4 лаба / 4 лаба
.docxМинистерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации
Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)
Кафедра радиотехнических систем
Дисциплина: Основы помехоустойчивого кодирования
Лабораторная работа №4
«Изучение свёрточных кодов»
Выполнил:
Проверила:
Шубина М. В.
Москва 2025
Цель работы:
Изучение алгоритмов функционирования нерекурсивного несистематического свёрточного кодера на умножителях. Построение схем указанных кодеров.
Изучение принципа работы нерекурсивного свёрточного кодера на компьютерных имитационных моделях.
Формирование диаграммы состояний и решетчатой диаграммы нерекурсивного свёрточного кодера.
Анализ свёрточного кода по решетчатой диаграмме. Изучение алгоритма декодирования Витерби нерекурсивного свёрточного кода.
Исправление ошибок в заданных (принятых) кодовых словах нерекурсивного свёрточного кода.
Вариант 27:
Для кодирования:
a=11101=x4+x3+x2+1
g1=158=1 1012= x3+x2+1
g2=68=1102= x2+x
Для декодирования:
g1=158=1 1012= x3+x2+1
g2=68=1102= x2+x
1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1
Выполнение:
1. Построить схему нерекурсивного свёрточного кодера с умножителями на элементах дискретной логики:
2. Определить выходные биты кодера по входным битам. Построить для заданных 5-ти бит входных данных диаграмму состояний и решетчатую диаграмму кодера:
Вход |
Ячейка регистр |
Выходы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
g1 |
g2 |
|
|
g1 |
g1 |
|
|
|
g2 |
g2 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Диаграмма состояний:
Решётчатая диаграмма:
3. Построить схему нерекурсивного свёрточного кодера с умножителями на элементах дискретной логики с помощью программы «Spectr2c.exe».
4. Дополнить входную последовательность произвольным образом и построить по данным таблицы битовой консоли полную диаграмму состояний и решетчатую диаграмму кодера.
Вход |
Ячейка регистр |
Выходы |
|||
|
1 |
2 |
3 |
g1 |
g2 |
|
|
g1 |
g1 |
|
|
|
g2 |
g2 |
|
|
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Диаграмма состояний:
Решётчатая диаграмма:
5.Запустить программу «Lab4_PK.exe», задать образующие полиномы и входные биты из Таблицы.
6. В Программе «Lab4_PK.exe» ввести декодируемую битовую последовательность (с ошибками).
7. С помощью программы «Lab4_PK.exe» построить пути максимального правдоподобия по алгоритму Витерби для декодируемой последовательности на решетчатой диаграмме кодера.
Схема порогового декодера:
Источник информации:
Свёрточный кодер:
Блок вычисления вероятности ошибки (с учётом кодирования):
Блок внесения ошибок (имитация канала передачи информации):
Пороговый декодер:
Блок вычисления вероятности ошибки (без учёта кодирования):
усиление |
С кодированием |
Без кодирования |
1 |
0.001450 |
0.005799 |
2 |
0.005396 |
0.012406 |
3 |
0.013898 |
0.022536 |
4 |
0.028593 |
0.028593 |
5 |
0.052772 |
0.055858 |
График:
Вывод:
В ходе работы был изучен принцип свёрточного кодирования, построены схема кодера, диаграмма состояний и решетчатая диаграмма. Анализ показал, что свёрточные коды повышают помехоустойчивость передачи данных, а алгоритм Витерби позволяет эффективно их декодировать. Полученные результаты подтвердили теоретические знания и навыки работы с кодерами.