Лабы / ЛР 11по ТОР

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Общая теория связи»

Лабораторная работа №11

«Дискретизация и восстановление непрерывных сигналов»

По дисциплине

«Теоретические основы радиотехники»

Выполнили студенты группы БРР2201 Мальцев В.В.

Проверил:

Москва 2024

1.Цель работы:

Теоретическое и экспериментальное изучение временной дискретизации непрерывных сигналов, способов восстановления исходной функции по ее отсчетам и факторов, влияющих на точность восстановления.

2.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Исходные данные к расчету:

период следования отсчетных импульсов: ∆t =2,5 мс;

длительность импульсов: τ=0.1∆t;

частота среза идеального ФНЧ:

ω_в=2π*10³ [рад/с];спектр исходной непрерывной функции S_x(ω), где ω₁= π/(∆t) [рад/c]

R1 = 4000 Ом;

С1 = 0.25*10^(-6) Ф;

α = π / (4*∆t)

Рисунок 1 — Структурная cхема лабораторного макета

1. Временная диаграмма одиночного ẟ-импульса и Спектр одиночного ẟ-импульса имеют вид:

2. Временная диаграмма периодической последовательности дельта-импульсов с периодом T= ∆t =6 мс имеет вид:

Рисунок 2 — Временная диаграмма периодической последовательности дельта-импульсов

3.Спектр дискретизированного сигнала имеет следующий вид:

Спектр АИМ сигнала похож на спектр дискретизированного сигнала при дискретизации дельта-импульсами , но амплитуда составляющих спектра убывает с ростом номера гармоники:

Коэффициенты ак–это коэффициенты разложения в ряд Фурье периодической последовательности прямоугольных импульсов:

Рисунок 4 — спектры АИМ сигнала и дискретизированного сигнала

4. Амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ (АЧХ ИФНЧ) имеет вид:

Импульсная реакция ИФНЧ, т. е. Реакция на дельта-импульс имеет вид:

5.Амплитудно-частотная характеристика RC ФНЧ имеет вид:

R1 = 4000 Ом; С1 = 0.25*10^(-6) Ф; α = π / (4*∆t)

Рисунок 5 — АЧХ RC ФНЧ

Импульсная реакция RC - фильтра равна:

Рисунок 6 — Импульсная реакция RC - фильтра

6.Расчет среднеквадратической погрешности восстановления исходного непрерывного сигнала,возникающей из-за того,что спектр непрерывного сигнала - бесконечен (погрешность фильтрации).

Т.к.заданный сигнал имеет вид:

Среднеквадратическая погрешность восстановления сигнала равна, при условии,что α = π / (4*∆t); ωд=2π/∆t:

3 Эксперимент

Рисунок 1 — Диаграмма непрерывного сигнала

Рисунок 2 — Диаграммы дискретного, АИМ и спектра сигнала

Рисунок 3 — Диаграмма спектра дискретизированного сигнала

Рисунок 4 — Диаграммы восстановленного сигнала на выходе ИФНЧ и ФНЧ при Fв

Рисунок 5 — Диаграммы восстановленного сигнала на выходе ИФНЧ и ФНЧ при 2Fв

4. Вывод

В даннной лабораторной работе узнали про временную дискретизацию непрерывных сигналов, способов восстановления исходной функции по ее отсчетам и факторов, влияющих на точность восстановления. Также провели Теоретическое и экспериментальное изучение