Обработка результатов программы

Количество входов в приборы (ENTRIES)	Нагрузка на i-й прибор (UTIL)
N1 = 7080	ρ1 =0.071
N2 = 10421	ρ2 =0.209
N3 = 8341	ρ3 =0.084
N4 = 2078	ρ4 =0.043

Среднее число заявок в i – ой очереди (AVE.CONT.QUEUE)

Lw₁ = 0.000 заявок

Lw₂ = 0.055 заявок

Lw₃ = 0.008 заявок

Lw₄ = 0.002 заявок

Среднее время задержки в i – ой очереди (AVE.TIME.QUEUE)

Tw₁ = 0.015 мc

Tw₂ = 5.317 мс

Tw₃ = 0.959 мс

Tw₄ = 0.956 мс

Среднее время задержки в i – ом приборе (AVE.TIME.FACILITY)

Ts₁ = 30 мc

Ts₂ = 20.036 мc

Ts₃ = 10.071 мс

Ts₄ = 20.731 мс

λ_i = Ni / Tm (END TIME – время окончание моделирования):

λ₀ = 5000 / 999929.197 = 0.005 (1/мс)

λ₁ = 7080 / 999929.197 = 0.007 (1/мс)

λ₂ = 10421 / 999929.197 = 0.0104 (1/мс)

λ₃ = 8341 / 999929.197 = 0.0083 (1/мс)

λ₄ = 2078 / 999929.197 = 0.002 (1/мс)

αi = λi / λ0

α₁ = λ₁ / λ₀ = 0.007 / 0.005 = 1.4

α₂ = λ₂ / λ₀ = 0.0104 / 0.005 = 2.08

α₃ = λ₃ / λ₀ = 0.0083 / 0.005 = 1.66

α₄ = λ₄ / λ₀ = 0.002 / 0.005 = 0.4

Среднее количество заявок в системе:

Lq_i = Lw_i + ρ_i

Lq₁ = 0.000 + 0.071 = 0.071 заявок

Lq₂ = 0.055 + 0.209 = 0.264 заявок

Lq₃ = 0.008 + 0.084 = 0.092 заявок

Lq₄ = 0.002 + 0.043 = 0.045 заявок

Среднее время пребывания заявки в системе:

Tq_i = Tw_i + Ts_i

Tq₁ = 0.015 + 30 = 30.015 мс

Tq₂ = 5.317 + 20.036 = 25.353 мс

Tq₃ = 0.959 + 10.071 = 11.03 мс

Tq₄ = 0.956 + 20.731 = 21.687 мс

Итоговые значения:

Lq = = 0.071 + 0.264 + 0.092 + 0.045 = 0.47 заявки

Tq = = 1.4 * 30.015 + 2.08 * 25.353 + 1.66 * 11.03 + 0.4 * 21.687 = 121.73 мс

Lw = = 0.000 + 0.055 + 0.008 + 0.002 = 0.06 заявки

Tw = = 1.4 * 0.015 + 2.08 * 5.317 + 1.66 * 0.959 + 0.4 * 0.956 = 13.05 мс

Графики распределения времени

График TABQ: Распределение времени пребывания заявок в системе.

График TABA: Распределение времени между соседними заявками на входе в систему.

График TABB: Распределение времени между соседними заявками на выходе из системы.

Аналитические расчёты

Система линейных уравнений и ее решение относительно средних интенсивностей поступления заявок в различные системы массового обслуживания:

λ0 = 0.005 1/мс
λ1 = λ0 + λ4	λ1 = 0.007
λ2 = λ1 + λ3	λ2 = 0.0153
λ3 = 0,2 * λ2	λ3 = 0.00208
λ4 = 0,3 * λ2	λ4 = 0.00312

Загрузка приборов:

µi = 1 / Tsi 1/мс.	ρi = λi * Tsi	αi = λi / λ0
µ1 = 1 / 30 = 0.033	ρ1 = 0.007 * 30 = 0.21	α1 = 1.4
µ2 = 1 / 20 = 0.05	ρ2 = 0.0153 * 20 = 0.306	α2 = 3.06
µ3 = 1 / 10 = 0.1	ρ3 = 0.00208 * 10 = 0.0208	α3 = 0.41
µ4 = 1 / 20 = 0.05	ρ4 = 0.00312 * 20 = 0.0624	α4 = 0.62

Среднее время пребывания заявки в системе:

Tq₁ = 30 / (1 – 0.21) = 37,97 мс

Tq₂ = 20 / (1 – 0.306) = 28,81 мс

Tq₃ = 10 / (1 – 0.0208) = 10,21 мс

Tq₄ = 20 / (1 – 0.0624) = 21,33 мс

Среднее кол-во заявок в системе:

Lq₁ = 0.21 / (1 – 0.21) = 0.26 заявок

Lq₂ = 0.306 / (1 – 0.306) = 0.441 заявок

Lq₃ = 0.0208 / (1 – 0.0208) = 0.021 заявок

Lq₄ = 0.0624 / (1 – 0.0624) = 0.066 заявок

Среднее число заявок в очереди:

Lw₁ = 0.21² / (1 - 0.21) = 0.056 заявок

Lw₂ = 0.306² / (1 - 0.306) = 0.135 заявок

Lw₃ = 0.0208² / (1 - 0.0208) = 0.0004 заявок

Lw₄ = 0.0624² / (1 - 0.0624) = 0.0041 заявок

Среднее время задержки в очереди:

Tw₁ = 0.21 / (1 - 0.21) * 30 = 7.97 мс

Tw₂ = 0.306 / (1 - 0.306) * 20 = 8.81 мс

Tw₃ = 0.0208 / (1 - 0.0208) * 10 = 0.21 мс

Tw₄ = 0.0624 / (1 - 0.0624) * 20 = 1.33 мс

Итоговые значения:

Lq = = 0.26 + 0.441 + 0.021 + 0.066 = 0.78 заявок

Tq = = 1.4 * 37.97 + 3.06 * 28.81 + 0.41 * 10.21 + 0.62 * 21.33 = 158.72 мс

Lw = = 0.056 + 0.135 + 0.0004 + 0.0041 = 0.19 заявки

Tw = = 1.4 * 7.97 + 3.06 * 8.81 + 0.41 * 0.21 + 0.62 * 1.33 = 39.02 мс