ЦОС лаб 2

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций Российской Федерации

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

МОСКОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СВЯЗИ И ИНФОРМАТИКИ

(МТУСИ)

Факультет "Радио и телевидение"

Кафедра "Радиотехнические системы"

ОТЧЕТ

по дисциплине "Цифровая обработка сигнала"

на тему:

" СИНТЕЗ ЦИФРОВЫХ БИХ-ФИЛЬТРОВ МЕТОДОМ БИЛИНЕЙНОГО Z - ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИСТЕМ Вариант 11"

Выполнил

Проверила

Москва 2024

Цель работы: Изучение метода билинейного z- преобразования на примере синтеза цифровых ФНЧ и ФВЧ по аналоговым фильтрам прототипам Чебышёва и Баттерворта. Моделирование синтезированного цифрового фильтра проводится в среде «Спектр-2»

Домашний расчет:

Номер студенческого билета 83, номер по списку 11 ФВЧ Чебышева

, , , ,

Проведем нормирование оси частот:

Определяем порядок фильтра и коэффициент неравномерности ослабления в полосе пропускания:

= 0.32867

n=

P8 = -0.080+1.0113i

P7 = -0.080+1.0113i

P9 = -0.2995+0.271i

P11 = -0.2995+0.271i

P10 = -0.2192+0.7403i

P12 = -0.2192+0.7403i

Переходим из АФП к ЦФ и находим коэффициенты звена:

Запишем аналитическое выражение его операторной передаточной функции в виде дробно-рациональной функции

Объединяем множители, содержащие комплексно-сопряженные корни

Для перехода от АФП к ЦФ используется z- преобразование:

Выполняем билинейное z-преобразование:

Записываем H(z) в форме биквадратных звеньев

=

=

Выписываем отдельно коэффициенты каждого звена в таблицу, без учета общего коэффициента усиления фильтра

Звено №
1	1	-2	1	1	-0.359	0.8559
2	1	-2	1	1	0.12008	0.255871
3	1	-2	1	1	0.78436	0.2644451

Находим значения граничных частот полосы пропускания и полосы задержания цифрового фильтра Чебышева:

Рисунок 1 – Схема установки ФВЧ Чебышева.

Рисунок 2 – АЧХ ФВЧ Чебышева.

Рисунок 3 – ИХ ФВЧ Чебышева.

Вывод:

Был изучен синтез цифрового ФВЧ Чебышева методом билинейного z-преобразования.