Лабы / ЛР 12 по ТОР

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики

Кафедра «Общая теория связи»

Лабораторная работа №12

«Вероятностные и числовые характеристики случайных процессов»

По дисциплине

«Теоретические основы радиотехники»

Выполнили студенты группы БРР2201 Мальцев В.В.

Проверил:

Москва 2024

1.Цель работы:

были ознакомлены с одномерной ФПВ и ФРВ а также с числовыми характеристиками СП

2.ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.

Исходные данные к расчету (Вариант 4):

A1 = 1.6, A2 = 0.8, σ1 = 0.4, σ2 = 0.8

T1	T2	T3	T4	T5
1	0	1	0	-1

Пункт 1:

X(t) = A*cos(ωt+ɸ), -∞<t<∞, ɸ – равномерно распределенная св (-π, π)

W( ɸ) = 1/(2π), |ɸ|<=π; 0, |ɸ|>π

Для A1 = 1.6:

W(x) = 1/(π*√(2.56 – x^2)), |x|<1.6; 0, |x|>=1.6

F(x) = 0, x<= -1.6; 0.5 + (1/π)*arcsin(x/1.6), |x|<=1.6; 1, x>1.6

Для A2 = 0.8:

W(x) = 1/(π*√(0.64 – x^2)), |x|<0.8; 0, |x|>= 0.8

F(x) = 0, x<= -0.8; 0.5 + (1/π)*arcsin(x/1.6), |x|<=0.8; 1, x> 0.8

Рисунок 1 — Графики ФПВ и ФРВ равномерного распределения для А1 = 1.6 и А2 = 0.8

m1 = 0

Пункт 2:

σ1 = 0.4, σ2 = 0.8, m1 = 0, W(x) = (1/σ√(2*π))*exp(-(x-m1)^2/(2σ^2)),

F(x) = integral((1/σ√(2*π))*exp(-(x-m1)^2/(2σ^2))) от -∞ до x

Для σ1 = 0.4:

W(x) = (1/(0.4√(2*π)))*exp(-(x)^2/0.32)

F(x) = integral((1/(0.4√(2*π)))*exp(-(x)^2/0.32)) от -∞ до x

Для σ2 = 0.8:

W(x) = (1/(0.8√(2*π)))*exp(-(x)^2/1.28)

F(x) = integral((1/(0.8√(2*π)))*exp(-(x)^2/1.28)) от -∞ до x

Рисунок 2 - Графики ФПВ и ФРВ нормального распределения для σ1 = 0.4 и σ2 = 0.8

Пункт 3:

σ1 = 0.4, A1 = 1.6, A2 = 0.8, m1 = 0, W(x) = (1/σ√(2*π))*exp(-(x-m1)^2/(2σ^2)),

F(x) = integral((1/σ√(2*π))*exp(-(x-m1)^2/(2σ^2))) от -∞ до x

Рисунок 3 - Графики ФПВ и ФРВ суммы 2 сп для σ1 = 0.4, A1 = 1.6, A2 = 0.8

Пункт 4:

p(1) = 2/5 = 0.4, p(0) = 2/5 = 0.4, p(-1) = 1/5 = 0.2

Рисунок 4 - Графики ФПВ и ФРВ дискретных сп

m1 = 1*0.4 + 0*0.4 + (-1)*0.2 = 0.2

m2 = 1^2*0.4+0^2*0.4+(-1)^2*0.2 = 0.6

σ^2 = m2 – m1^2 =0.6 – 0.2^2 = 0.56

3.Эксперимент

Вывод: в данной лабораторной работе были достигнуты нужные нам результаты

были ознакомлены с одномерной ФПВ и ФРВ а также с числовыми характеристиками сп