. Чем больше число штырей, тем лучше резонатор изолирован от внешнего пространства (меньше связь с нагрузкой) и тем, следовательно, больше нагруженная добротность.

Схематически такой резонатор, исследуемый в настоящей работе показан на рис. 3.

При отсутствии диэлектрических потерь собственная добротность прямоугольного резонатора на резонансной частоте основного типа колебаний может быть рассчитана. По формуле: