Электроника / Lektsia9Generatry_6

Лекция 9

Генераторы синусоидальных колебаний на основе ОУ

Генераторы синусоидальных колебаний широко применяются в измерительной технике, в системах связи. Генератор может быть представлен как усилитель, охваченный цепью положительной обратной связи.

Принцип введения положительной обратной связи иллюстрируется на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1 - Принцип положительной обратной связи

Часть выходного напряжения возвращается через цепь обратной связи к входу усилителя. Если, как это показано на рисунке 9.1 напряжение обратной связи складывается с входным напряжением, обратная связь называется положительной.

Для физического анализа схемы допустим, что входное напряжение изменилось от нуля до некоторого положительного значения . В первый момент выходное напряжение , а, следовательно, и напряжение обратной связи также равны нулю. При этом напряжение, приложенное ко входу операционного усилителя, составит . Так как это напряжение усиливается с коэффициентом усиления , то величина возрастет до некоторого положительного значения, и вместе с ней возрастет также величина . Это приведет к увеличению напряжения , приложенного ко входу усилителя. Тот факт, что выходное напряжение воздействует на входное напряжение, причем так, что это влияние направлено в сторону, совпадающую с изменением входной величины, и есть проявление положительной обратной связи. После достижения устойчивого состояния выходное напряжение ОУ

_{. (9.1)}

Решив это уравнение относительно , получим

_{. (9.2)}

При коэффициент усиления ОУ, охваченного обратной связью, будет равен бесконечности. Это говорит о том, что при , . Таким образом, усилитель превратился в независимый источник сигнала, т.е. в генератор.

Получение устойчивых колебаний возможно при выполнении двух условий генерации.

1. Обратная связь должна быть положительной, т.е.

, _(9.3)

где - фазовый сдвиг в усилителе,

- фазовый сдвиг в цепи обратной связи.

Это условие называется балансом фаз.

2. Глубина обратной связи должна быть достаточной для возбуждения генератора и его стабильной работы

. _(9.4)

Это условие называется балансом амплитуд.

В генераторе синусоидальных напряжений баланс фаз и баланс амплитуд должен выполняться только для одной частоты , поэтому цепь обратной связи делают частотнозависимой. Фазовый сдвиг в усилителе (в области средних частот) может принимать два значения: =0 (усилитель неинвертирующий), = (усилитель инвертирующий). В первом случае используют в качестве цепи обратной связи цепь нулевого фазового сдвига ()=0, а во втором – фазовращающую цепь, которая обеспечивает поворот фазы ()=.

9.1 Генератор с цепью нулевого фазового сдвига

Из множества возможных цепей нулевого фазового сдвига широкое распространение получила цепь Вина (рисунок 9.2).

Рисунок 9.2 - Цепь Вина

Выходное напряжение этой цепи U₂ имеет максимум на некоторой частоте f_Г, а фазовый сдвиг его относительно напряжения U₁ равен нулю. Это видно из амплитудно-частотной и фазовой характеристик (рисунок 9.3).

Рисунок 9.3 - Амплитудно-частотная (а)

и фазовая (б) характеристики цепи Вина

Коэффициент обратной связи , задаваемый этой цепью при R₁=R₂=R; C₁=C₂=C определяется как

. _(9.5)

Частоту генерации можно найти из баланса фаз, учитывая, что если фазовый сдвиг равен нулю, то коэффициент обратной связи должен быть числом действительным. Из этого следует

; _(9.6)

. _(9.7)

Из последних выражений видно, что на частоте генерации .

Возникновение колебаний возможно только при выполнении баланса амплитуд, следовательно, усилитель должен быть неинвертирующим () и иметь коэффициент усиления К=3.

Схема усилителя приведена на рисунке 9.4. Генератор состоит из неинвертирующего усилителя и цепи нулевого фазового сдвига.

Рисунок 9.4 - Схема генератора с цепью нулевого фазового сдвига

Необходимый коэффициент усиления усилителя легко получить, выбрав резисторы и в соответствии с выражением

. _(9.8)

Кроме того, важно обеспечить стабильность коэффициента усиления, так если К<3, то наблюдается срыв колебаний, а при K>3 – искажения формы выходного напряжения. В последнем случае синусоида выходного напряжения будет ограничена уровнями напряжений насыщения, близкими к напряжениям питания операционного усилителя.

Для получения устойчивых колебаний с минимальными искажениями вводится нелинейная обратная связь. С этой целью к резистору в цепи обратной связи добавляют последовательно или параллельно два диода, включенные встречно-параллельно (рисунок 9.5).

Рисунок 9.5 - Цепь обратной связи с последовательным (а) и параллельным (b) включением диодов

Их динамическое сопротивление зависит от тока, протекающего в цепи обратной связи; при увеличении напряжения на выходе генератора динамическое сопротивление уменьшается, что и приводит к снижению коэффициента усиления К до минимально необходимого для устойчивой работы генератора.

9.2 Генератор с фазосдвигающей цепью

Если в качестве усилительного звена выбрать неинвертирующий усилитель, то как следует из условий генерации, цепь обратной связи должна обеспечить на частоте генерации поворот фазы выходного напряжения на  (()=).

Из множества вариантов такой цепи наиболее широкое применение нашла трехзвенная фазовращающая цепь (рисунок 9.6).

Рисунок 9.6 - Трехзвенная фазовращающая цепь

Каждое звено этой цепи поворачивает напряжение примерно на угол , что и обеспечивает общий поворот на угол π на частоте генерации

, _(9.9)

при этом происходит ослабление выходного сигнала в 29 раз ().

Для компенсации ослабления используется неинвертирующий усилитель с коэффициентом усиления К=29. Схема генератора показана на рисунке 9.7

Рисунок 9.7 - Схема генератора с фазовращающей цепью

Резистор в цепи обратной связи для стабилизации выходного напряжения делают нелинейным, добавляя пару диодов, включенных встречно-параллельно или полупроводниковый терморезистор.