Исследование сп-модели путем построения дерева достижимых разметок (ддр) вручную и с использованием программного комплекса

Построим вручную дерево достижимых разметок:

Построим посредством ПО дерево достижимых разметок:

Устранение недостатков в сп-модели

Внесем изменения в сеть таким образом, чтобы она соответствовала требованиям живости и безопасности. Для этого удалим тупиковый переход T3.

Рис.1. Изменённая цепь

Исследование полученной сети с помощью матричных методов и ДДР.

F	t1	t2	t4	t5	t7
p1	1
p2		1
p3			1
p4				1
p5					1
p6				1	1
p7					1

H	p1	p2	p3	p4	p5	p6	p7
t1		1	1	1
t2					1
t4						1
t5							1
t7	1

Исследование СП-модели на основе матричных методов

Транспонированная матрица

H^T =

С = - =

Решаем составленную систему матричных уравнений и получаем что

-y₁+y₅+y₇= 0

y₄+y₅ -y₇ = 0

y₃ - y₆ = 0

y₇+y₅ =0

y₁-y₂-y₃-y₄ = 0

y₃=y₆

y₂=y₅

y₇-y₄+y₅

y₁=y₅+y₇

y = (1;1;1;1;1;1;1)

-x₁+x₆= 0

x₄-x₂ = 0

x₁ – x₃ = 0

x₁-x₄ =0

x₂-x₅ = 0

x₃+x₄-x₇ = 0

x₁=x₂=x₃=x₄=x5=x6=x₇=1

x = (1;1;1;1;1;1;1)

Все значения подучились положительные, соответственно p-цепь полная и система является инвариантной и безопасной.

Вывод: отсюда можно сделать вывод что цепь полная и является инвариантной т.е. функциональной из-за возможности активации переходов, что обеспечивает её динамичность.

Заключение

Способ анализа сетей Петри с помощью дерева достижимых разметок позволяет построить структуру, которая представляет все возможные состояния, достижимые из начального состояния сети. Он эффективен для небольших сетей, но может потребовать большого количества памяти при анализе больших сетей. Матричный анализ позволяет эффективно оценивать поведение системы и, как правило, более эффективен для больших сетей, чем ДДР.