методички / Работа 12
.pdfМИНИСТЕРСТВО ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИИ И СВЯЗИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Московский технический университет связи и информатики Кафедра технической электродинамики и антенн
Лабораторная работа № 12
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ И НАСТРОЙКА ВОЛНОВОДНОЙ ЛИНИИ В РЕЖИМ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Москва 2004
План УМД 2005/2006 уч. г.
Лабораторная работа № 12
ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ НАГРУЗКИ И НАСТРОЙКА ВОЛНОВОДНОЙ ЛИНИИ В РЕЖИМ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ
Составитель Ю. В. Пименов, профессор
Издание стереотипное. Утверждено на заседании кафедры.
Рецензент А. Д. Муравцов, доцент
1.Цель работы
1.1.Ознакомление с методикой измерения эквивалентных сопротивлений волновода по найденному распределению поля в волноводе.
1.2.Приобретение навыков пользования круговой диаграммой полных сопротивлений.
1.3.Ознакомление с методикой настройки волноводов на бегущую волну путем включения неоднородности.
2.Указания по подготовке к лабораторной работе
2.1.Изучить описание и указанные страницы литературы [1 ...3].
2.2.Освоить методику определения входного сопротивления и сопротивления нагрузки линии с помощью круговой диаграммы полных сопротивлений.
2.3.Изучить методику экспериментального определения длины волны в волноводе и смещения узлов напряженности электрического поля, возникающего при замене короткого замыкания какой-либо нагрузкой.
3.Задание к расчетной части
3.1. С помощью круговой диаграммы полных сопротивлений по данным таблицы 1 для двух указанных в таблице задач рассчитать сопротивления нагрузок и соответствующие им входные сопротивления линии при
изменении ее длины от m 0,05 |
до (m 1) 0,05 с шагом 0,05 , где т |
2 |
2 |
- некоторое целое положительное число, а - длина волны в линии.
3.2.Построить графики активной и реактивной составляющих входного сопротивления линии по данным, полученным при выполнении п. 2.2 для двух случаев, соответствующих задачам № 1 и № 2.
3.3.Определить место включения и проводимость согласующего элемента (отдельно для емкостного штыря и индуктивной диафрагмы) для нагрузок, рассчитанных в п. 3.1 задания.
ПРИМЕЧАНИЕ. Данные к п. 2.1 задания берутся из таблицы 1 соответственно номеру, под которым записана фамилия студента в групповом журнале. Во втором столбце таблицы 1 заданы значения коэффициента бегущей волны
(Кбв).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
|
|
|
Задача №1 |
|
|
Задача №2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
п/п |
|
Кбв |
|
l / |
|
Направление |
|
l / |
|
Направление |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
смещения |
|
|
|
смещения |
|
|
|
1. |
|
0,20 |
|
0,08 |
|
к генератору |
|
0,16 |
|
к нагрузке |
|
|
|
2. |
|
0,10 |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
|
|
3. |
|
0,15 |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
|
|
4. |
|
0,30 |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
|
|
5. |
|
0,20 |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
|
|
6. |
|
0,25 |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
|
|
7. |
|
0,20 |
|
0,04 |
|
- ” - |
|
0,15 |
|
- ” - |
|
|
|
8. |
|
0,30 |
|
0,02 |
|
- ” - |
|
0,04 |
|
- ” - |
|
|
|
9. |
|
0,20 |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
|
|
10. |
|
0,10 |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
|
|
11. |
|
0,15 |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
|
|
12. |
|
0,30 |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
|
|
13. |
|
0,10 |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
|
|
14. |
|
0,20 |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
0,06 |
|
- ” - |
|
|
|
15. |
|
0,25 |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
|
|
16. |
|
0,30 |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
|
|
17. |
|
0,10 |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
|
|
18. |
|
0,20 |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
|
|
19. |
|
0,30 |
|
0,04 |
|
- ” - |
|
0,15 |
|
- ” - |
|
|
|
20. |
|
0,25 |
|
0,02 |
|
- ” - |
|
0,04 |
|
- ” - |
|
|
|
21. |
|
0,19 |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
|
|
22. |
|
0,15 |
|
0,10 |
|
- ” - |
|
0,22 |
|
- ” - |
|
|
|
23. |
|
0,20 |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
|
|
24. |
|
0,25 |
|
0,14 |
|
- ” - |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
|
|
25. |
|
0,40 |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
0,16 |
|
- ” - |
|
|
|
26. |
|
0,30 |
|
0,18 |
|
- ” - |
|
0,14 |
|
- ” - |
|
|
|
27. |
|
0,15 |
|
0,20 |
|
- ” - |
|
0,10 |
|
- ” - |
|
|
|
28. |
|
0,20 |
|
0,22 |
|
- ” - |
|
0,12 |
|
- ” - |
|
|
|
29. |
|
0,25 |
|
0,24 |
|
- ” - |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
|
|
30. |
|
0,30 |
|
0,08 |
|
- ” - |
|
0,06 |
|
- ” - |
|
|
4. Схема и описание лабораторной установки
Блок-схема установки показана на рис. 1.
Рис. 1
Генератор СВЧ колебаний I работает в диапазоне 30...37,5 ГГц. С помощью возбудителя 2, который является обычным коаксиальноволноводным переходом, в волноводе возбуждается волна Н10. Размеры волновода и частота генератора подобраны так, чтобы возбуждение других типов волн было невозможно. Для измерения отражений и контроля согласования в тракте служит измерительная линия 3. Согласование нагрузки 5 с линией производится с помощью согласующей секции 4. Согласующим элементом служит реактивный штырь.
5.Задание к экспериментальной части
5.1.На частоте, заданной преподавателем, снять кривую распределения поля в продольном сечении волновода, замкнутом накоротко, и по найденному распределению определить длину волны в волноводе.
5.2.Измерить Кбв и смещение узла напряженности электрического поля ( )
при заданной нагрузке линии относительно узла при коротком замыкании.
5.3.По круговой диаграмме полных сопротивлений определить нормированное сопротивление и нормированную проводимость включенной нагрузки, а также место включения и нормированную проводимость элемента настройки (расчет произвести для емкостного согласующего элемента).
5.4.Настроить волновод в режим бегущей волны с помощью емкостного штыря.
ПРИМЕЧАНИЕ. Нагрузка задается преподавателем.
6.Порядок и методика выполнения работы
6.1.Включить генератор. Замкнуть волновод накоротко и, передвигая зонд по всей длине измерительной линии, снять кривую распределения напряженности электрического поля в продольном сечении волновода. Методом
вилки уточнить положения нулей (узлов напряженности электрического поля).
6.2.По данным, полученным при выполнении п. 6.2, определить длину волны в волноводе .
6.3.Установить зонд измерительной линии (3) в одном из узлов. Ввести штырь согласующей секции (4) и, передвигая его вдоль секции, определить в ней положение узла (в узле изменение глубины погружения штыря не изменяет показания прибора). Записать положение узла в согласующей секции. Вывести штырь.
6.4.На выходе волновода заменить короткозамыкающую пластину заданной
нагрузкой. Измерить Kбв и в линии. Величина Кбв находится путем измерения наибольшего ( макс ) и наименьшего ( мин ) показаний прибора,
соединенного с измерительной линией. Так как характеристика кристаллического детектора при малых сигналах почти квадратична, то показания прибора пропорциональны квадрату напряжения, приложенного к детектору. Поэтому
Кбв 
мин
макс
Для определения нужно методом вилки найти положение узла напряженности электрического поля при исследуемой нагрузке и определить расстояние от него до ближайшего узла при коротком замыкании (КЗ).
6.5.По найденным в п. 6.4 значениям КбВ и с помощью круговой диаграммы определить сечение линии, в котором следует вводить реактивный элемент (емкостной штырь) для настройки линии в режим бегущей волны.
6.6.Передвинуть штырь согласующей секции (4) на рассчитанное в п. 6.5 расстояние от точки, соответствующей узлу при КЗ, определенной в п. 6.3. Постепенно изменяя глубину погружения штыря, настроить линию на бегущую волну. При изменении погружения штыря зонд измерительной линии (3) должен находиться либо в узле, либо в пучности напряженности электрического поля. Линия считается настроенной в режим бегущей волны при Кббв >0,95.
6.7.Оформить отчет и представить его преподавателю.
7.Содержание отчета
7.1.Цель работы.
7.2.Блок-схема лабораторной установки.
7.3.Результаты домашнего расчета (см. раздел 3).
7.4.Значения величин, полученных экспериментально.
7.5.График, характеризующий распределение поля в продольном сечении волновода при КЗ по данным, полученным при выполнении n. 6.1.
7.6.Результаты расчета положения согласующего элемента
7.7.Результаты согласования (величина Кбв после настройки).
7.8.Краткие выводы по работе.
8.Контрольные вопросы
8.1.Что такое коэффициент отражения, коэффициент бегущей волны и коэффициент стоячей волны и от чего они зависят?
8.2.Включению какой нагрузки эквивалентно присоединение корот-
козамкнутого отрезка линии длиной l при l 4 и 4 l 2 ?
8.3.Куда сдвигается минимум напряжения в линии по сравнению с ближайшим узлом при КЗ при чисто емкостной нагрузке на конце линии? Объясните результат.
8.4.То же, что в п. 8.3, но при чисто индуктивной нагрузке.
8.5.То же, что в п. 8.3, но при чисто активной нагрузке. Рассмотреть три
случая: Rн < Zв , Rн = Zв и Rн >Zв. Для указанных случаев показать зависимость амплитуды напряжения U от координаты z, изменяющейся вдоль линии. Амплитуда напряжения в падающей волне одинакова во всех трех случаях.
8.6.То же, что в пп. 8.3...8.5, но при учете потерь в линии передачи.
8.7.Рассчитать место включения и величину компенсирующей реактивности при заданном Zн.
8.8.От чего зависит длина волны в волноводе?
8.9.На основе каких соображений проводится анализ распространения волн
вволноводах конечной длины?
8.10.Что называют входным, нормированным входным, эквивалентным, нормированным эквивалентным и волновым сопротивлениями линии передачи?
8.11.Нa основе каких соображений вводится понятие длинной линии, эквивалентной волноводу? Как определяется волновое сопротивление волновода?
8.12.В чем состоит метод измерения сопротивления нагрузки линии?
8.13.С какой целью стремятся согласовать сопротивление нагрузки с волновым сопротивлением линии? На основе каких методов может быть решена задача согласования?
8.14.В чем состоит метод согласования линии с помощью реактивного элемента?
8.15.В чем состоит метод согласования с помощью четвертьволновой вставки?
8.16.Как осуществляется широкополосное согласование?
8.17.Для чего в волноводных линиях передачи используют диафрагмы? Перечислите типы диафрагм, объясните их принцип действия. Нарисуйте эквивалентные схемы диафрагм.
9.Список литературы
9.1.Пименов Ю.В, Вольман В.И., Муравцов А.Д. Техническая электродинамика. - М: Радио и связь, 2000. - С. 360...388, 401 ...407.
9.2.Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1971.-С. 313...323, 328...330.
9.3.Фуско В. СВЧ цепи. Анализ и автоматизированное проектирование/ Пер. с англ. Под ред. ВТ! Вольмана. - М.: Радио и связь, 1990. - С. 8...37, 130...147.
9.4.Фальковский О.И. Техническая электродинамика. - М.: Связь, 1978. -С. 342...350.
ПРИЛОЖЕНИЯ
П.1. Метод измерения эквивалентных сопротивлений линии и сопротивления нагрузки
При анализе процессов, происходящих в волноводах конечной длины, обычно пользуются методами теории длинных линий, основанной на концепции падающих и отраженных волн. Структура каждой отдельной падающей или отраженной волны предполагается такой же, как в линии бесконечной длины. Напряжение и ток в линии рассматриваются соответственно как суммы напряжений и токов падающей и отраженной волн
.
U(z) U0[exp( i z) p exp( i z)] ,
где z - расстояние от конца линии
.
I(z) I0[exp( i z) p exp( i z)] ,
.
до точки наблюдения; U(z) и I(. z)- ком-
плексные амплитуды напряжения и тока; U0 И I0 - амплитуды напряжения и тока в падающей волне; β 2π / - коэффициент фазы; - длина волны ; р -
коэффициент отражения по напряжению.
Отношение амплитуд напряжения и тока в бегущей (падающей) волне равно волновому сопротивлению линии ZB =U0 /I0 . Отношение комплексных
амплитуд напряжения и тока в линии называют эквивалентным сопро-
. .
тивлением линииZ(z) U(z) / I(z). Эквивалентное сопротивление линии Z(z)
имеет ясный физический смысл. Если обрезать линии в точке z и оставшуюся часть (от генератора до сечения с координатой z) нагрузить на сопротивление, равное Z(z), то распределение напряжения и тока в линии останется прежним. Эквивалентное сопротивление, вычисленное для сечения, соответствующего входу линии (z=l), называют входным сопротивлением: Zвх =Z(l) . В конце
линии Z(z) равно сопротивлению нагрузки: Z 0 =Zн . Очевидно, что
эквивалентное сопротивление линии в сечении с координатой z равно входному сопротивлению отрезка линии длиной z, нагруженного на сопротивление Zн.
Отношение эквивалентного сопротивления линии к волновому сопротивлению называют нормированным эквивалентным сопротивлением линии:
Z'=Z/Zb r ix . |
Соответственно величины |
Z'вх =Zвх /Zв rвх ixвх и |
||||||
Z' |
=Z |
н |
/Z |
в |
r |
ix |
называют нормированным |
входным сопротивлением |
н |
|
|
н |
н |
|
|
||
линии и нормированным сопротивлением нагрузки.
Волновод является одним из видов линий передачи энергии, поэтому полученные в теории длинных линий результаты можно использовать и при рассмотрении волноводов. В некоторых случаях оказывается более удобным вместо волновода рассматривать эквивалентную ему двухпроводную линию [1, 2].
В волноводной технике всегда пользуются только нормированными сопротивлениями [1]. Как для любой другой линии передачи, Z’ может быть вычислено по формуле
Z |
' (z) |
Zн' itg(βz) |
(1) |
|
l+iZн' tg(βz) |
||||
|
|
|
Из (1) видно, что Z’(z), а следовательно и Zвх, является периодической функцией с периодомπ / β= / 2. Это означает, что удлинение или укорочение
линии на отрезок, кратный / 2, не влияет на значение Zвх.
Наиболее просто Z(z) определяется в узле и в пучности напряжения. Из теории длинных линий известно, что Z(z) в узле и в пучности напряжения
чисто активны |
и равны Rузл ZвКбв |
и Rпучн =ZвКсн соответственно, где |
Ксв = 1/Кбв — |
коэффициент стоячей |
волны. Переходя к нормированным |
сопротивлениям, получаем: rузл = 1/rпучн = Кбв = 1 /Ксв . Коэффициент бегущей
волны легко определяется с помощью измерительной линии, В случае прямоугольного волновода, по которому распространяется волна Н10,
|
|
. |
|
|
Kбв |
| E y |мин |
|
|
. |
|
|
. |
. |
| E y |макс |
|
|
|
||
где | E y |мин и | E y |макс - амплитуды напряженности электрического поля в узле |
|||
и в пучности соответственно. |
|
|
|
При вычислении Z'(z) по формуле (1) предполагается, что начало отсчета находится в конце линии. Если его совместить с узлом напряжения, формула
(1) примет вид |
|
Kбв itg(βξ) |
|
' |
( ) |
(2) |
|
Z |
|
||
1 iKбвtg(βξ) |
где ξ - расстояние от узла напряжения до сечения, в котором вычисляется
Z' (ξ) . Положительные значения ξ отсчитываются в сторону генератора, от-
рицательные - в сторону нагрузки.
Формула (2) позволяет, в частности, определить нормированное сопротивление нагрузки Z'H, если известно расстояние от нагрузки до первого узла напряжения. Непосредственный отсчет расстояния от нагрузки до первого узла напряжения часто бывает неудобен, а иногда и невозможен. Но в однородной линии без потерь величины эквивалентных сопротивлений повторяются через каждые полволны, и начало отсчета можно отнести на целое число полуволн от нагрузки. Для этого закорачивают линию в том сечении, где присоединяется нагрузка, и на измерительной линии отмечают положение какого-либо узла напряжения. При присоединении нагрузки определяют смещение узла. Смещение узла можно
отсчитывать (рис.2) и в сторону генератора l0, и в сторону нагрузки l0’. Так как в формуле (2) расстояние отсчитывается от узла напряжения (сечения «А»), то для определения сопротивления нагрузки (эквивалентного сопротивления
линии в сечении «0») в (2) нужно положить либо -l0 , либо l'0
П.2. Идея метода настройки линии в режим бегущей волны
Существует несколько методов согласования сопротивления нагрузки с Zв линии (см. [I]). В данной лабораторной работе используется метод, предложенный Татариновым. Идея метода состоит в следующем. Если линия нагружена на сопротивление, не равное Zв, появится отраженная волна. При правильном выборе места включения и величины реактивного сопротивления (проводимости) этого элемента поле отраженной от него волны будет равно по величине и противоположно по фазе полю, отраженному от нагрузки. В результате отраженные г волны погасят друг друга, и в д линии от генератора до места включения согласующего элемента будет
только бегущая волна.
Идею настройки линии на бегущую волну можно объяснить также, пользуясь понятиями эквивалентных сопротивлений и проводимостей. Эквивалентная
проводимость линии в сечении с координатой z равна