Построение модель вс в терминах иерархической сети Петри (сп)
Построим развернутую сеть Петри моделирующую работу ВС1, ВС2, ВС3
Для проверки работоспособности полученной сети Петри упростим ее, объединив переходы и позиции в группы, как представлено на рисунке ниже.
Рис. Схема сети Петри (упрощенная)
Интерпретация переходов:
T1 – Начала ввода данных в многопроцессорную систему;
T2 – Начала ввода дополнительных данных в многопроцессорную систему;
T3 – Окончания ввода данных в многопроцессорную систему;
T4 – Окончания ввода дополнительных данных в многопроцессорную систему;
Т5 – Начало передачи данных в ВС1;
Т6 – Окончания передачи в ВС1;
T7 – Начало вывода данных из многопроцессорной системы;
T8 – Процесс вывода данных из многопроцессорной системы.
T9 – Окончание вывода данных из многопроцессорной системы.
Интерпретация позиций:
• P1 – Данные готовы для ввода в многопроцессорную систему;
• P2 – Готовность к дополнительному ввод данных;
• P3 – Канал ввода-вывода;
• P4 – Данные вводятся;
• P5 – Дополнительные данные вводятся;
• P6 – Данные готовы для передачи в ВС1;
• P8, P7 – Принятия данных в ПЭ1 и ПЭ2;
• P9 – Данные выведены из ВС1;
• P10 – Данные начали выводится;
• P11 – Данные выводятся;
• Р12 – Данные выведены из многопроцессорной системы.
Описание модели с помощью алгебраических выражений
Рассмотри СП-модель, разделив ее на фрагменты, N1,N2, N3, N4, которые показаны на рисунках ниже.
Рис. Последовательный фрагмент N1
N1: *(1>(T1;T3;T5;T6;T7;T8;T9)
Рис. Циклический фрагмент N2
N2: (h(T3+T4+T8); (1 > q(T1+T2+T7)))
Рис. Циклический фрагмент N3
N3: h((T2; T4)+(T1; T3))
Рис. Циклический фрагмент N4
N4: ((T5; T6) + (T5; T6))
Рис. Циклический фрагмент N5
N5: (*(1 > T9) )
Объединим фрагменты получим алгебраическое описание модели
Описание модель с помощью матричных методов F, H, μ0:
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: F: PxT;
Получаем матрицу связей:
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: H: TxP;
Получаем матрицу связей:
Начальная разметка сети μ0 {1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1}
Анализ сп модели через дерево достижимых разметок
Модифицируем модель сети петри
Усложним сеть, добавим дугу из T5 в P1, как показано на рисунке.
Рис. Усложнённая схема сети
Проведем анализ модифицированной модели с помощью программного комплекса GPTN.
В результате видим, что появились ошибки
Рис. Ошибки в ходе работы ПО
Устранение ошибок
Для устранения ошибки, добавим дополнительную позицию P13 в Т5, для контроля подачи данных в ВС.
Интерпретация вершин СП-модели
Интерпретация переходов:
T1 – Начала ввода данных в многопроцессорную систему;
T2 – Начала ввода дополнительных данных в многопроцессорную систему;
T3 – Окончания ввода данных в многопроцессорную систему;
T4 – Окончания ввода дополнительных данных в многопроцессорную систему;
Т5 – Начало передачи данных в ВС1;
Т6 – Окончания передачи в ВС1;
T7 – Начало вывода данных из многопроцессорной системы;
T8 – Процесс вывода данных из многопроцессорной системы;
T9 – Окончания вывода данных из многопроцессорной системы;
Интерпретация позиций:
P1 – Данные готовы для ввода в многопроцессорную систему;
P2 – Готовность к дополнительному ввод данных;
P3 – Канал ввода-вывода;
P4 – Данные вводятся;
P5 – Дополнительные данные вводятся;
P6 – Данные готовы для передачи в ВС1;
P8, P7 – Принятия данных в ПЭ1 и ПЭ2;
P9 – Данные выведены из ВС1;
P10 – Данные начали выводится;
P11 – Данные выводятся;
Р12 – Данные выведены из многопроцессорной системы;
Описание заданной модели с помощью матрицы F, Н, µ0
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: F: PxT;
В результате получаем матрицу связей:
F |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
t7 |
t8 |
t9 |
p1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p2 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p3 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
p4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p5 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
p8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
p9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
p10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
p11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
p12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
p13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Для нахождения функции инцидентности следует использовать формулу: H: TxP;
Результат матрицы связей переходов:
H |
t1 |
t2 |
t3 |
t4 |
t5 |
t6 |
t7 |
t8 |
t9 |
p1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p3 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
p4 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
p9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
p10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
p11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
p12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
p13 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Начальная разметка сети (µ0) выглядит: (1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1)