Курсовая / КР по ТОР 14 вариант

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Общая теория связи»

КУРСОВАЯ РАБОТА

Вариант 14

По дисциплине

«Теоретические основы радиотехники»

Выполнил студенты группы БРР2201 Мальцев В.В.

Проверил:

Москва 2024

Исходные данные

Таблиица 1 — Исходные данные

Um, В	Входное напряжение Uk, В
0.18	0	0.4	1.2	2.0	2.8
	Выходной ток Ik, А
	0	0.138400	3.327600	11.111111	18.368933

Таблиица 2 - Исходные данные

Амплитудный модулятор				Модулирующее сообщение x(t)		Частотный модулятор
Fн,МГц	τ, мс	T, мс			F, кГц		f0, МГц	Cн, пФ
5	0.4	2			20		46	24

Таблица 3 - Исходные данные

Задача 3					Задача 4
Pa, В2	α, c-1	Βa(τ), β=α·103	p(1)	Uc, В		ФПВ помехи
						A	wa(x)
1.9	18	Pa*exp(-β2 τ2 / 2)	0.3	3		1	A/(π*(1+(Ax)2)

Выполнение

Задача 1:

Рассчитать указанные ниже характеристики амплитудного базового модулятора на нелинейном элементе (в качестве нелинейного элемента предполагается некий биполярный транзистор, включенный по схеме с общим эммитером), статическая вольт-амперная характеристика (ВАХ) прямой передачи которого задана в таблице 1.

1. Аппроксимировать статическую характеристику прямой передачи транзистора в иинтервале входных напряжений от 0 В до 2.8 В включительно полиномом четвертой степени, рассчитать и построить ВАХ с шагом по напряжению 0.1 В.

2. Для заданного в таблице 1 значения амплитуды U_m несущего высокочастотного напряжения на базе транзистора рассчитать и построить Статическую модуляционную характеристику (СМХ) – зависимость амплитуды первой гармоники выходного тока от напряжения смещения на базе транзистора с шагом по напряжению 0.1 В.

3. Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ. Рассчитать и построить зависимости коэффициента нелинейных искажений K_ни огибающей тока первой гармоники и глубины модуляции M₁ первой гармоники выходного тока от амплитуды гармонического модулирующего сообщения U_нч для 5÷8 значений U_нч, выходящих за пределы линейного участка СМХ: при расчетах использовать полученое выше (п.1.2) аналитическое выражение для СМХ. Объединить построенные графики и зависимость K_ни(M₁); максимальное значение M₁ должно быть менее 99 %.

4. Рассчитать и построить спектр модулирующего периодического сообщения x(t), форма которого и параметры T и τ заданы в таблице 2. При посттроении спектра нормировать его относительно параметра A (т.е. полагать параметр A = 1 ). Для вариантов 7÷12 сообщение на интервале (-τ/2, τ/2) задается уравнением , для вариантов 13÷18 уравнением  , параметр T₀ = 0.2 мс. Определить эффективную ширину спектрапо энергетическому критерию E_Fэфф= 0.9 E_x, где E_x – энергия сообщения x(t) на интервале (-τ/2, τ/2), E_Fэфф – энергия, состредоточенная в эффективной полосе частот (без учета энергии постоянной составляющей). Рассчитать добротность колебательного контура модулятора, исходя из условия, что глубина модуляции выходного напряжения M_u составляет на крайних боковых частотах спектра АМ сигнала 0.707 M₁.

5. Рассчитать и построить амплитудный спектр и временную диаграмму напряжения на выходе модулятора, если модуляция производится периодическим сообщением x(t) из п.1.4. При расчетах амплитуду сообщения А выбрать по первому графику п.1.3 из условия, что K_ни= 5 %; в дальнейшем СМХ в полученном интервале считать линейной: эквивалентное сопротивление колебательного контура при резонансе R_э= 1000 Ом. Рассчитать значения индуктивности L_к и емкости C_к колебательного контура, используя заданное в таблице 2 значение частоты несущего сигнала f_н.

6. Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

1.1)

Запишем полином четвертой степени:

Подставляя входные напряжения и выходные токи нелинейного элемента (НЭ) в этот полином найдем коэффициенты a:

Таблица 4 — значения коэффициентов

a0	a1, мА/В	a2, мА/(В)2	a3, мА/(В)3	a4, мА/(В)4
0	-0.0675	0.0337501	2.777778	-0.694444

Рисунок 1 — аппроксимированная ВАХ НЭ

1.2)

Um = 0.18 fн = 5 МГц

Сделав замену u = E+Um*cos(2π*fн*t) получим

Для дальнейшего раскрытия нам потребуются формулы понижения степени

Т ак как нам нужно построить СМХ то нам потребуется только ток первой гармоники:

Р исунок 2 — СМХ

1.3) В предыдущем пункте мы нашли СМХ. На ней нам надо отложить точки напряжения E1 = 0 и E2 = 2. В принципе можно другие точки брать но главное чтобы были в пределах линейного участка СМХ. Далее считаем рабочую точку E0 = (E2 – E1)/2=(2-0)/2 = 1 В.

Рисунок 3 — СМХ с рабочей точкой

Как видно из рисунка условие линейности выполняются

I 1(t) = I1n + I1f*cos(2π*F*t) + I2f*cos(4π*F*t) + I3f*cos(6π*F*t)

Рсунок 4 — таблица значений

Рисунок 5 — Графики зависимостей коэффициента нелинейных искажений, глубины модуяции и Kни(М1(Uнч)) от Uнч

Рисунок 6 — Графики зависимостей коэффициента нелинейных искажений и Kни(М1(Uнч)) от Uнч

1.4)

Рисунок 7 — Сообщение X(t)

Р исунок 8 — Амплитудный спектр модулирующего сообщения

1.5)

Рисунок 9 — Временная диаграмма напряжения на выходе модулятора

Рисунок 10 — Амплитудный спектр напряжения на выходе модулятора

Рассчитаем значение индуктивности L_к и емкости C_к:

1.6)

Рисунок 11 — Принципиальная схема амплитудно-базового модулятора

Задача 2:

2.1 Рассчитать и построить ВФХ (в диапазоне напряжений -1 ÷ -20 В) и статическую модуляционную характеристику (СМХ) частотного модулятора – зависимость резонансной частоты контура от напряжения на варикапе (с шагом по напряжению 1 В) при начальной индуктивности контура L_Кнач = 1 мГн.

2.2) Выбрать рабочую точку в середине прямолинейного участка СМХ, определить статическую емкость варикапа в рабочей точке, рассчитать значение индуктивности, обеспечивающее равенство везонансной и заданной несущей частот, скорректировать и построить заново график СМХ. Рассчитать амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующего девиации частоты ЧМ сигнала f_д = 144 кГц.

2.3) Построить временные диаграммы мгновенной частоты и изменения мгновенной фазы ЧМ сигнала при модуляции периодическим сообщением x(t) из п.1.4 с девиацией 144 кГц.

2.4) Рассчитать и построить спектр ЧМ сигнала с амплитудой U₀ = 1 В при модуляции гармоническим сообщением с амплитудой, рассчитанной в п.2.2. Определить практическую ширину спектра ЧМ сигнала и процентную долю его энергии в боковых полосах.

2.5) Начертить принципиальную электрическую схему модулятора.

Коэффициенты полинома равны:

a0=16.5123

a1=1.7241

a2=0.087

a3=0.0015

Несущая частота ЧМ сигнала: f 0=46∙ 10^6 Гц

Емкость контура: C к=24 ∙10(−12) Ф

Частота гармонического модулирующего сообщения: F= 20∙10^(3) Гц

Рисунок 12 — Вольт-фарадная характеристика

Р исунок 13 — Статическая модуляционная характеристика частотного модулятора

2.2)Выбор рабочей точки осуществляется непосредственно по графику СМХ.

Выберем рабочую точку и отметим ее на графике:

U раб=−5.5 В

Определим значение индуктивности, обеспечивающей равенство резонансной и несущей частоты, а также рассчитаем скорректированную СМХ и построим график:

Рисунок 13(1) — Вольт-фарадная характеристика перестроенная

Рассчитаем амплитуду гармонического модулирующего сообщения, соответствующую девиации частоты ЧМ сигнала fд = 144 кГц:

2.3) Временная диаграмма мгновенной частоты строится в предположении линейности СМХ в рабочем диапазоне.

Рисунок 14 — Временная диаграмма мгновенной частоты

Рисунок 15 — мгновенная фаза ЧМ сигнала

2.4) Спектр ЧМ сигнала при модуляции гармоническим сообщением находится из выражения:

Построим спектр сигнала

K= −8…8

Хотя теоретически в спектре содержится бесконечное множество боковых частот,

практически при β>1 ширину спектра принимают ограниченную область частот:

Рисунок 16 — Спектр ЧМ сигнала, модулированного сообщением

Рисунок 17 — Спектр ЧМ сигнала, модулированного сообщением по модулю

2.5)

Рисунок 18 - принципиальная электрическая схема модулятора.

Задача 3

3.1 Рассчитать интервал корреляции, спектральную плотность мощности и энергетическую ширину спектра сообщения.

3.2 Построить в масштабе графики корреляционной функции и спектральной плотности мощности сообщения: отметить на них параметры, найденные в п.3.1.

3.3 Полагая, что сообщение подвергается фильтрации в идеальном фильтре нижних частот с полосой пропускания, равной энергетической ширине спектра сообщения, и дискретизации в соответствии с теоремой Котельникова, рассчитать мощность ошибки, обусловленной усечением спектра, интервал и частоту дискретизации.

3.4 Рассчитать и построить график спектральной плотности мощности дискретизированного сообщения

3.1)

3.2)

Рисунок 19 — Корреляционная функция и Функция спектральной плотности мощности

3.3)

3.4)Спектры дискретных сигналов периодичны в частотной области с периодом, равным частоте дискретизации, и могут быть рассчитаны по формуле:

Рисунок 20 — Спектральная плотность мощности сообщения (Вт/Гц)

Задача 4

4.1 Рассчитать условные вероятности пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки в принятии решения как функции порога решающего устройства. Рассчитанные зависимости построить в масштабе на общем графике.

4.2 Рассчитать значение оптимального порога решающего устройства, при котором вероятность ошибочного решения минимальна и минимальное значение вероятности ошибки.

4.1)

Рисунок 21 — графики условных вероятностей пропуска и ложного обнаружения сигнала и полную вероятность ошибки

4.2) Для определения минимума полной вероятности ошибки требуется подставить уравнения условных вероятностей p(1|0) и p(0|1) в условие минимума полной вероятности ошибочного решения, продифференцировать по аргументу 𝛼 и получим: F(𝛼) = 𝑝1𝑊𝑛(𝛼−𝑈𝑐) = 𝑝0𝑊𝑛(𝛼)

Приравняем F(α) к нулю и получим α, подставив полученное α, найдем pош:

Вывод: В ходе выполнения и расчетов были проделаны все пункты и получены соответсвующие графики зависимостей и результаты