1 лаба / 1 лаба

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский технический университет связи и информатики» (МТУСИ)

Кафедра радиотехнических систем

Дисциплина: Основы помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа №5

«Построение и исследование схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков (схемы умножения и деления полиномов, а также генератора псевдослучайных последовательностей)»

Выполнил:

Проверила:

Шубина М. В.

Москва 2025

Цель работы:

Изучение принципа построения и работы схем дискретной логики, используемых при создании помехоустойчивых кодеков.

Вариант-27

Исходные данные:

ШД=1100000100

a(x)=x⁹+x⁸+x²

g(x)=51₈=101001=x⁵+x³+1

Предварительный расчёт:

Умножим исходный полином на образующий:

c(x)=a(x)*g(x)= (x⁹+x⁸+x²)*( x⁵+x³+1)= x¹⁴+x¹³+ x¹² +x¹¹+x⁹+x⁸+ x⁷+x⁵+ x²

C=111101110100100

Произведём деление с(x)/g(x):

с(x)/g(x)=1100000100

Остаток равен 0

Произведём деление [с(x)+x]/g(x):

[с(x)+x]/g(x)=1100000100

Остаток равен 00010

Ход работы:

1. Построение регистра сдвига битовых последовательностей.

Регистр сдвига битовых последовательностей

Данные битовой консоли для регистра сдвига

Сохранённые бинарные данные представлены ниже, в них тоже видна периодически повторяющаяся входная последовательность за исключенеим того, что она выходит младшими битами вперёд, а в начале последовательности есть нулевые биты, соответствующие выходу заранее заданных нулевых состояний регистров сдвига.

2. Построение схемы перемножения полиномов-битовых последовательностей.

2.1 Перемножитель полиномов-битовых последовательностей по схеме Фибоначчи.

g(x)=51₈=101001=x⁵+x³+1

Выходная последовательность, соответствует предварительно рассчитанному произведению c(x)=a(x)*g(x)= 111101110100100

2.2 Схема Галуа для перемножения полиномов

Выходная последовательность, соответствует предварительно рассчитанному произведению c(x)=a(x)*g(x)= 111101110100100

3 Построение схем для деления полиномов

3.1 Схема Фибоначчи для деления полиномов

1100000100

3.2 Схема Галуа для деления полиномов

1100000100

4.1 Генератор псевдослучайной последовательности по схеме Фибоначчи

4.2 Генератор псевдослучайной последовательности по схеме Галуа

Выводы:

1. Изучен принцип работы умножителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с данными предварительного расчёта.

2. Изучен принцип работы делителя многочленов на элементах дискретной логики по схемам Галуа и Фибоначчи. Результаты, полученные с помощью лабораторного стенда совпали с данными предварительного расчёта

3. На базе схем деления полиномов построены схемы генераторов псевдослучайных последовательностей. Период ПСП генерируемой по лабораторному заданию равен максимально возможному значению 2ⁿ-1, где n –порядок образующего многочлена g(x). (2^5 – 1 = 31) не приводимый.